Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Результаты пункта 5: Расчёт температурной зависимости плотности состояний для электронов в зоне проводимости и для дырок в валентной зоне

Результаты пункта 6: расчет температурной зависимости собственной концентрации носителей при температуре от 0 до 700 К

Расчет в приложении

Результаты пункта 7: расчёт глубины залегания донорной примеси.

Результаты пункта 8: Расчёт температурной зависимости положения уровня Ферми для донорного полупроводника при трёх различный концентрациях донорной примеси

Ширина запрещённой зоны: ΔE=3.081

Nd=10¹⁸

Nd=10¹⁹

Nd=10²⁰

Результаты пункта 9: расчёт температурной зависимость примерсной концентрации носителей при трёх различный концентрациях донорной примеси

Nd=10¹⁸

Nd=10¹⁹

Nd=10²⁰

Результаты пункта 10: расчёт глубины залегания акцепторной примеси.

Результаты пункта 11: Расчёт температурной зависимости положения уровня Ферми для акцепторного полупроводника при трёх различный концентрациях акцепторной примеси

Ширина запрещённой зоны: ΔE=3.081

Na=10¹⁸

Na=10¹⁹

Na=10²⁰

Результаты пункта 12: расчёт температурной зависимость примерсной концентрации носителей при трёх различный концентрациях акцепторной примеси примеси

Na=10¹⁸

Na=10¹⁹

Na=10²⁰

Результаты пункта 13: расчёт температурной зависимости подвижности для электронов и дырок при рассеянии на колебаниях и на ионизированных примесях.

При низких температурах более ощутимое влияние оказывает рассеяние на ионизированных примесях, а при высоких – на колебаниях.

Для электронов:

Для дырок:

Результаты пункта 14: расчёт температурной зависимости электропроводности для донорной и акцепторной примеси при трёх значениях концентрации.

Для донорной примеси:

Nd=10¹⁸

Nd=10¹⁹

Nd=10²⁰

Для акцепторной примеси:

Na=10¹⁸

Na=10¹⁹

Na=10²⁰

Приложение к типовому расчету

Пункт 1. Составить матрицу зонной структуры

Матрица взаимодействия для основных состояний зонной структуры кристаллов типа алмаза

Для вычисления значений энергии (и в дальнейшем подвижности, диэлектрической проницаемости и др. величин) для твердого раствора Si_0.8Ge_0.2 используется соотношение x(Si_0.8 Ge_0.2)=xSi*0.8+xGe*0.2

Пункт 2. Построить энергетические диаграммы в направлениях [001], [011], [111]

Для построения энергетических диаграмм необходимо сформировать матрицы взаимодействия для основных состояний зонной структуры для . Затем привести все матрицы к диагональному виду и построить по этим значениям диаграммы.

Формирование матрицы выполняет функция:

Приводит к диагональному виду (находит собственные значения) и формирует из них матрицу 15 на 15 функция:

Для построения энергетических диаграмм в направлении [001] , где а – параметр кристаллической решетки, а_b – Боровский радиус, ; в направлении [011] ; в направлении [111] .

Пункт 3. Найти минимумы энергии зоны проводимости в направлениях [001], [011], [111].

Для нахождения минимумов энергии зоны проводимости и соответствующих значений k в направлениях [001], [011], [111] используется функция:

Пункт 4. Рассчитать эффективные массы

Для определения значения эффективных масс электронов проводимости необходимо знать зависимости энергии минимума зоны проводимости в направлениях [001] и [100]. В других направлениях в силу симметрии энергетической поверхности зависимости будут одинаковые.

Матрицу со значениями энергии в окрестностях минимума зоны проводимости и квазиимпульса формирует функция:

По данным точкам коэффициенты при k многочлена, описывающего зависимость энергии от квазиимпульса, определяет функция:

Далее, эффективная масса определяется из зависимости:

Расчет эффективных масс дырок.

Для формирования массива точек вблизи максимума валентной зоны применяется функция:

Остальные функции и расчеты те же, что и при расчете эффективных масс электронов.

Так как уровень, содержащий максимум может быть друхкратно вырожденным и трехкратно вырожденным, то соответственно и эффективных масс будет 2 или 3 (т. е. более легкие дырки и более тяжелые дырки).

Для расчёта относительных эффективных масс электронов и дырок используем формулы:

Для электронов:

Для дырок:

Пункт 5. Рассчитать температурную зависимость плотности состояний для электронов в зоне проводимости и для дырок в валентной зоне

Расчет ведем по формулам:

Плотность состояний для электронов в зоне проводимости:

6 - количество минимумов в Зоне Проводимости

Плотность состояний для дырок в валентной зоне:

Пункт 6. Рассчитать температурную зависимость собственной концентрации носителей.

Расчёт ведём по формуле для собственной концентрации носителей заряда:

Пункт 7. Рассчитать глубину залегания донорной примеси.

Энергию залегания определим по формуле:

Для нашего случая:

Пункт 8. Рассчитать температурную зависимость положения уровня Ферми для донорного полупроводника при трёх различный концентрациях донорной примеси

Расчет ведем по формуле:

Пункт 9. Рассчитать температурную зависимость примерсной концентрации носителей при трёх различный концентрациях донорной примеси

Расчёт ведём по формуле:

Пункт 10. Рассчитать глубину залегания акцепторной примеси.

Энергию залегания определим по формуле:

Для нашего случая:

Пункт 11. Рассчитать температурную зависимость положения уровня Ферми для акцепторного полупроводника при трёх различный концентрациях акцепторной примеси.

Расчёт ведём по формуле:

Пункт 12. Рассчитать температурную зависимость примерсной концентрации носителей при трёх различный концентрациях акцепторной примеси

Расчёт ведём по формуле:

Пункт 13. расчёт температурной зависимости подвижности для электронов и дырок при рассеянии на колебаниях и на ионизированных примесях.

При низких температурах более ощутимое влияние оказывает рассеяние на ионизированных примесях, а при высоких – на колебаниях. При каждом из механизмов рассеяния имеем разные зависимости. Таким образом, строим зависимости при обоих механизмах рассеяния и суммарную зависимость при наличии обоих механизмов.

При высоких температурах:

Расчет подвижности носителей заряда при рассеянии на колебаниях.

Расчёт подвижности насителей заряда при двух механизмах рассеяния:

значения подвижности электронов и дырок соответственно для материала данного состава при Т=300К

Здесь значения подвижности электронов и дырок для Si и Ge при Т=300К взяты из справочника

При низких температурах:

Расчет подвижности носителей заряда при рассеянии на ионизированных примесях.

значения подвижности электронов и дырок соответственно для материала данного состава при Т=77К

Здесь значения подвижности электронов и дырок для Si и Ge при Т=77К взяты из справочника

Пункт 14. Рассчитать температурную зависимость электропроводности для донорной и акцепторной примеси при трёх значениях концентрации.

Для донорной примеси:

Расчет удельной проводимости и удельного сопротивления материала (примем, что при Т=300К вся примесь ионизирована, и т.к. ее концентрация намного выше собственной концентрации, то примем механизм проводимости за счет ионизированной примеси)

Расчёт ведём по формуле:

Для акцепторной примеси:

Расчет удельной проводимости и удельного сопротивления материала (примем, что при Т=300К вся примесь ионизирована, и т.к. ее концентрация намного выше собственной концентрации, то примем механизм проводимости за счет ионизированной примеси)

Расчёт ведём по формуле:

Характеристики

Список файлов домашнего задания