ДЗ 1: Механика вариант 7

Домашнее задание - Механика - Вариант 7

• 1.18. Дальность полета тела, брошенного горизонтально со скоростью V₀ = 9,8 м/с, равна высоте, с которой брошено тело. Чему равна эта высота?
• 1.39. Тело вращается вокруг неподвижной оси. Угол поворота задан уравнением φ = 6t -2t³. Найти угловое ускорение тела e в момент его остановки.
• 2.18. Невесомый блок укреплен на вершине наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α = 30⁰. Грузы массами m₁ = 20 кг, m₂ = 12 кг соединены нитью, которая перекинута через блок. Грузы движутся c ускорением a = 4 м/с². Определить коэффициент трения груза массой m₂ о плоскость. Трением в блоке пренебречь.
• 2.33. Грузик, привязанный к нити длиной l = 1 м, вращается в горизонтальной плоскости. Определить период вращения грузика T если нить отклонилась на угол α = 60⁰от вертикали.
• 3.18. Лифт массой m = 10³ кг поднимается на высоту h = 9 м за время t = 3 с. Сравнить работу по подъему лифта в двух случаях: 1) лифт поднимается равномерно; 2) лифт поднимается равноускоренно. Начальная скорость лифта в обоих случаях V₀ = 0.
• 3.44. Гиря, положенная на верхний конец спиральной пружины, сжимает её на ∆х = 20 мм. На сколько сожмет пружину та же гиря, упавшая на конец пружины с высоты h = 50 см?
• 4.18. На барабан радиусом R = 20 см с моментом инерции J = 0,1 кг×м² намотан шнур, к которому привязан груз массой m = 0,5 кг. До начала вращения барабана груз находился на высоте h = 1 м над полом. За какое время t груз опустится до пола?
• 4.43. Вентилятор вращается с частотой n = 900 об/мин. После выключения он сделал до остановки N = 75 оборотов. Работа сил торможения равна A = 44,4 Дж. Найти: 1) момент инерции вентилятора J; 2) момент силы торможения M.
• 5.8. На стержне длиной l = 30 см закреплены два одинаковых грузика: один - в середине стержня, другой - на одном из его концов. Эта система может свободно вращаться около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определять период собственных колебаний T этого физического маятника. Массой стержня пренебречь.
• 5.33. Колебания математического маятника заданы уравнением φ = φ₀sin(ωt + а). Маятник отклонили на угол φ₁ = 0,1 π, а затем отпус­тили. Определить начальную фазу.