1.3.1.5.5 Фильтры нижних частот Баттерворта и Чебышева (988208)
Текст из файла
Фильтры нижних частот Баттерворта и Чебышева
Фильтром нижних частот является устройство, которое задерживает сигналы высоких частот и пропускает сигналы низких частот.
В общем случае полоса пропускания определяется соотношением 0 < < c, полоса задержания - > 1, переходная область c< < 1.
с
c
/H(j)/
A
A1
A2@
T
Переходная
область
Полоса
пропускания
Полоса
задержания
1
(рад/сек)
0
Рис. 4. Реальная а.ч.х. фильтра нижних частот.
Указанные области отображены на рис. 4, где заштрихованными областями указаны допустимые отклонения а.ч.х. в полосах пропускания и задержания. Переходя к логарифмическому масштабу и оперируя затуханием (см. (3)), а.ч.х. фильтра нижних частот можно изобразить так, как это представлено на рис. 5, при условии, что
А( = 0) = 1 или ( = 0) = 0.
2
1
, дБ
220 дБ
Полоса
пропускания
3 дБ1
с
1
(рад/сек)
Переходная
полоса T
Полоса
затухания
-20lg /H(j)/2
0
Рис. 5. Зависимость затухания () фильтра нижних
частот от частоты для К=1.
Максимальное затухание в полосе пропускания составляет 1, а минимальное затухание в полосе задержания 2. Затухание 1 не может превышать 3 дБ, в то время как 2 может находиться в пределах 20 дБ a2 100 дБ. ( A2 при этом лежит в пределах 0,1 A2 0,00001).
Коэффициент усиления фильтра нижних частот представляет собой значение передаточной функции при s = 0, это эквивалентно значению а.ч.х. при = 0. Обращаясь к рис. 4, можно сказать, что коэффициент усиления фильтра равен А.
Существует множество типов фильтров, удовлетворяющих набору требований по А, А1, А2, c, 1 или 1, 2, c, 1. Фильтры Баттерворта, Чебышева, инверсные фильтры Чебышева и эллиптические фильтры образуют четыре наиболее распространенных класса [1-3].
Фильтр Баттерворта обладает монотонной характеристикой, т.е. характеристикой, никогда не возрастающей с ростом частоты.
Фильтр Чебышева содержит колебания (пульсации) передаточной функции в полосе пропускания и обладает монотонной характеристикой в полосе задержания.
Инверсный фильтр Чебышева, наоборот обладает колебаниями а.ч.х. в полосе задержания и монотонной а.ч.х. в полосе пропускания.
Эллиптический фильтр обладает колебаниями а.ч.х. как в полосе пропускания, так и в полосе задержания.
На рис. 6, 7, 8 представлены а.ч.х. соответствующих фильтров.
/H(j)/
A
A1
A2
T
0
c
1
(рад/сек)
Рис. 6. А.ч.х. фильтра Чебышева шестого порядка.
/H(j)/
A
A1
A2
T
0
c
1
(рад/сек)
Рис. 7. А.ч.х. инверсного фильтра Чебышева шестого порядка.
A
/H(j)/
A1
A2
T
0
c
1
(рад/сек)
Рис. 8. А.ч.х. эллиптического фильтра Чебышева шестого порядка.
Оптимальным фильтром нижних частот является такой фильтр, который обладает минимальной переходной областью при заданных А, А1, А2, с - при определенных А, А1, А2, c значение 1 в оптимальном фильтре минимально. Для полиномиальной характеристики (характеристики, у которой в числителе передаточной функции стоит одно число), оптимальным является фильтр Чебышева. В общем случае оптимальным является эллиптический фильтр, характеристики которого значительно лучше характеристик фильтра Чебышева.
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
