ВКР: Сравнительный анализ численных методов

Содержание

• Введение
• 1. Постановка задачи
• 2. Методы решения нелинейных уравнений
• 2.1 Общие сведения
• 2.2 Метод касательных (метод Ньютона)
• 2.2.1 Общие сведения
• 2.2.2 Решение нелинейного уравнения методом касательных
• 2.3 Метод хорд
• 2.3.1 Общие сведения
• 2.3.2 Решение нелинейного уравнения методом хорд
• 2.4 Вывод
• 2.5 Метод простых итераций
• 2.5.1 Общие сведения
• 2.5.2 Решение нелинейного уравнения методом простых итераций
• 2.6 Программа для решения нелинейных уравнений
• 3. Решение нелинейных уравнений методом интерполирования
• 3.1 Интерполяция
• 3.2 Многочлен Лагранжа
• 3.3 Интерполяция сплайнами
• 3.4 Использование интерполяции на практике
• 3.4.1 Интерполяция с помощью многочлена Лагранжа
• 3.4.2 Обратная интерполяция
• 3.4.3 Интерполяция сплайнами
• 3.5 Программа для использования интерполяции
• 4. Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений
• 4.1 Общие сведения
• 4.2 Метод простой итерации
• 4.2.1 Описание метода
• 4.2.2 Решение СЛАУ методом простых итераций
• 4.2.3 Программа для решения СЛАУ методом простых итераций
• 4.3 Метод Зейделя
• 4.3.1 Описание метода
• 4.3.2 Решение СЛАУ методом Зейделя
• 4.3.3 Программа дл решения СЛАУ методом Зейделя
• 4.4 Сравнительный анализ
• 5. Сравнительный анализ различных методов численного дифференцирования и интегрирования
• 5.1 Методы численного дифференцирования
• 5.1.1 Описание метода
• 5.1.2 Нахождение производной
• 5.2 Методы численного интегрирования
• 5.2.1 Общие сведения
• 5.2.2 Нахождение определенного интеграла
• 5.3 Решение ОДУ
• 5.3.1 Решение ОДУ методом Эйлера
• 5.3.2 Решение ОДУ методом Рунге-Кутты
• 6.Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений
• 6.1 Общие сведения
• 6.2 Метод Эйлера
• 5.3 Метод Рунге-Кутты
• Заключение
• Список использованной литературы