Для студентов МГТУ им. Н.Э.Баумана по предмету Линейная алгебра и аналитическая геометрияЛинал для чайников. Вся теория к экзаменуЛинал для чайников. Вся теория к экзамену
2023-05-102023-05-10СтудИзба
Ответы: Линал для чайников. Вся теория к экзамену
Описание
Готовая теория к зачету и экзамену по линейной алгебре для самых маленьких!
Содержание:
Содержание:
- Комплексные числа.
- Линейное пространство и подпространство. Базис и размерность.
- Разложение по базису. Связь базиса и размерности. Примеры ЛП.
- Переход к новому базису. Матрица перехода.
- Линейная оболочка. Ранг системы векторов. Подпространство.
- Сумма и пересечение подпространств. Теорема о размерности.
- Скалярное произведение. Евклидовы пространства. Понятие нормы.
- Метод ортогонализации Грама-Шмидта. Ортогональное дополнение. ОНБ.
- Понятие прямой суммы. Теорема о разложении пространства в прямую сумму подпространств.
- Угол между векторами евклидова пространства. Ортогональные векторы.
- Неравенство Коши-Буняковского. Евклидовы пространства.
- Матрица Грама для системы векторов. Определитель и ранг матрицы Грама.
- Норма в евклидовом пространстве. Примеры и свойства.
- Проекция вектора на подпространство. Расстояние от вектора до подпространства.
- Метод наименьших квадратов. Матрица Грама. Пример решения.
- Псевдорешение системы. Нормальное псевдорешение.
- Теорема Фредгольма для СЛАУ.
- Линейный оператор. Матрица линейного оператора. Произведение линейных операторов.
- Линейный оператор. Преобразование матрицы линейного оператора при переходе к новому базису.
- Линейный оператор. Ранг и дефект. Ядро и образ. Теорема про размерности. Инвариантное подпространство.
- Операции с линейными операторами. Ранг произведения операторов. Линейное пространство линейных операторов.
- Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. Характеристическое уравнение. Кратность. Жорданова клетка.
- Характеристическое уравнение и характеристический многочлен. Теорема Кэли-Гамильтона. След.
- Жорданова нормальная форма (ЖНФ). Алгоритм построения. Определение количества клеток. Нахождение базиса.
- Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. Инвариантность ХМ и ХУ относительно базиса.
- Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. Свойство собственных векторов, соответствующих одному и тому же СЗ.
- Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. Свойство собственных векторов, соответствующих различным СЗ.
- Сопряженный и самосопряженный линейные операторы.
- Самосопряженный линейный оператор.
- Ортогональные матрицы и их свойства.
- Ортогональное преобразование евклидова пространства.
- Квадратичные формы. Матрица КФ и ее преобразование при смене базиса.
- Ранг квадратичной формы. Закон инерции.
- Критерий Сильвестра знакоопределенности квадратичных форм.
- Приведение квадратичной формы к каноническому виду ортогональным преобразованием.
- Метод Лагранжа для приведения квадратичной формы к диагональному виду.
линейная алгебра теория экзамен зачет шпаргалка .
Файлы условия, демо
лп.png
мнк.png
онб.png
жнф.png
кс.png
Характеристики ответов (шпаргалок)
Учебное заведение
Семестр
Программы
Теги
Просмотров
33
Покупок
1
Качество
Идеальное компьютерное
Размер
411,6 Kb
Список файлов
- Линал_для_чайников.pdf 411,6 Kb
MDLXVI
MDLXVI
10 мая 2023 в 21:07
