2.1.1.3.7 Преобразование таблицы истинности в булево выражение (988557)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Преобразование таблицы истинности в булево выражение

Допустим, имеется логическая функция F для трех переменных А, В и С, заданная в виде следующей таблицы истинности:

№ А В С F Примечания

0 0 0 0 1 Р₀ = АВС

1 0 0 1 0

2 0 1 0 1 Р₂ = А ВС

3 0 1 1 1 Р₃ = А В С

4 1 0 0 0

5 1 0 1 0

6 1 1 0 0

7 1 1 1 1 Р₇ = А В С

Из всех возможных восьми комбинаций входных переменных А, В и С данная функция F равна единице только для тех четырех комбинаций, которые записаны в виде логических произведений P₀, P₂, P₃ и P₇ в правой части таблицы, в разделе примечания. При остальных наборах входных переменных функция F равна нулю.

Смысл каждого булева выражения в том, чтобы показать при каких сочетаниях входных переменных или их инверсий заданная функция F равна единице. Поскольку функция будет иметь такое значение при любом из наборов Р₀, Р₂, Р₃, Р₇ независимо друг от друга, то их можно соединить между собой знаком ИЛИ, логическим сложением:

F = Р₀ + Р₂ + Р₃ + Р₇.

Каждый из наборов Р₀, Р₂, Р₃, Р₇ является таким сочетанием входных переменных или их инверсий, которые только при совместном их воздействии обеспечивает единичное состояние выходной функции.

Следовательно, каждый такой набор состоит из всех входных переменных или их инверсий, связанных между собой функцией И, логическим умножением:

Р₀ = АВС;

Р₂ = А ВС;

Р₃ = А В С;

Р₇ = А В С.

Исходя из этого получаем результирующее выражение:

F = АВС + А ВС +А В С + А В С.

Как можно заметить, это выражение записано в СДНФ.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов учебной работы