ДЗ 1-5: КМ-3. Логика предикатов. Логические следствия. Контрольная работа вариант 13

Задание 6
1. Пусть M(x,y) означает «река х впадает в реку y». Что означают утверждения:

• M(Ока, Волга);
• M(Ока, Нева);
• ∀xM(x,Волга).

Какие из них истинны, какие нет?
2. Введен предикат Б(x,y) «х брат y -ка». Как записать утверждения:

• «Петя брат Сергея»
• «У Вани есть братья»
• «Если Петр брат Сергея, то Сергей брат Петра»

Задание 7
Формализовать рассуждение на языке ИП: ввести необходимые предикаты, переменные, константы. С их помощью записать в виде формул посылки и заключение.
13. Каждый атлет – силён. Каждый, кто силён и интеллигентен, добьётся в жизни успеха. Петр – атлет и интеллигентен. Следовательно, Петр добьётся в жизни успеха.
Задание 10
Построить множество дизъюнктов для рассуждения. Для этого привести посылки и отрицание заключения к ПНФ, а затем к Сколемовской стандартной форме. Методом резолюции вывести пустой (тождественно ложный) дизъюнкт из исходного множества дизъюнктов, доказав тем самым справедливость рассуждения.
13. Каждый атлет - силён. Каждый, кто силён и интеллигентен, добьётся в жизни успеха. Петр - атлет и интеллигентен. Следовательно, Петр добьётся в жизни успеха.
Задание 12
Построить линейную разделяющую функцию для двух классов Класс 1 и Класс 2. Координаты точек для каждого класса заданы в таблице (по 3 точки в каждом классе). Предварительно представьте 6 точек на плоскости. Когда решение найдено – нарисуйте прямую, разделяющую.