ДЗ 1: Динамика материальной точки + Динамика вращательного движения вариант 16

Задача 1
Гладкая частица сферической формы массой m, которую можно рассматривать как материальную точку, ударяется со скоростью V0  о гладкую массивную преграду, которая движется со скоростью U const  . Угол, образованный векторами V0  и U  , равен . Массу преграды считать бесконечной. На рис. 5, 6 преграда имеет форму плоской стенки, на рис.7 – форму острого конуса с углом раствора γ, а на рис. 8 – форму конуса сферической головной частью радиусом R. Удар частицы о сферическую поверхность происходит в точке А, расположенной под углом γ относительно оси преграды. При этом АО = R. Виды взаимодействия: а) абсолютно упругий удар (АУУ); б) неупругий удар (НУУ); в) абсолютно неупругий удар (АНУУ). Обозначения: VK  - конечная скорость частицы после удара; K - угол, образованный векторами VK  и U  ; V   - изменение вектора скорости частицы за время удара; p   - изменение модуля импульса частицы за время удара; E - изменение кинетической энергии частицы за время удара;
Задача 2
Однородный жёсткий стержень длиной l=0,5 м и массой М=0,5 кг может свободно без трения вращаться вокруг горизонтальной оси О. При прохождении стержнем вертикального положения с угловой скоростью 0 , он своим нижним концом ударяет по маленькому кубику массой m=0,1 кг, который после удара движется в плоскости рисунка (рис. 15). При этом взаимодействие стержня с кубиком может происходить в виде:  абсолютно упругого удара (АУУ);  неупругого удара (НУУ);  абсолютно неупругого удара (АНУУ). Другие обозначения: 0 – угловая скорость стержня сразу после взаимодействия с кубиком; 0m – минимальная угловая скорость 0, при которой стержень после удара совершит полный оборот вокруг оси O при заданном типе взаимодействия;