ДЗ 1: Динамика материальной точки + Динамика вращательного движения вариант 21

Задача 1-3 для вариантов с 21 по 28

Нерелятивистская частица с внутренней энергией E₀ и массой m₀, летящая со скоростью V₀ , распадается на две нерелятивистские частицы, скорости которых V₁ и V₂ , массы m₁ и m₂, импульсы p₁ и p₂, кинетические энергии E₁ и E₂. При этом часть внутренней энергии E₀ исходной частицы в количестве ηE₀, где коэффициент η<1 , расходуется на увеличение кинетической энергии образовавшихся частиц.
На рис. 12: γ - угол разлета частиц, т.е. угол, образованный векторами p₁ и p₂, θ - угол отклонения первой частицы (из вновь образовавшихся) от направления движения исходной частицы, т.е. угол, образованный векторами p₀ и p₁ , где p₀=m₀V₀. Общие исходные данные: m* = 10^-2 кг, V* = 10 м/с, γ* = π/2, E* = 10 Дж , η*=0,5. Другие исходные данные и искомые величины для каждого варианта задания представлены в таблице №3.
Таблица 3 Таблица 3 (продолжение)

Задача 2-3 для вариантов с 16 по 21

Однородный жёсткий стержень длиной l=0,5 м и массой М=0,5 кг может свободно без трения вращаться вокруг горизонтальной оси О. При прохождении стержнем вертикального положения с угловой скоростью ω₀ , он своим нижним концом ударяет по маленькому кубику массой m=0,1 кг, который после удара движется в плоскости рисунка (рис. 15).
При этом взаимодействие стержня с кубиком может происходить в виде:
- абсолютно упругого удара (АУУ);
- неупругого удара (НУУ);
- абсолютно неупругого удара (АНУУ).
Другие обозначения:
ω`<sub>0</sub> – угловая скорость стержня сразу после взаимодействия с кубиком;
ω<sub>0m</sub> – минимальная угловая скорость ω<sub>0</sub>, при которой стержень после удара совершит полный оборот вокруг оси O при заданном типе взаимодействия; ω`_0m – угловая скорость стержня сразу после взаимодействия с кубиком, при условии, что начальная угловая скорость стержня была равна ω_0m;
ω_К - угловая скорость стержня в крайней верхней точке после удара;
φ_m - максимальный угол отклонения стержня от положения равновесия после удара;
V₀ – скорость кубика после удара;
ΔE – потери механической энергии при ударе стержня по кубику.
Другие исходные данные и искомые величины для каждого варианта задания представлены в таблице № 6.
Расчет следует начинать с определения минимальной угловой скорости стержня ω_0m.
Таблица 6