Вопросы/задания: Вопросы к экзамену (биологический факультет)

Распознанный текст из изображения:

Билеты по высшей математике для студентов

биологического факультета МГУ

(второй семестр 201 4/2015 уч. г. )

~Й

12. Несобственные интегралы, ~' —.

~ х~

1

13. Дифференциальные уравнения первого порядка, формулировка теоремы

существования и единственности, методы изоклин и ломаных Эйлера.

14. Уравнения радиоактивного распада и роста биомассы.

15. Модель роста деревьев.

16. Модель «хищник-жертва».

17. Линейные дифференциальные уравнения 2-го порядка (общая теория).

18. Линейные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными

коэффициентами.

19, Простейшие свойства числовых рядов, критерий Коши; ряды с положительными

членами, признаки сравнения.

20. Признаки Коши и Даламбера.

+СО

21. Интегральный признак Коши. У

п=1

22. Абсолютная и условная сходимость, признак Лейбница.

23. Непрерывность суммы функционального ряда.

24. Дифференцирование и интегрирование функциональных рядов.

25. Теорема Абеля для степенных рядов, радиус и интервал сходимости, сохранение

радиуса при дифференцировании и интегрировании ряда.

26. Свойства суммы степенного ряда. Ряды Тейлора, шесть основных разложений.

27. Ряды с комплексными членами, формулы Эйлера.

Лектор доцент

($О.Н.Сударев)

Зав. кафедрой математического анализа

академик РАН

(В.А.Садовничий)

1. Неопределенный интеграл, основные методы интегрирования.

2. Таблица интегралов.

3. Определенный интеграл, простейшие свойства, необходимое условие

интегрируемости.

4. Формулировка критерия Лебега; следствия из него.

5. Интегрирование неравенств, разбиение отрезка интегрирования, пределы

интегрирования.

6. Теорема о среднем для определенных интегралов.

7. Свойства интеграла как функции верхнего предела. Формула Ньютона-Лейбница.

8. Методы подстановки и интегрирования по частям для определенных интегралов.

9. Формула Тейлора.

10. Площадь области и длина дуги.

11. Объемы тел вращения.

Распознанный текст из изображения:

ймю пм ьмн ц мнн ню цц» у ь' ка

нца.ю и с ф «ь.ь*аююсщуе

м

ч

ре»фц

ьс. Рпфюе Р с.*п

Су.р рсмелмп:ю, сюю не.

рф уйюаю ынй щюн ныц умк фу *цен мной нцпмюню.

РХунвю юный щмьп юхры ннх Суп нюы фь «нц.

уцфцрюнювс «опкцмр: ь н й.в п а Юнлоюрнфмцчсскойфуыыцй

цууунффереищщнм и фщпмнл рх ременамкююь«амрр ы сььын мьп».

щ ы

,'::Ф Лес о:еремы о црыпсол ы ю ююй франц к лаух переменных,

Ыщцффсревцкццфуньюю леу прс нньп, гсомссркчюкнй сммс». юыармщцмюь,

. уЛ,Пр;чппьццщюыыреа снап. ц люю,

"".'щпскцуцю~чам~ фыр чы, цыкыырсцып нюсю', фсрмуха рою е крю фаы цпюещфа

„у цкщцщщщсфщхчцамц функюа лес нер. ывныхемк квюращчнав фщща

мьйццвцщщащйрнпюфумкинайаух цщнменмьп,

Яс-'йфр рввцнпрумщппсющрммщююнисюцюцпбвв ющьыщьук

Ф файщйощщщцчыфы мюумцы, ыэнюнарцеерасщкщюевке ющмймю

. ффуфемлюьщфрфуцуцфщщсщапймчнщрю

Файл скачан с сайта StudIzba.com

При копировании или цитировании материалов на других сайтах обязательно используйте ссылку на источник