Задача 2: Динамика вращательного движения вариант 2

Задача 2-1 для вариантов с 1 по 6

Однородный жёсткий стержень длиной l=1 м и массой M=1 кг свободно висит на горизонтальной идеально гладкой оси вращения О, как показано на рис. 13. Ось вращения перпендикулярна плоскости рисунка. Малый шарик массой m=0,1 кг, летящий горизонтально со скоростью V₀, движется в плоскости рисунка и ударяет в стержень.
При этом взаимодействие шарика со стержнем может происходить в виде:
- абсолютно упругого удара (АУУ);
- неупругого удара (НУУ);
- абсолютно неупругого удара (АНУУ).
Сразу после удара стержень вращается с угловой скоростью ω₀, а шарик приобретает скорость V_К и продолжает двигаться в плоскости рисунка.
Другие обозначения:
V_0m – минимальная начальная скорость шарика,
ω_0m – соответственно минимальная угловая скорость стержня, при которой стержень после удара совершает полный оборот;
ω_К - угловая скорость стержня при прохождении им крайней верхней точки;
φ_m - максимальный угол отклонения стержня от положения равновесия;
ΔE – потери механической энергии при ударе.
Другие исходные данные и искомые величины для каждого варианта задания представлены в таблице № 4.
Расчет следует начинать с определения характерной величины V_0m.
Таблица 4