Для студентов НИУ «МЭИ» по предмету Математический анализШпоры по мат.анализу в вордеШпоры по мат.анализу в ворде
2020-08-212020-08-21СтудИзба
Ответы: Шпоры по мат.анализу в ворде
Описание
- Предел функции в точке. Единственность предела. Ограниченность функции, имеющей предел. Связь функции, имеющей предел, и бесконечно малой функции.
- Свойства бесконечно малых функций. Предел суммы, произведения и частного. Переход к пределу в неравенствах, предел промежуточной функции.
- Непрерывность функции в точке. Свойства непрерывных функций. Асимптотическое разложение непрерывной функции.
- Эквивалентные б.м.ф. Таблица эквивалентных б.м. функций. Замена отношения бесконечно малых эквивалентными при вычислении пределов.
- Сравнение б.м.ф. Б.б.ф., связь с б.м.ф. Вертикальная асимптота графика функции.
- Односторонние пределы. Классификация точек разрыва.
- Предел функции в бесконечности. Наклонная асимптота графика функции. Горизонтальная асимптота график функции.
- Производная. Геометрический и механический смысл производной. Уравнение касательной и нормали к графику функции.
- Дифференцируемость функции. Дифференциал. Необходимое и достаточное условие дифференцируемости. Геометрический смысл дифференциала. Таблица производных.
- Непрерывность дифференцируемой функции. Производные суммы, произведения и частного. Производная сложной функции. Логарифмическая производная.
- Производная обратной функции. Производные обратных тригонометрических функций.
- Производные и дифференциалы высших порядков.
- Функции, непрерывные на отрезке. Свойства функций, непрерывных на отрезке. Функция непрерывна на отрезке, если она непрерывна в каждой точке этого отрезка
- Основные теоремы дифференциального исчисления (Ролля, Лагранжа, Коши), их геометрический смысл.
- Правило Лопиталя для вычисления пределов.
- Условие возрастания и убывания дифференцируемой функции на интервале.
- Экстремумы функции. Необходимые условия экстремума. Достаточные условия экстремума до первой производной
- Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано.
- Представление функций ex, sinx, cosx, ln(1+x), (1+x)а по формуле Тейлора. Применение формулы Тейлора для приближённых вычислений.
- Направление выпуклости. Точки перегиба. Необходимое и достаточное условия. Исследование по высшей производной.
- Исследование на экстремум с помощью производных высших порядков. Достаточное условие экстремума по второй производной.
- Параметрически заданные функции. Производная функции заданной параметрически. Касательная к кривой, заданной параметрически.
Характеристики ответов (шпаргалок)
Предмет
Учебное заведение
Семестр
Просмотров
55
Покупок
0
Качество
Идеальное компьютерное
Размер
162,39 Kb
Список файлов
- Шпоры по мат.анализу в ворде.doc 1,18 Mb
Хочешь зарабатывать на СтудИзбе больше 10к рублей в месяц? Научу бесплатно!
Начать зарабатывать
Начать зарабатывать
zzyxel
21 августа 2020 в 11:30
