Курсовая работа: Математические модели производственных процессов

Содержание

Введение 3
Глава 1. Математические модели производственных процессов 5
1.1 Основные понятия и этапы математического моделирования 5
1.2 Структура и классификация математических моделей 7
1.3 Производственные функции 9
1.3.1 Производственная функция Кобба-Дугласа 12
1.3.2 Производственная функция Леонтьева 14
1.3.3 Линейная производственная функция 15
Глава 2. Используемый математический аппарат 17
2.1 Задачи оптимального управления. Множество достижимости 17
2.1.1 Общая постановка задачи оптимального управления 17
2.1.2 Основные вопросы теории оптимального управления 20
2.1.3 Линейная задача быстродействия 22
2.1.4 Множество достижимости 23
Глава 3. Динамическая модель Леонтьева 25
3.1 Вспомогательные результаты 25
3.2 Динамическая модель Леонтьева с непрерывным временем 26
3.3 Необходимые условия замкнутости технологического множества 27
Заключение 32
Список литературы 33









ВВЕДЕНИЕ

Производство является одним из наиболее важных видов деятельности в мировой экономике, поскольку оно напрямую влияет на благосостояние страны. Планирование и контроль самого производственного процесса, увеличение производимой продукции при минимальных затратах времени и ресурсов требуют решения ряда сложных задач. В настоящее время для этого широко используются математические методы, а в особенности, методы математического моделирования.
Главная задача математического моделирования – определить характеристики эффективности функционирования изучаемого процесса и выявить количественные оценки взаимосвязей между его элементами. По результатам моделирования выбирают наилучшие параметры проектируемой машины или оборудования, оптимальный вариант производственного процесса. При этом, характеристики исследуемого процесса могут быть различными в зависимости от цели. Так, к примеру, в технологических задачах они связаны с качеством выпускаемой продукции и эффективностью производства.
При моделировании крупных экономических систем используются статистические и динамические модели, которые по-разному учитывают временной фактор. Статика исследует