ДЗ 1: Кратные и криволинейные интегралы вариант 15

ВАРИАНТ 15. Задача 1. Изменить порядок интегрирования: ∫ 2 0 dx √ 4x∫−x2−2 − √ 4−x2 f(x, y)dy. Задача 2. Вычислить объ¨ем тела, ограниченного поверхностями z 2 = y, z 2 = 4 − y, x + y = 4, x = 0. Задача 3. Вычислить объ¨ем тела, ограниченного поверхностями z = x 2 + y 2 , z = 1, z = 4. Задача 4. Вычислить площадь части параболоида z = x 2 + y 2 , заключ¨енной между плоскостями z = 4, z = 9. Задача 5. Найти момент инерции однородного полушара радиуса R относительно оси вращения. Задача 6. Вычислить (4,2) ∫ (1,1) x 2dy − y 2dx вдоль параболы y 2 = x. Задача 7. Вычислить (π/4,π/2) ∫ (0,0) tg x dx + cos y dy..