Для студентов МГТУ им. Н.Э.Баумана по предмету Линейная алгебра и аналитическая геометрияВся теория к РК 1 по Аналитической геометрииВся теория к РК 1 по Аналитической геометрии
2020-10-18СтудИзба

Ответы: Вся теория к РК 1 по Аналитической геометрии

Описание

1. Дать определение определителя второго и третьего порядка, сформулировать свойства определителя произвольного порядка. Описать методы вычисления определителя третьего и произвольного порядка. 2. Формулы Крамера для решения систем линейных алгебраических уравнений. Условия их применимости. 3. Определение равенства векторов, свободного вектора. Дать определение и сформулировать свойства арифметических операций над векторами (сложение, умножение на число). Определение коллинеарной и компланарной совокупности векторов. 4. Дать определения (а) линейно зависимой и (б) линейно независимой систем векторов. Сформулировать: (а) общий критерий линейной зависимости векторов и его следствия (заведомая линейная зависимость в случае наличия нулевого вектора или пропорциональных векторов); (б) критерий линейной зависимости: (1°) двух, (2°) трех, (3°) четырех геометрических векторов. 5. Дать определение базиса (на плоскости, в пространстве) и координат вектора в базисе. Количество способов разложения вектора по базису. Записать формулу для координат суммы двух векторов и координат вектора, умноженного на число. Ортонормированный базис { ; ; } i j k . 6. Дать определение проекции вектора на направление (другого вектора), написать её свойства, указать связь со скалярным произведением, написать формулу для вычисления. Определение направляющих углов вектора, написать свойство их косинусов. 7. Определение скалярного произведения векторов. Сформулировать алгебраические свойства скалярного произведения, связь с проекций вектора на направления. Формула для косинуса угла между векторами. Формулы для вычисления скалярного произведения и длины вектора через координаты в ортонормированном базисе. 8. Определение правой и левой тройки векторов. Определение векторного произведения векторов. Сформулировать алгебраические свойства векторного произведения, критерий равенства нулю, написать формулу для вычисления через координаты векторов в ортонормированном базисе. Приложения векторного произведения (площадь параллелограмма и треугольника, связь линейной и угловой скорости при вращении, момент силы). 9. Определение смешанного произведения векторов. Сформулировать алгебраические свойства смешанного произведения, критерий равенства нулю, написать формулу для вычисления через координаты векторов в ортонормированном базисе. Приложения смешанного произведения (объем параллелепипеда и тетраэдра, проверка правой и левой тройки). 10. Система координат на плоскости и в пространстве, определение координат точки, связь координат вектора с координатами его концов. Написать формулы для: (а) Аналитическая геометрия. Программа теории рубежного контроля №1 Векторы, прямые и плоскости. 2013 2 расстояния между двумя точками; (б) координат точки М, делящей отрезок АВ в данном отношении AM MB : :   . 11. Перечислить и записать виды уравнений прямой на плоскости ((а) с угловым коэффициентом; (б) общее; (в) параметрические; (г) канонические, (д) «в отрезках», (е) нормальное), указать геометрический смысл их коэффициентов. Взаимное расположение двух прямых на плоскости, заданных общими уравнениями. Написать формулу для расстояния от точки до прямой на плоскости. 12. Записать (а) уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно заданному вектору, (б) общее уравнение плоскости, указать геометрический смысл равенства нулю одного из его коэффициентов; (в) уравнение плоскости проходящей через три точки; (г) уравнение плоскости в отрезках. Написать формулу расстояния от точки до плоскости. 13. Записать общие, параметрические и канонические уравнения прямой в пространстве, геометрический смысл коэффициентов двух последних. Уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Написать формулу для расстояния от точки до прямой в пространстве. Пучок плоскостей. 14. Написать необходимые и достаточные условия, при которых две плоскости, заданные общими уравнениями: (а) совпадают); (б) параллельны; (в) пересекаются. Написать формулы для: (а) расстояния между параллельными плоскостями; (б) угла между пересекающимися плоскостями. 15. Сформулировать необходимые и достаточные условия, при которых прямая в пространстве, заданная каноническими уравнениями: (а) лежит в плоскости (заданной общим уравнением); (б) параллельна этой плоскости; (в) пересекает эту плоскость; (г) перпендикулярна этой плоскости. Написать формулу для угла между прямой и плоскостью. 16. Написать необходимые и достаточные условия, при которых две прямые в пространстве, заданные каноническими уравнениями: (а) совпадают; (б) параллельны; (в) пересекаются; (б) скрещиваются. Написать формулу для расстояния между: (а) параллельными; (б) скрещивающимися прямыми. Написать формулу для угла между двумя произвольными прямым

Характеристики ответов (шпаргалок)

Учебное заведение
Семестр
Просмотров
406
Покупок
11
Качество
Идеальное компьютерное
Размер
597,17 Kb

Список файлов

  • k_rk1-16.docx 674,41 Kb
Картинка-подпись

Комментарии

Поделитесь ссылкой:
Цена: 199 руб.
Расширенная гарантия +3 недели гарантии, +10% цены
Рейтинг-
0
0
0
0
0
Поделитесь ссылкой:
Сопутствующие материалы
Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5057
Авторов
на СтудИзбе
456
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее