Для студентов МГТУ им. Н.Э.Баумана по предмету ДругиеВысокочастотная дифракция на контуре с негладкой кривизнойВысокочастотная дифракция на контуре с негладкой кривизной
2024-06-152024-06-15СтудИзба
Курсовая работа: Высокочастотная дифракция на контуре с негладкой кривизной
Описание
Содержание
2
Структура высокочастотных полей в дифракционных задачах описывается гео-метрической теорией дифракции (ГТД), впервые отчетливо сформулированной Кел-лером [1]. Вклад в поле дают лучи, геометрооптически отраженные от гладких частей границы и дифрагированные точками ее негладкости. В продвинутых версиях ГТД (например, [2]) рассматриваются поля в переходных зонах (в частности, в полутени), где фазы отраженных и дифрагированных волн сближаются и эти волны теряют индивидуальность. Там поля описываются спецфункциями, удовлетворяющими па-раболическому уравнению: интеграл Френеля в полутени клина, интегралы Фока в полутени гладкого выпуклого тела [3], [4], [5], функция параболического цилиндра со значком 3=2 в полутени конуса [6].
Поля дифрагированных волн Келлер предлагал брать из эталонных задач, допус-кающих разделение переменных. Задача о дифракции на разрыве кривизны давно привлекала внимание исследователей не только возможными приложениями, но и тем, что эталонной задачи для нее нет. До сих пор исследования этой задачи осно-вывались, в сущности, на методе Кирхгофа [2]. Суть его заключается в применении формулы Грина, где в качестве значения поля на контуре берется геометрооптиче-ское значение полного поля.
Дифракция волны, распространяющейся вдоль плоской границы (с условием Ней-мана), переходящей в параболу в ее вершине, где кривизна испытывает скачок, впер-вые была рассмотрена А.В. Поповым [7]. Позже задачи с касательным падением
| 1 | Введение | 3 | ||
| 2 | Постановка задачи | 4 | ||
| 3 | Постановка задачи в пограничном слое | 7 | ||
| 3.1 | Используемые системы координат . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 7 | ||
| 3.2 | ПадающаяволнавкоординатахNиS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 8 | ||
| 3.3 | Разложение оператора Гельмгольца в ряд | |||
| постепенямбольшогопараметра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 9 | |||
| 3.4 | ПостановказадачивкоординатахNиS . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 9 | ||
| 4 | Построение u1oh | 10 | ||
| 4.1 | Построение w . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 11 | ||
| 4.2 | Построение v . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 11 | ||
| 4.2.1 | Случай, когда полюс и критическая точка фазы далеки . . . . . | 12 | ||
| 4.2.2 Сшивкавнепереходнойзоны. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 13 | |||
| 4.2.3 | Случай, когда полюс и критическая точка фазы близки . . . . . | 14 | ||
| 4.3 | Полевпереходнойзоне............................ | 15 | ||
| 4.4 | Сшивкавпереходнойзоне .......................... | 17 | ||
| 5 | Заключение | 17 | ||
| Приложение A | 18 | |||
| Список литературы | 19 | |||
2
- Введение
Структура высокочастотных полей в дифракционных задачах описывается гео-метрической теорией дифракции (ГТД), впервые отчетливо сформулированной Кел-лером [1]. Вклад в поле дают лучи, геометрооптически отраженные от гладких частей границы и дифрагированные точками ее негладкости. В продвинутых версиях ГТД (например, [2]) рассматриваются поля в переходных зонах (в частности, в полутени), где фазы отраженных и дифрагированных волн сближаются и эти волны теряют индивидуальность. Там поля описываются спецфункциями, удовлетворяющими па-раболическому уравнению: интеграл Френеля в полутени клина, интегралы Фока в полутени гладкого выпуклого тела [3], [4], [5], функция параболического цилиндра со значком 3=2 в полутени конуса [6].
Поля дифрагированных волн Келлер предлагал брать из эталонных задач, допус-кающих разделение переменных. Задача о дифракции на разрыве кривизны давно привлекала внимание исследователей не только возможными приложениями, но и тем, что эталонной задачи для нее нет. До сих пор исследования этой задачи осно-вывались, в сущности, на методе Кирхгофа [2]. Суть его заключается в применении формулы Грина, где в качестве значения поля на контуре берется геометрооптиче-ское значение полного поля.
Дифракция волны, распространяющейся вдоль плоской границы (с условием Ней-мана), переходящей в параболу в ее вершине, где кривизна испытывает скачок, впер-вые была рассмотрена А.В. Поповым [7]. Позже задачи с касательным падением
Характеристики курсовой работы
Предмет
Учебное заведение
МГТУ им. Н.Э.БауманаСеместр
Просмотров
1
Размер
712,5 Kb
Список файлов
Высокочастотная дифракция на контуре с негладкой кривизной.doc
Tortuga
15 июня 2024 в 07:48
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
