ДЗ 6: Элементы квантовой механики и ядерной физики вариант 6

Домашнее задание - Элементы квантовой механики и ядерной физики - Вариант 6

• 1.7. Вычислить длину волны де Бройля для электрона, у которого кинетическая энергия в 2 раза меньше его энергии покоя.
• 1.17. Считая, что расстояние между атомами кристалла равно 0,3 нм , найти минимальную разность потенциалов, которую должен пройти поток электронов, чтобы при отражении от кристалла можно было наблюдать их дифракцию.
• 1.32. Для частицы, находящейся в бесконечно глубокой “потенциальной яме”, найти отношение разности энергий соседних энергетических уровней E_n+1 - E_n к энергии частицы E_n в состояниях с n₁ = 1 и n₂ = 10 . Как меняется это соотношение при n → ∞?
• 1.44. Для частицы, находящейся в бесконечно глубокой “потенциальной яме” шириной L, найти три наименьших значения квантового числа n, при которых вероятность ее обнаружения в интервале 0≤x≤L/4 равна 1/4.
• 2.7. Спектр атомов водорода, возбужденных ультрафиолетовым излучением таков, что в нем имеется только одна спектральная линия λ=6.56·10^{-7 м,} принадлежащая видимому участку. Какие еще линии имеются в этом спектре? Найти длины волн этих линий.
• 2.17. Сравнить между собой наибольшую длину волны в серии Лаймана в спектре атомов водорода и наименьшую длину волны при излучении ионов гелия, соответствующую переходу из состояния ионизации в состояние c главным квантовым числом n=2. Какая из этих длин волн больше?
• 2.32. Электрон в атоме водорода имеет орбитальное квантовое число L=3 . Найти наименьшее из возможных значение главного квантового числа n и соответствующее ему значение энергии электрона.
• 3.7. Решить задачу 3.5 для реакции ₃Li⁶ + ₃Li⁶ →x+₂He⁴+₁H¹
• 3.17. Написать схему альфа-распада ядра ₈₈Ra²²⁶. Считая, что до распада ядро радия покоилось, найти отношение импульсов и кинетических энергий продуктов распада.
• 3.32. Найти период полураспада и среднее время жизни ядер радиоактивного изотопа, если за 5 часов распадается 25 % от начального количества ядер. Какая часть ядер от их начального числа останется через 10 часов?