Л1-Савельев, Овчинников - Конструирование ЭВМ и систем - 1984 год (999411), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Такая матрица для схемы, изображенной на рис. 8.14, а, будет иметь вид сведений о конструктивно-технологических характеристиках элементов и их логических функциях. При интерпретации элементов схемы вершинами графа эти сведения для всех моделей могут быть заданы в виде весовых характеристик вершин. Топологические свойства элементов схемы не отображены ни в одной из рассмотренных моделей. При представлении схемы в виде неориентированного мультиграфа и гиперграфа не удовлетворяется требование однозначности перехода от модели к схеме.
Теория неориентированных и ориентированных графов развита достаточно хорошо. Разработано большое количество алгоритмов решения задач схемно-топологического конструирования методами теории графов. Аппарат теории гиперграфов и ультраграфов в настоящее время только развивается. Математические модели монтажного пространства. Под монтажной областью типовой констрякуии понимается метрическое пространство, в котором устанавливаются входящие в нее типовые конструкции предыдущих уровней и выполняется электрическое соединение их выводов.
Формальная постановка и решение задач топологического конструирования невозможно без получения математической модели монтажного пространства. К математической модели монтажного пространства предъявляются требования высокой степени формализации и наиболее полного и точного отображения метрических параметров и топологических свойств конструкции. Метрическими параметрами являются габаритные размеры зоны монтажа, допустимая ширина проводников и зазора между ними, координаты и размеры внешних монтажных площадок, шаг установки и размеры модулей, координаты и размеры полей их контактов. К топологическим свойствам относятся число слоев МПП и переходов со слоя на слой, наличие замкнутых областей, запрещенных для проведения соединений (например, нз-за невозможности прокладки трасс между выводами и под микросхемами), ограничения на взаимное расположение соединений в монтажной области и иа количество монтажных проводов, подводимых к одному выводу. Монтажное пространство типовой конструкции обычно имеет прямоугольную форму.
Для типовой конструкции, начиная с субблока и выше, характерно регулярное монтажное пространство, которое в наибольшей степени удовлетворяет требованию конструктивно-технологической унификации. Позиции установки типовых конструкций предыдущего ранга фиксированы и имеют постоянный шаг. При разработке топологии ИС и БИС и проектировании субблока на разно- габаритных элементах нельзя заранее зафиксировать позиции для размещения элементов.
Монтажное пространство в этом случае является нерегулярным. В качестве математической модели монтажного пространства используется неориентированный топологическнй граф (граф решетки) 6„. Плоскость монтажного пространства разбивается на элементарные площадки, стороны которых равны шагу проложения проводника по соответствующему направлению (для печатного монтажа элементарная площадка — квадрат). Каждой элементарной площадке ставится в соответствие вершина графа решетки. Две вершины соединены ребром, если между соответствующими элементарными площадками может быть проведено соединение с учетом метрических и топологических параметров типовых конструкций, устанавливаемых в данном монтажном пространстве.
Модель монтажного пространства фрагмента верхнего слоя печатной платы (рис. 8.19, а) с ортогональным монтажом при запрещении проведения проводников под микросхемами пока. вана на рис. 8.19, б. Если проводники разрешается прово- а) 4 дить под углом 45', каждой вершине может быть ннцидентно восемь ребер (рис. 8.20, а). Фрагмент математической модели монтажного пространства многослойной печатной платы показан на рис.
8.20, 6, где вертикальные Ребра интерпретиРУют Ряс. 8ЛЭ фрагмент верхнего слоя печатмежслойные переходы. Из яой платы (а), модель его монтажной алосмножества вершин этого гра- кости (б) фа можно выделить следующие подмножества: вершины, сопоставленные контактным площадкам выводов модулей (такие вершины обозначены кружками), вершины, представляющие внешние выводы типовой конструкции, и вершины, интерпретирующие контактные площадки межслойных переходов (такие вершины обозначены заштрихованными кружками).
Спой „а" а) Ряс. 8.20. Фрагменты графа трасс В случае выполнения соединений монтажными проводами в любом направлении вершины графа решетки сопоставляются выводам конструктивного элемента (микросхемы, разъема, соединительной платы и т. п.). Варианты различных соединений представляются полным графом, построенным на этих вершинах (рис. 8.20, в). В конкретной реализации соединений необходимо учитывать ограничения на число проводников, подводимых к одному контакту.
!Уз Суммарная длина ребер графа 6, отображенного в решетку 6„ определяется как полусумма элементов матрицы геометрии Р„. Для получения матрицы геометрии Рт необходимо выполнить поэлементное умножение матрицы Р, и матрицы смежности )с графа 6. Матрицы смежности и геометрии рассматриваемого графа соответственно будут й =- (1; 2); Ь = (0,5; 1), Рт = Для данного случая суммарная длина ребер х. (6) = 25. Б Рис. 8.21. Плата субблоиа (а) и модель поля размещения (б) Рис. 8.22. Граф схемы со- единения модулей ета Расстояние между 1-м и /-и узлами графа решетки в общем случае будет А ! = (~ 31 — 31 (Ф + 1 г,, — 1: ~а)а; $, у = 1, т; (8.11) где т — число узлов графа решетки.
При ортогональной трассировке й = й = 1, выражение (8.11) принимает вид с(с (=% — 3~!+(1 — 1 ~. (8.12) Для регулярного монтажного пространства в качестве модели поля размещения может быть использован граф решетки, вершины ко- торого сопоставлены установочным позициям типовых конструкций предыдущего уровня. Граф решетки для платы, показанной на рис. 8.21, а, изображен на рис.
8.21, б. Приближенный подсчет суммарной длины соединений между модулями может быть выполнен следующим образом (см. ПО)). Пусть моделью схемы соединений является неорнентированный мультиграф 6 (рис. 8.22), а моделью платы — граф решетки 6„. Для графа 6, отображенного в решетку 6„(вершины графа 6 располагаются в узлах решетки 6„), строится матрица расстояний Р„, элементы которой подсчитываются по (8.12). Если шаги установки модулей по осям 3 и 1 равны, расстояния между соседними узлами решетки принимаются равными единице. Матрица расстояний графа (см. рис. 8.21, б) имеет вид 012123 101212 210321 123012 212101 321210 020021 201020 010301 003011 220100 101100 020043 20 1 020 010901 009012 420100 301200 КОМПОНОВКА ТИПОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ $9Д. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ КОМПОНОВКИ.
КРИТЕРИИ ОПТИМИЗАЦИИ И ОГРАНИЧЕНИЯ Содержательно задача компоновки заключается в определении схем- ного состава типовых конструкций каждого уровня. Эта задача обычно решается «снизу — вверх>, т. е. известна схема соединения элементов ! — 1-го уровня, необходимо распределить их по типовым кон-. струкциям следующего 1-го уровня.
Можно выделить два варианта постановки этой задачи: компоновка схем в типовые конструкции, ие имеющие схемной унификации; компоновка схем в модули заданного схемно-унифицированного набора. Компоновка схем в конструктивно унифицированные модули !-го уровня сводится к разрезанию схемы соединения элементов ! — 1-го уровня на части заданного размера, например схемы электрической принципиальной устройства на типовые элементы замены. Эта задача характерна для типовых конструкций, начиная с уровня субблоков. Компоновка схем в схемно-унифицированные типовые конструкции называется покрытием.
Примером ее может служить задача перехода от схемы электрической функциональной к схеме электрической принципиальной, реализованной иа наборе ИС, СИС и БИС. Покрытие— более сложная задача, чем разрезание, особенно в тех случаях, когда модули набора состоят из связанных элементов. Основной проблемой здесь является установление идентичности модуля и некоторой части схемы (подсхемы). В качестве критериев оптимизации при решении задачи компоновки могут быть использованы следующие: 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
