ДЗ: КМ-1. Базовые понятия теории сигналов 100%

Тест на базовые понятия теории сигналов
4 вопроса - 100%

1) На вход линейного преобразователя сигналов поочередно были поданы сигналы x1 и x2, на выходе были измерены дисперсии сигналов D1 и D2 соответственно. Определите дисперсию сигнала на выходе преобразователя, если на его вход подана линейная комбинация сигналов: y=K x1 + V x2 (K, V - целые числа), а взаимная корреляционная функция сигналов x1 и x2 равна нулю.
D1=0,3; D2=0,5; K=2; V=-1

2) Вычислите скалярное произведение дискретных сигналов
x1=(2,1,3) x2=(2,-3,1)

3) Вычислить четырехточечное дискретное преобразование Фурье (ДПФ) заданного сигнала

4) Определить скалярное произведение заданных сигналов x1(t) и x2(t)
x1 = cos(wt)
x2 = cos(4wt)