Вопросы/задания к заданиям: Оценивание параметров и проверка гипотезы онормальном законе распределения

Фамилия И.О., группа

Вариант

3

xmin

xmax

R

hСтерджеса

hСкотта

hКв.корня

hДиакониса-

Фридмана

q0,25

q0,75

80

99

19

2,4856

3,4832

1,9

2,9408

88

93,25

Границы интервалов

a1

b1=a2

b2=a3

b3=a4

b4=a5

b5=a6

b6=a7

b7=a8

b8=a9

b9

78,7572

81,2428

83,7284

86,2140

88,6996

91,1852

93,6709

96,1565

98,6421

101,1277

Середины интервалов

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

x9

80

82,49

84,97

87,46

89,94

92,43

94,91

97,40

99,88

Эмпирические частоты

Ряд

m1

m2

m3

m4

m5

m6

m7

m8

m9

m10

m11

Стерджеса

3

6

15

11

21

19

16

6

3

Скотта

3

13

19

31

18

16

Кв.корня

1

8

7

8

11

21

10

18

7

6

3

Диак.-Фридм

3

13

8

32

19

16

9

Накопленные частоты (ряд по Стерджесу)

m1Н

m2Н

m3Н

m4Н

m5Н

m6Н

m7Н

m8Н

m9Н

3

9

24

35

56

75

91

97

100

Выборочные характеристики (ряд по Стерджесу)

Xmean

* 2

μ2 =S

S

*

μ3

Aс^*

*

μ4

Eк^*

Vs^*

Мо^*

Ме^*

По исх. данным

90,11

21,3379

4,6193

-17,0128

-0,1726

1059,5264

-0,6729

5,1263%

88;89

90

По инт. ряду

90,191

22,0564

4,6964

-14,0053

-0,1352

1163,8479

-0,6076

5,2072%

90,7710

90,4751

Расчёт теоретической кривой нормального распределения (теоретические частоты)

T

m1

T

m2

T

m3

T

m4

T

m5

T

m6

T

m7

T

m8

m9T

неокругленн ые

2,745

5,635

11,665

17,785

21,265

18,84

12,555

6,295

3,215

округленные (для обеспечения

n)

3

6

12

18

21

19

12

6

3

Критерий хи-квадрат

χ2

набл.

χ2

крит.

α

число степеней свободы 𝝂

4,8056

9,488

0,05

4

ВЫВОД:

Гипотеза о нормальном законе

НЕ ОТВЕРГАЕТСЯ на уровне значимости α=0,05