Cтепаненко - Основы микроэлектроники (989594), страница 27
Текст из файла (страница 27)
С другой стороны, учет сопротивления базового слоя 1 Например, малое приращение змнттерного тока саязано с малымн прнраще- ннямн змнттерного н коллекторного напряжений соотношением д1 дгз Ы = ЛУ+ — 'ЬУ д(), ' д(Г. где 1, (У,; У„) — функция (5.34а). 163 6,6. Малоситиальиые зквивалевтиые схемы и иараметры не усложняет анализа малосигнальной схемы„поэтому добавим в схему сопротивление го. Можно было бы учесть и сопротивление коллекторного слоя, но его роль оказывается несущественной. Таким образом, малосигналь- с, с„ ная (и, добавим, низкочастотная) ! ! ! эквивалантная схема транзистора ! ! !, ! од г!в!'! при заданном токе эмиттера при- э к нимает такои вид, как показано на рис.
5.15. Емкости С, и С„будут учтены позднее. Положительное направление тОКа ЭМИттвра ВЫбраНО ПРОИЗВОЛЬ- Рис. 6,16. Малосигиальиал но, поскольку знак приращения модель транзистора ЛХ, может быть любым. Обозначе- ири включеиии ОБ ния Л для простоты опущены. Заметим, что коэффициент а в малосигнальной схеме (индекс зт" опущен) является дифференциальным, в отличие от интегрального, которым мы пользовались до сих пор.
Дифференциальный коэффициент а определяется как производная ЙХ„/дХ,, тогда как интегральный коэффициент а есть отношение 1„/1,. Оба коэффициента несколько различаются, но это различие не существенно. Дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода г, выражается по аналогии с обычным диодом формулой гз сгт! 1 (5.43) где 1, — постоянная составляющая тока. При токе 1 мА сопротивление г, составляет 25 Ом. Дифференциальное сопротивление коллекторного перехода г„обусловлено эффектом Эрли. Это сопротивление можно вычислить, подставляя в (5.15) значение а = и из (5.22б), дифференцируя ток 1„по ширине базы и! и считая с(н! = — с((„(приращение Й(„легко связать с ЙУ„).
В результате вычислений получаем: Ь 22!11т' ф„ (5 44) где У вЂ” модуль обратного напряжения. Следует обратить внимание на то, что сопротивление г„„как и г„обратно пропорцио- 154 Глава З. Физнчесние прннцнны работы транзистора и тнристора нально постоянной составляющей тока. Кроме того, оно несколько возрастает с увеличением напряжения, однако эта зависимость мало существенна. Для ориентировки подставим в (5.44) значения Ь = 10 мкм, бэ = 1 мкм„бт = 10бе см з и У„= 4 В.
Тогда га и 10 /1„при токе 1 мА получается г, = 1 МОм. Сопротивление базы гб, вообще говоря, является суммой сопротивлений активной и пассивной областей базы. Расчет этих сопротивлений затрудняется сложной траекторией базового тока, сложной геометрией базового слоя, а также его неоднородностью. Типичными для планарных транзисторов можно считать значения гб = 50-200 Ом. Когда заданной исходной величиной является ток базы (при включении ОЭ), целесообразна другая эквивалентная схема (рис.
5.17), в которой ис---()--- точник тока в коллектор- ! Уб Рбб ' б„ ной цепи управляется тоБ ! ком базы. Поскольку схегб к ма малосигнальная, испоб * ~ льзуется не интегральный коэффициент усиления В, э а дифференциальный, для рис. з.ш. малосигивльнал модель которого принято особое транзистоРа прн включении ОЭ ОбсэиаЧЕНИЕ 5. СВЯЗЬ Мсж- ду малосигнальными параметрами () и а определяется по аналогии с общим выражением: (5.45) Д1 — ). В области малых токов коэффициент б несколько больше, а в области больших токов несколько меньше, чем В. В целом же значения б близки к значениям В. Заменяя источник тока а1, на 51б, необходимо одновременно заменить сопротивление коллекторного перехода г„на на меньшую величину г„= (1 — а)г = г„ /(0 + 1).
(5.46) Величина г„получается из следующих соображений. Для того чтобы обе эквивалентные схемы были равноценны, они, как четырехполюсники, должны иметь одинаковые параметры 155 5Л.Переходиью и чветвтиь~е хврвктеристики в режимах холостого хода и короткого замыкания.
Напряжения холостого хода в схемах на рис. 5.16 и 5.17 близки соответственно к а1,г„и 615г„. Приравнивая эти значения и учитывая, что в режиме холостого хода 1, к 1в, получаем (5.46). Причина уменьшения сопротивления в схеме ОЭ пояснялась ранее. Если выше мы получили для г„значение 1 МОм, то значение г„при 0 = 100 составит всего 10 кОм. .. 5.7. Переходные и частотные характеристики Инерционность транзистора при быстрых изменениях входных токов обусловлена пролетом инжектированных носителей через базу, а также перезарядом барьерных емкостей эмиттерного и коллекторного переходов. Относительная роль этих факторов зависит от ширины базы, режима транзистора и сопротивления внешних цепей.
Рассмотрим сначала процессы в базе, пренебрегая влиянием емкостей. Роль последних будет рассмотрена позже. Кроме того, при анализе переходных процессов всегда пренебрегают сопротивлением коллекторного перехода г„. Процессы в базе при включении ОВ. Пусть транзистор включен по схеме ОВ и пусть сначала эмиттерный ток равен нулю, а на коллектор подано постоянное обратное напряжение. При этом в цепи коллектора протекает ничтожный ток термогенера- гв ции, которым можно пренебречь.
Транзистор, как говорят, находится в режиме отсечки. В некоторый а1, момент времени зададим скачком 1. 1е эмиттерный ток 1, (рис. 5.18). Для с простоты положим у = 1, т.е. прене- (1- а)1в брежем дырочной составляющей гв эмиттерного тока. Инжектированные электроны раСПрОСтраНяЮтея ВГЛубЬ баЗЫ ПО- Рик 5.15. ПвгвхпДиыв пэвдвс. степенно. Они достигают коллектосы при включении ОБ ра только через время 1„ которое называется временем задержки. После этого коллекторный ток начинает нарастать, но нарастает тоже постепенно, потому что скорость диффузии — величина средняя. У отдельных носите- 156 Глава 5. Фиаические прннципм работы транзистора и тирнстора лей скорости существенно различаются, так что ыосителн, попавшие в базу одновременно, доходят до коллектора за разное время.
В результате фронт коллекторного тока оказывается плавным и имеет конечную длительность 1, . При постоянном токе змиттера функцию 1,(1) удобыо записать в виде 1„= а(г)1„где а(г) — переходная характеристика коэффициента а. Именно она является предметом анализа переходных процессов в схеме ОВ. Параметром, определяющим длительыость этих процессов, является постоянная времени т„. О ней подробно сказано ыиже.
В интервале г„когда коллекторный ток еще отсутствует„ ток базы равен току эмиттера 1,. Затем, по мере ыарастания коллекторного тока, ток базы уменьшается до установившегося значения (1 — а)1,. Получается характерный вьзброс базового тока. Одновременно с током коллектора нарастают избыточные заряды в базе. В качестве 1-го приближения (оно практически оправдано) примем, что коллекторный ток и избыточные заряды нарастают по экспоыенциальному закону с постоянной времени т„. Моделью такого переходного процесса является процесс за- 1 и и Ряда конденсатора в простейшей ВС-цепочке под действием ступеньки тока (рис. 5.19).
Установившееся значение заряда в такой цепочке Рнс. 5.19. йс-цепочка, моделирующая процесс накопления имеет Слсдуюзций Вид: заряда в базе 6) = С(1 = С(1В) = 1т, го =ю /(2Р); = ш /[2(з) + 1)Р) = гог(з) .~. 1). (5. 47) (5.48) где т =ВС вЂ” постоянная времеыи. Такую же форму имеют выражения (5.8) и (5.126) для установившихся избыточных зарядов в базе. Отсюда следует полезный вывод: постоянную времени т можно получить, поделив установившееся значение избыточного заряда ЛЯз на заданный ток змиттера 1,. Введем следующие обозначения для величин в правых частях (5.8) и (5.126): 157 эд. Переходные и частотные характеристики (5.49а) или, в случае бездрейфовых транзисторов, (5.49б) т„=то Операторное изображение для коэффициента а запишется в форме а(в) = а/(1 е вт„), (5.
50) т.е. переходная характеристика коэффициента передачи тока имеет вид: а(т) =а(1 — е "). (5.51) Более строгое выражение может быть получено подстановкой в И1 к = зесЬ— Ь вместо Ь величины Ь(в) и)= Ь Л+ зт Оно же будет изображением а(в), поскольку выше было принято у = 1. Переходная характеристика, соответствующая такому изображению, показана на рис. 5.20 штриховой линией.
Ее аналитическое выражение слишком сложно для практических применений. Поэтому при подстановке Цв) воспользуемся аппроксимацией (5.22а). Тогда аа(т) 1,О 0,5 00,2 1 2 3 4 8/та Рис. 5.20. Переходные характери- стики коеффиписнта передачи а Величину тп называют средним временем диффузии, а величинУ 1 р — вРеменем пРодета. ВРемЯ пРолета ЯвлЯетсЯ обобЩением времени диффузии на случай, когда в базе есть ускоряющее поле.
При условии т) =0 время пролета делается равным времени диффузии. Таким образом, приняв экспоненциальное приближение для переходных характеристик, получаем 1бз Глава Б. Физичесиие ириииииы работы трвизиетора и тиристора а(э) = ае "' у(1 + зт„). (5. 52) Входящие сюда параметры имеют следующие значения: т =081„р, сэ 02свр. (5.53а) (5.536) Оригиналом изображения (5.52) является экспоненциальная функция (5.51), сдвинутая относительно момента г = 0 на интервал с,.
Частотные характеристики коэффициента а получим, заменяя в выражениях (5.50) или (5 52) оператор э на уьв а 1 и у(а)ссо, ) (5. 54 а) или -сас, ае а= 1+ у(о)ссо, ) (5. 546) где ос„= 1/т, — угловая граничная частота. Следует иметь в виду, что комплексная величина а может использоваться только в малосигнальной эквивалентной схеме (рис. 5.16), т.е. при анализе переменных составляющих.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
