Курсовая работа 1: Структурный анализ автоматизированных систем управления

СОДЕРЖАНИЕ:

Задача №1

1.1 Представление системы с помощью матрицы смежностей 4

1.2 Представление системы в виде матрицы инциденций 5

1.3 Множественное представление системы 6

Задача №2

2.1 Решение с помощью алгоритма упорядочивания 8

2.2 Решение с помощью матрицы инциденций 12

Задача №3

3.1 Определение сильносвязанных подграфов 13

3.2 Результат декомпозиции 15

Задача №4

4.1. Матрица смежности А 17

4.2 Исследование информационного графа 20

4.3 Общий вывод 21

Задача №5

5.1 Условие связанности всех элементов в структуре 23

5.2 Структурная избыточность R 23

5.3 Среднеквадратичное отклонение 𝛆2 23

5.4 Структурная компактность 24

5.5 Диаметр структуры 25

5.6 Степень централизации в структуре 𝛄 25

5.7 Выводы

1.1 Представление системы с помощью матрицы смежностей
...
1.2 Представление системы в виде матрицы инциденций
...
1.3 Множественное представление системы
...


2.1 Решение с помощью алгоритма упорядочивания
...
Таблица новых нумераций относительно уровня
...
Таблица упорядоченного графа
...

2.2 Решение с помощью матрицы инциденций
...
Матрица получается такая же, как и в предыдущем методе, кол-во уровней совпадает.


3.1 Определение сильносвязанных подграфов
...
3.2 Результат декомпозиции
Объединяем одинаковые структурные связи и получаем окончательный результат
декомпозиции исходного графа в виде сильносвязанных подграфов:
...


4.1. Матрица смежности А
...
4.2 Исследование информационного графа
...
4.3 Общий вывод
Рассмотрим столбцы матрицы достижимости АΣ. Обратим внимание на столбцы,
соответствующие выходным элементам. Одним из наиболее “загруженных” цифрами
является элемент X9. Из этого столбца следует, что в формировании этого элемента
участвуют элементы X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7 , причем элементы X1 и X2 трижды, а элементы
X3 и X4 дважды. Наличие в столбце соответствующего элементу X9 матрицы АΣ большого
числа элементов указывает на сложность формирования элемента X9, что в свою очередь
указывает на необходимость содержательного экономического анализа с целью попытки
упрощения данного фрагмента этого графа.


Для данной структуры составим матрицу смежности А

5.1 Условие связанности всех элементов в структуре
...
5.2 Структурная избыточность R
...
5.3 Среднеквадратичное отклонение 𝛆2
...
5.4 Структурная компактность
...
5.5 Диаметр структуры
...
5.6 Степень централизации в структуре 𝛄
...
5.7 Выводы
Таким образом, мы провели рассмотрение заданной структуры и вычислили ее основные
структурно-топологическое характеристики. Эти характеристики имеют следующие
числовые значения:
• Структурная избыточность R = 1/9
Так как этот параметр отражает превышение общего числа связей над общим
необходимым числом связей, то чем ближе он к 0, тем лучше. Следовательно, найденное
значение показывает, что потенциально рассмотренная система не обладает высокой
надежностью из-за относительно небольшого значения параметра R.
• Среднеквадратичное отклонение 𝜀2= 19,6
Так как этот параметр характеризует недоиспользованные возможности заданной
структуры, то чем он меньше, тем лучше. Следовательно, связи распределены
неравномерно.
• Структурная компактность Q=210; Qотн=1,(3)
Следовательно, система не обладает высокой надежностью из-за высокого значения
относительного показателя структурной компактности.
• диаметр структуры d = 5
• Степень централизации в структуре γ= 0,75
Индекс центральности γ больше только относительно кольцевой структуры, что
показывает, что связи и элементы распределены со средней равномерностью