Курсовая работа: Расчёт рекурсивной функции

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ................................................................................................... 3
ТЕОРИЯ........................................................................................................ 4
РЕШЕНИЕ..................................................................................................... 5
КОД ПРОГРАММЫ И ПРОВЕРКА ВЫЧИСЛЕНИЙ В СТОРОННИХ ПРОГРАММАХ 11
ЗАКЛЮЧЕНИЕ............................................................................................ 16
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ........................................... 17


ВВЕДЕНИЕ
Значение некоторой функции может быть вычислено по рекуррентной формуле


при этом , .
Цель работы: разработать функцию для расчёта . Рассчитать таблицы значений функции для n = 3, 4 и 5 в пределах от -1 до 1 с шагом 0.1.

ТЕОРИЯ
Рекуррентная формула, это формула вида: выражающая каждый член последовательности a_n через p предыдущих членов и номер члена последовательности n.
Общая проблематика вычислений с использованием рекуррентных формул является предметом теории рекурсивных функций [1].
Рекурсивная функция (от лат. recursio — возвращение) — это числовая функция ƒ(n)числового аргумента, которая в своей записи содержит себя же. Такая запись позволяет вычислять значения ƒ(n) на основе значений ƒ(n-1),
ƒ(n-2) и т.д.Чтобы вычисление завершалось для любого n необходимо, чтобы для некоторых nфункция была определена нерекурсивно. Что и сделано в условиях задания [2].
Как пример, рекурсивной