Методы имитационного моделирования и математические модели в управлении и оценке транспортных потоков платных автомобильных дорог.

Актуальность работы Диссертационное исследование является актуальным по следующему ряду транспортных, экономических и социальных причин: Рост количества инфраструктурных проектов. Последние 12 лет к реализации проектов автомобильных дорог, эксплуатируемых на платной основе, проявляется повышенный интерес со стороны государственных и частных инвесторов. Количество анонсированных федеральных и региональных проектов говорит о непрерывном росте данного сегмента транспортной отрасли на ближайшие десятилетия. Кроме того, включение в национальный проект «Безопасные и качественные автомобильные дороги» показателей, направленных на приведение участков сети автомобильных дорог федерального, регионального или межмуниципального, местного значения в нормативное состояние, оснащение автомобильных дорог интеллектуальными транспортными системами (далее – ИТС), внедрение новых технологий систем взимания платы (далее – СВП), дополнительно способствуют развитию платных дорог; Повышенные требования к экономической эффективности проектов. Ввиду привлечения инвестиционного капитала для реализации проектов платных дорог задолго до этапа эксплуатации предъявляются требования к финансовым показателям эффективности проекта; Повышенные требования к социальной, общественной и деловой значимости проектов. Платные дороги подключаются к наиболее загруженным участкам дорожной сети, позволяя обеспечить повышенный спрос на использование услуги проезда как частными, так и коммерческими пользователями; Высокая достоверность собираемых данных. Наличие современного технологического оснащения платных дорог, по сравнению с дорогами общего пользования, позволяет собирать большое количество измеряемых эксплуатационных показателей, обладающих высокой степенью достоверности. Наличие этих данных позволяет применять высокоэффективные методики анализа и прогнозирования показателей работы платных дорог.
Степень разработанности темы исследования Научными исследованиями в области развития автомобильных сетей, оптимизации транспортных потоков и увеличения пропускной способности автодорог занимались отечественные и зарубежные ученые. Наибольший вклад в данную область исследований внесли работы Гриндшилса Б.Д., Дубелира Г.Д., Хейта Ф., Лайтхилла М., Уизема Дж. и Ричардса П., Иносэ Х. и Хамады Т., Пригожина И., Уизема Дж., Пейна Х., Мушы Т. и Хигучи Х., Газиса Д., Хермана Р. и Поттса Р., Ньюэлла Ф., Нагелья К. и Шрекенберга М. Вопросу применения имитационного моделирования в области автомобильного проектирования посвящены работы следующих авторов: Максимея И.В, Шутова А.И., Дрючина Д.А., Газизуллина Р.И., Девяткова В.В., Дворачека Р., Долгушина Д.Ю., Прилепского Ю.В., Мордухова М.А., Старцевой Ю.Г., Комова А.А., Шамлицкого Я.И., Андриевской А.В., Михеева С.В., Кущенко Л.Е., Морозова В.В., Сумбаема Т.Е., Икидида А., Абабковой А.А., Вельниковского А.А., Загидуллина Р.Р. Среди исследований, посвященных применению имитационного моделирования на этапе эксплуатации платной автомобильной дороги можно отметить работы авторов Пуниты С., Аксоя Г., Айкина М., Изухары К., Левинсона Д. и Чанга Е., Джехада А. В рамках диссертационного исследования был произведен анализ библиометрической карты и библиографического сходства научных исследований, посвященных платным дорогам, в результате которого было выявлено 8 основных кластеров, то есть групп документов, рассматривающих феномен платных дорог с экономической, технической, социальной и экологической точек зрения. Была отмечена неравномерность в изучении различных факторов (экономических, транспортно-логистических, технологических, социальных, экологических) влияния платных дорог, что подтверждается разным количеством узлов полученных кластеров. Также было отмечено, что представленные работы не рассматривают вопросы эконмической эффективности, достигаемой путем оптимизации функционирования пунктов взимания платы (далее – ПВП) на эксплуатационной стадии. Результаты данного диссертационного исследования могут внести вклад в данное направление научных исследований. Несмотря на накопленный объем зарубежного научного опыта в области платных автомобильных дорог, развитие отечественных научных исследований, учитывающих специфику проектирования, строительства и эксплуатации инфраструктурных объектов, будет способствовать созданию качественной нормативной базы и закреплению лучших практик, реализованных в рамках текущих и будущих проектов.
Научная проблема Многополосные ПВП, являющиеся потенциальным источником транспортных заторов на скоростных автомобильных дорогах, не удается описать традиционными моделями теории массового обслуживания ввиду большого количества случайных и преднамеренных ошибок пользователей платных дорог. Возникает необходимость в разработке имитационных моделей объектов инфраструктуры платных дорог и разработки соответствующих математических моделей.
Цель и задачи исследования Целью диссертационной работы является разработка математических и имитационных моделей объектов инфраструктуры платных дорог и транспортных потоков, проходящих через ПВП, позволяющих учитывать случайные ошибки и отклонения пользовательского поведения, оказывающие существенное влияние на пропускную способность объектов инфраструктуры платных дорог, позволяющие оценивать риски возникновения транспортных заторов, длину и время существования очереди на ПВП, время ожидания в очереди, риски экономических потерь оператора платной дороги, связанных с возникновением транспортных заторов.
Задачи диссертационного исследования: 1. Разработать имитационные модели для двух основных типов ПВП, являющихся источником повышенных рисков возникновения транспортных заторов и экономических потерь операторов платных дорог: ПВП на съезде с платной дороги; ПВП на основном ходу платной дороги, позволяющих оценить риски возникновения заторов при разных режимах функционирования ПВП, разных параметров транспортного потока при помощи компьютерного эксперимента; 2. Провести анализ параметров транспортного потока для разработанных имитационных моделей ПВП, который позволяет оценить их предельную пропускную способность; 3. Разработать математическую и алгоритмическую модели анализа параметров транспортного затора, возникающего на ПВП; 4. Провести оценку и оптимизацию микроэкономических процессов оператора в управлении эксплуатационной деятельностью платной дороги, связанных с возможностью возникновения транспортных заторов и изменения параметров транспортного потока, выявленных при помощи разработанных имитационных и математических моделей; 5. Сформулировать практические рекомендации по использованию разработанных в диссертации методов и моделей.
Объекты, (предмет) и методы исследования Объектом исследования являются скоростные и внутригородские платные дороги. Предметом исследования являются методы, модели и практики компьютерного эксперимента в задачах управления и анализа транспортных потоков на ПВП платных дорог, теоретические положения расчета параметров транспортных потоков и транспортных заторов, возникающих на ПВП. Диссертационное исследование направлено на изучение существующего практического опыта внедрения платных дорог, использованного в реализованных проектах, разработку методов анализа интенсивности транспортного потока, проходящего через ПВП, а также прогнозирования параметров такого транспортного потока.
Рабочая гипотеза Многополосный ПВП в условиях образовавшегося транспортного затора функционирует как единая система массового обслуживания, обладающая специфическими параметрами.
Соответствие темы диссертации требованиям паспорта специальности научных работников (экономические науки). Тема диссертационного исследования соответствует паспорту специальности 08.00.13 – Математические и инструментальные методы экономики, в частности: Математических методов: 1.4. Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений. Инструментальных методов: 2.1. Развитие теории, методологии и практики компьютерного эксперимента в социально-экономических исследованиях и задачах управления; 2.2. Конструирование имитационных моделей как основы экспериментальных машинных комплексов и разработка моделей экспериментальной экономики для анализа деятельности сложных социально-экономических систем и определения эффективных направлений развития социально-экономической и финансовой сфер; 2.5. Разработка концептуальных положений использования новых информационных и коммуникационных технологий с целью повышения эффективности управления в экономических системах.
Научная новизна В диссертационной работе предложены инструментальные методы и математические модели, позволяющие производить оценку пропускной способности ПВП в зависимости от параметров проходящего через него потока транспортных средств (далее – ТС), таких как интенсивность движения, состав трафика и распределение пользователей по типам оплаты, ошибок пользовательского поведения. Разработанные имитационные модели ПВП позволяют оценить пропускную способность ПВП для различных конфигураций СВП (как существующих, так и проектируемых), учитывая специфику параметров транспортного потока, проходящего через ПВП. Новизна диссертационного исследования заключается в следующем: 1. В программной среде AnyLogic разработаны имитационные модели ПВП, соответствующие существующим типам ПВП барьерного типа платных автомобильных дорог РФ, и учитывающие их специфику. Имитационные модели обладают высокой точностью геометрических параметров зон и архитектурных решений ПВП и габаритов ТС, функциональных параметров работы СВП, и параметров транспортного потока, полученных на основании эмпирических данных. При помощи разработанных моделей продемонстрировано функционирование как существующих конфигураций СВП на реальных ПВП, так и нестандартных режимов функционирования СВП при различных параметрах транспортного потока; 2. В результате анализа параметров транспортного потока ТС, проходящего через ПВП, проведенного на основании имитационных экспериментов, были получены параметры распределений времени обслуживания ТС, позволяющие оценить скорость работы СВП при низкой и высокой концентрациях транспортного потока, пороговые значения интенсивностей, при которых происходит возникновение затора, а также зафиксированы изменения характера дорожного движения на ПВП; 3. Доказана теорема о распределении количества ТС, проходящих на ПВП и исходящих с ПВП за случайное время, распределении скорости движения через ПВП. Предложена модель расчета плотности исходящего транспортного потока; 4. Предложена математическая модель суточной интенсивности движения на ПВП, построенная путем приближения эмпирического ряда наблюдений первыми членами тригонометрического ряда, предложена методика оценки его коэффициентов, оценена точность приближения. Модель может быть применена для автоматизации расчетов прогнозируемой интенсивности движения ТС на ПВП; 5. Разработана математическая модель анализа параметров очереди, возникающей на ПВП при его недостаточной пропускной способности. Предложена методика, позволяющая построить функцию распределения количества ТС в очереди и оценить ее параметры. Доказана теорема о распределении времени ожидания ТС в очереди. Предложена методика расчета времени существования очереди; 6. На основании разработанной математической модели и методики оценки параметров очереди, возникающей на ПВП при его недостаточной пропускной способности, произведена оценка рисков экономических потерь оператора платной дороги, связанных с возможностью возникновения транспортных заторов и изменения параметров транспортного потока. Дальнейшая работа по развитию имитационных моделей позволит создать на её основе цифровой двойник ПВП, который в последующем может быть использован в системах поддержки принятия решений, направленных на повышение эффективности управления платной дорогой.