ДЗ 1: Динамика материальной точки + Динамика вращательного движения вариант 12

Вариант 12 - ДЗ №1 + ДЗ №2 - Динамика материальной точки - Динамика вращательного движения

Зачтено на максимальный балл 💥💥💥

Спасибо за покупку 🥰🥰🥰

Условие:

Пример решения

Условие:
Гладкая частица сферической формы массой m, которую можно рассматривать как материальную точку, ударяется со скоростью о гладкую массивную преграду, которая движется со скоростью . Угол, образованный векторами и , равен . Массу преграды считать бесконечной. На рис. 5, 6 преграда имеет форму плоской стенки, на рис.7 – форму острого конуса с углом раствора γ, а на рис. 8 – форму конуса сферической головной частью радиусом R. Удар частицы о сферическую поверхность происходит в точке А, расположенной под углом γ относительно оси преграды. При этом АО = R.
Виды взаимодействия:
а) абсолютно упругий удар (АУУ);
б) неупругий удар (НУУ);
в) абсолютно неупругий удар (АНУУ).
Обозначения:
- конечная скорость частицы после удара;
αк - угол, образованный векторами и ;
- изменение вектора скорости частицы за время удара;
- изменение модуля импульса частицы за время удара;
ΔE - изменение кинетической энергии частицы за время удара;
F - модуль средней силы, с которой частица действует на стенку во время удара;
F.Δt - модуль импульса силы, который за время удара Δt частица передаёт стенке;
- энергия деформирования частицы при ударе, выраженная через её начальную кинетическую энергию, где  - безразмерный коэффициент.

Однородный жёсткий вертикальный стержень длиной l=1 м и М=1 кг, движущийся поступательно в плоскости рисунка с постоянной горизонтальной скоростью V0, налетает на край массивной преграды (рис. 1). После удара стержень вращается вокруг оси O перпендикулярной плоскости рисунка. Ось вращения стержня совпадает с ребром преграды и проходит через точку контакта стержня с преградой, так что точка контакта лежит выше центра тяжести стержня (рис. 14). Потерями механической энергии при вращении стержня после удара пренебречь.
Другие обозначения:
l1 – расстояние от верхнего конца стержня до точки контакта;
ω0 – угловая скорость стержня сразу после удара о ребро преграды;
V0m – минимальная горизонтальная скорость стержня, а ω0m – соответственно минимальная угловая скорость стержня, при которой он после удара способен коснуться горизонтальной поверхности преграды;
φm – максимальный угол поворота стержня после удара;
ωК – угловая скорость стержня в момент его удара о горизонтальную поверхность преграды.
Расчет следует начинать с определения характерной скорости V0m