ДЗ 1: Электростатика + Магнитостатика вариант 8

Задача 1.1 Сферический диэлектрический конденсатор имеет радиусы внешней и внутренней обкладок R₀ и R соответственно. Заряд конденсатора равен q. Диэлектрическая проницаемость меняется между обкладками по закону ԑ=f(r). Построить графически распределение модулей векторов электрического поля Е, поляризованности Р и электрического смещения D между обкладками конденсатора. Определить поверхностную плотность связанных зарядов на внутренней σ₁^’ и внешней σ₂^’ поверхностях диэлектрика, распределение объёмной плотности связанных зарядов ρ^’(r), максимальную напряженность электрического поля Е и ёмкость конденсатора.

Задача 2.1 Проводник с током, равномерно распределённым по его поперечному сечению с плотность j, имеет форму трубки круглого поперечного сечения, внешний и внутренний радиусы которого равны R₀ и R соответственно. Магнитная проницаемость магнетика задана зависимостью µ=f(r), где r – расстояние от оси трубки.
Найти зависимость индукции В и напряженности Н магнитного поля, а также намагниченности J среды в зависимости от радиальной координаты R0
Определить плотность поверхностных токов намагничивания i^’_пов на внутренней и внешней поверхностях трубки и распределение объемной плотности токов намагничивания j^’_об (r).