✔ Готовая лабораторная работа М 106 по физике: Свободное падение.

Лабораторная работа М106 по физике: Свободное падение( 2 сем. Бауманки). Цель работы – изучение прямолинейного движения тела под действием силы тяжести, экспериментальное исследование зависимости высоты падения от времени падения, вычисление ускорения свободного падения. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ Гравитационное поле Земли в области пространства много меньшего по размеру чем земной шар можно считать однородным. На тело массой m в любой точке этой области действует постоянная сила тяжести F  mg, где g- ускорение свободного падения, направленная к центру Земли. На широте Москвы на уровне моря g  9,8152 м/c 2 . Если считать Землю шаром радиусом R≈6371 км., то на небольшое тело массой m со стороны Земли действует сила гравитации F=GMm/(R+h) 2 , где m=5,9736 ·1024 кг – масса Земли, G=(6,673 ±0,003) ·10-11 нм 2 /кг2 – гравитационная постоянная, h- высота над поверхностью Земли.

Приравняв силу тяжести и силу гравитации можно получить теоретическое выражение для ускорения свободного падения g на поверхности Земли (на уровне моря) g =GM/R 2 =9,816 м/с2 На самом деле Земля не является идеальным шаром. В хорошем приближении Земля – эллипсоид, у которого малая полуось – полярный радиус равен – 6356863 м, а большая полуось – экваториальный радиус - 6378245 м. Таким образом, Земля немного сплюснута вдоль оси вращения. В основном поэтому g меняется от 9,83 м/с2 на полюсах до 9,78 м/c 2 на экваторе. Еще одна причина уменьшения измеренного значения g на экваторе связана с вращением земли вокруг своей оси. Так как тело массы m двигается вместе с Землей по окружности с радиусом равным расстоянию до оси вращения, то часть силы тяжести составляет центростремительную силу F=mω 2R0, R0- расстояние до оси вращения, ωугловая скорость вращения.

Таким образом, если бы Земля вращалась очень быстро, то при некоторой угловой скорости на экваторе было бы состояние невесомости. В данной работе исследуется падение стального шарика диаметром 19мм (3/4 дюйма) с заданной высоты под действием силы тяжести. Уравнение, описывающее свободное падение тела в однородном поле силы тяжести – это второй закон Ньютона. В проекции на ось, направленную вниз, оно имеет вид md 2 h/dt2 =mg (1), где h(t)- путь, пройденный телом при падении, t – время падения. С учетом начальных условий dh(0)/dt=0, h(0)=0, решение уравнения имеет вид h(t)=gt2 /2 (2) График зависимости h(t) - парабола (рис.1) Рис.1 Убедиться в этом можно, построив график h(t2 ) - (рис.2) он будет линейным.

Рис.2 Тангенс угла наклона этого графика равен g/2 в соответствии с уравнением (2). ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ. Соберите установку, изображенную на рис.3. Подключите выход «Start/Stop» (желтое и белое гнезда) универсального счетчика к верхней части, где будет закреплен шарик. Выход «Stop» (желтое и белое гнезда) к нижней части с приемной чашечкой. ВНИМАНИЕ! Не втыкать провода в красные гнезда «+5V», чтобы не замкнуть их накоротко. Рис.3 Включите счетчик рис.4 (выключатель находится на задней панели счетчика), установите режим «Timer» (Время) с помощью кнопки «Function», кнопкой «Trigger» выберите двухимпульсный режим, кнопкой «Set» выберите «Digits» и кнопками «+» и «-» установите количество цифр после запятой на дисплее (достаточно одной).

Время на дисплее будет отображаться в миллисекундах. Рис.4 Установите шарик в верхний датчик (Start), зажав его с помощью тросика, и закрепите тросик с помощью винта. Поднимите нижнюю чашечку, разомкнув контакты нижнего датчика (Stop). Нажмите на кнопку сброса (Zero), а затем на кнопку пуска (Start). Установка готова к работе. Если ослабить винт крепления тросика, шарик будет падать и разорвет цепь верхнего датчика. Начнется отсчет времени. Когда шарик упадет на чашечку, он замкнет цепь нижнего датчика и отсчет закончится (датчики срабатывают от электрических ипульсов, возникающих при резком изменении сопротивления цепи). Счетчик покажет время падения t (ms) с высоты h.

Задание 1. Установите шарик на определенной высоте h от нижней чашечки. Учтите размер шарика. Измерьте 5-7 раз время свободного падения t. Вычислите ускорение свободного падения g=2h/t 2 , подставив среднее время tcp. Убедитесь, что полученное значение примерно (с точностью 5-10%), совпадает с табличным (если это не так, то прежде чем двигаться дальше, необходимо разобраться в причине расхождений). Контрольные вопросы 1. Какие случайные и систематические погрешности могут быть в данной работе? 2. В этой работе не учитывается сопротивление воздуха. Как этот факт повлияет на результат вычисления g? 3. Выведите формулы (3) и (5). 4. В первом приближении Земля имеет форму шара слегка сплюснутого по оси вращения.

Где ускорение свободного падения будет большим: на полюсах или на экваторе? 5. Как влияет вращение Земли на измерение величины ускорения свободного падения? 6. На какой высоте от поверхности Земли ускорение свободного падения уменьшится на 1%? 7. Из автомата Калашникова выстрелили горизонтально. Что раньше упадет на землю – пуля или горизонтально выпавшая гильза (сопротивлением воздуха пренебречь)? 8. Почему в воздухе быстрее падают тела с большей массой? 9. Какой опыт продемонстрировали американские астронавты с целью доказательства своего нахождения на Луне? 10. Сколько бы длились земные сутки, если бы на экваторе тела находились в состоянии невесомости?.