Реферат: Физическое описание явления фильтрации жидкости

Физическое описание явления фильтрации жидкости

Содержание

• 1. Физическое описание явления фильтрации жидкости
• 1.1. Закон фильтрации однородной жидкости
• > Е отношение напряжений могло бы и не быть малым. Физически это означает, что в случае, когда вышележащая толща сложена из очень жестких пород, могут образоваться своды, и при изменении давления жидкости напряжения на кровле и подошве пласта будут меняться. Есть теперь пренебречь влиянием таких границ области фильтрации, как стенки скважин (эти границы имеют сравнительно очень малую протяжность; их влияние будет оценено ниже), то из независимости от времени уравнений равновесия системы жидкость - пористая среда (20) и напряжений на кровле и подошве пласта следует важный вывод о независимости суммарного напряженного состояния в системе жидкость - пористая среда от времени, так что О ткуда (22) Свертывая уравнения (22) (т. е. полагая i, j=1, 2, 3 и суммируя получающие уравнения), имеем (23)о ткуда вытекает важное соотношение === 2. Основные задачи нестационарной фильтрации2.1. Уравнение неразрывности Рассмотрим баланс массы жидкости в произвольном элементе объема пористой среды V, ограниченном поверхностью S. За бесконечно малое время dt приток жидкости внутрь элемента равен согласно определению скорости фильтрации (24)( единичный вектор нормали; за положительное направление нормали принято направление внешней нормали к поверхности; un - нормальная к поверхности составляющая скорости фильтрации). Приращение массы жидкости внутри этого элемента равняется (25) Приравнивая выражения (24) и (25) и используя формулу преобразования поверхностного интеграла в объёмныйн аходим о ткуда в силу произвольности элемента V и вытекает уравнение неразрывности (26)2.2. Упругий режим фильтрации 1. Самым простым и наиболее изученным случаем нестационарной фильтрации является фильтрации слабосжимаемой жидкости в упругодеформируемом пласте (в технических приложениях эти задачи получили название задач упругого режима фильтрации). В основу исследования кладется система уравнений закона фильтрации и уравнения неразрывности: (27) Для того чтобы получить замкнутую систему уравнений, нужно воспользоваться тем, что свойства жидкости (плотность  и вязкость ), так же как и пористость и проницаемость пористой среды, являются функциями давления (мы предполагаем движение изотермическим). В силу (23) имеем исходя из предположения о слабой сжимаемости жидкости и пористой среды, можно считать относительные изменения величин  и m малыми и коэффициенты при dp/dt в предыдущих формулах постоянными: (28) Опытные данные показывают, что в реальных случаях (p-p0)/Кm