Задача: Магические методы. Работа с дробями

Создайте класс Fraction, который будет представлять дроби. Этот класс должен быть инструментом для удобной работы с дробями, позволяя выполнять различные операции с ними. Реализуйте следующие возможности:

• Создание дроби:

  Создание объекта Fraction с помощью конструктора, передавая ему числитель и знаменатель. При инициализации дробь должна быть сокращена до минимальных значений числителя и знаменателя. Отрицательный знак дроби указывается перед числителем. При попытке создать дробь с нулевым или отрицательным знаменателем, должно быть выброшено исключение ValueError с сообщением "Знаменатель не может быть нулевым или отрицательным".

  Fraction(1, 2) # Создание дроби 1/2 
   Fraction(2, 4) # Создание дроби 1/2 (автоматическое сокращение) 
   Fraction(-1, 2) # Создание дроби -1/2 
   
   

• Операции с дробями:

  Реализуйте операции сложения, вычитания, умножения и деления дробей, используя магические методы, чтобы они работали с помощью стандартных операторов (+, -, *, /). Результат операции должен быть сокращен и возвращен в виде нового объекта Fraction. При делении на дробь, равной нулю должно быть выброшено исключение ZeroDivisionerror.

  # Сложение двух дробей: 
   Fraction(1, 2) + Fraction(3, 4) # Результат: 5/4 
   
   # Вычитание одной дроби из другой: 
   Fraction(1, 2) - Fraction(3, 4) # Результат: -1/4 
   
   # Умножение двух дробей: 
   Fraction(1, 2) * Fraction(3, 4) # Результат: 3/8 
   
   # Деление одной дроби на другую: 
   Fraction(1, 2) / Fraction(3, 4) # Результат: 2/3 
   

• Сравнение дробей:

  Реализуйте магические методы для сравнения дробей, чтобы можно было использовать стандартные операторы сравнения (==, !=, <, >). Нулевые дроби должны считаться равными.

  # Проверка на равенство 
   Fraction(1, 2) == Fraction(2, 4) # Результат: True 
   Fraction(0, 6) == Fraction(0, 200) # Результат: True 
   
   # Проверка на неравенство 
   Fraction(1, 2) != Fraction(3, 4) # Результат: True 
   
   # Проверка на меньше или больше: 
   Fraction(1, 2) < Fraction(3, 4) # Результат: True 
   Fraction(1, 2) > Fraction(3, 4) # Результат: False 
   

• Представление:

  Должна быть возможность получить строковое представление объекта дроби - строку, представляющую саму дробь в виде "числитель/знаменатель".

  # Строковое представление должно показывать саму дробь: 
   print(Fraction(1, 2)) # Вывод: 1/2