2.1.1.3.12 Особенности построения логических схем в инвертирующих базисах (988567)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Особенности построения логических схем в инвертирующих базисах.

Первой особенностью построения логических схем в инвертирующих базисах считается непрямая зависимость между простотой булева выражения и минимальностью соответствующей ему логической схемы. Другими словами, самое минимизированное булево выражение не всегда дает схему, минимальную по количеству инвертирующих логических элементов.

Для доказательства этого построим в инвертирующим базисе И–НЕ схему для реализации двухвходовой функции "исключающее ИЛИ", булево выражение которого в двухвходовом случае совпадает с булевым выражением для сумматора по модулю два, и имеет следующий вид:

F = A B + AB .

Следует заметить, что данные элементы очень широко применяются в цифровой схемотехнике, и вопрос минимизации их построения довольно актуален.

Условное графическое обозначение логического элемента, реализующего функцию "исключающее ИЛИ" в отечественных схемах:

В зарубежных схемах логический элемент "исключающее ИЛИ" обозначают следующим образом:

• старое обозначение:

– новое американское обозначение:

– новое европейское обозначение:

Условное графическое обозначение логического элемента, реализующего двухвходовый сумматор по модулю два, который в логических схемах выполняет ту же функцию, что и исключающее ИЛИ, в отечественных схемах имеет вид:

Поскольку исходное булево выражение для двухвходовой функции "исключающее ИЛИ", кроме функций И и НЕ содержит и функцию ИЛИ, то, чтобы исключить ИЛИ, преобразуем его следующим образом:

F = A B + AB = A B + AB = A B  AB .

Полученное выражение не является минимальным, а чтобы получить действительно минимальное выражение произведем над исходным выражением следующий ряд преобразований:

F = A B + AB = A B + AB + A А + ВB =

= A ( B + A ) +B ( А + В ) = (А + В ) ( А + В ) =

= А В А В .

В соответствии с последним минимальным выражением построим в инвертирующем базисе схему из логических элементов И–НЕ:

Теперь попробуем получить такое булево выражение, которое могло бы привести к более простой логической схеме. Для этого над минимальным выражением произведем следующий ряд преобразований:

F = А В А В = А В +А В =

= А В +АВ + АВ В + АА В =

= А В  А В + А В В +АВ + А  А В =

= А В ( А В +В ) +А ( А В +В ) = ( А В +В ) ( А В +А ) =

= А В В А В А .

В соответствии с последним булевым выражением построим в инвертирующем базисе схему из логических элементов И–НЕ:

Как видно данная схема оказывается в полтора раза проще, чем предыдущая, несмотря на то, что булево выражение, в соответствии с которым она построена, явно сложнее, чем полученное ранее минимальное выражение. Таким образом, можно считать доказанным утверждение о том, что самое минимизированное булево выражение не всегда дает минимальную по количеству инвертирующих логических элементов схему.

Вторая особенность построения логических схем в инвертирующих базисах приводится без доказательства:

Если в произвольной цифровой схеме (комбинационной):

– проинвертировать все входные и выходные сигналы;

– все элементы И заменить на ИЛИ, а ИЛИ, – на И,

то реализуемая схемой функция не изменится.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов учебной работы