материалы (987431)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

11.3. ДИФФУЗИЯ

11.3.1. Общие положения

Явлением диффузии называется самопроизвольное взаим­ное проникновение и перемешивание частиц двух соприкасаю­щихся тел независимо от их агрегатного состояния. В полу­проводниковой технологии процесс диффузии представляет собой направленный перенос атомов примесей или основного вещества, обусловленный тепловым движением или градиен­том концентрации примеси. В технологии изготовления ИС высокотемпературная диффузия используется преимуществен­но для получения легированных слоев в полупроводниковой пластине с различным типом проводимости.

Явление диффузии в одномерном случае описывается пер­вым законом Фика

dI= -D*N / x*dSdt, (11.3.1)

где dI — количество частиц диффундирующего вещества, ко­торое переносится за время dt через элементарную площадку dS в направлении нормали х к рассматриваемой площадке в сторону убывания концентрации этого вещества; D — коэф­фициент диффузии, см²/с.

Для решения задач, связанных с распределением примесей в твердых телах с течением времени при постоянной темпе­ратуре и отсутствии воздействия внешних сил, обычно поль­зуются другим дифференциальным уравнением диффузии (второй закон Фика):

N/t =д/дх(D*N/x) (11.3.2)

Это уравнение позволяет по заранее известному коэффициен­ту диффузии и заданным начальным и граничным условиям определить профиль концентрации диффундирующего веще­ства, поток вещества через какую-либо поверхность и другие характеристики процесса диффузии. Начальные и граничные условия определяются способом введения легирующих ато­мов. Диффузия может происходить из легированного окси­дами примеси слоя окиси кремния SiO₂, ионно-имплантированных слоев, в потоке газа-носителя. Все перечисленные выше случаи вследствие различных граничных и начальных условий определяют конкретный вид решения уравнения диф­фузии (11.3.2).

Помимо описанных выше соотношений математической диффузии на основе сплошных сред существует атомистичес­кая теория. Она учитывает, с одной стороны, взаимодействие между точечными дефектами, а с другой — между примесны­ми атомами.

11.3.2. Модели диффузии в кристалле

Механизм диффузии в значительной степени обусловлен ближайшим окружением атома. Термодинамические расчеты показывают, что в объеме монокристаллического твердого тела при температуре отличной от абсолютного нуля всегда существуют точечные дефекты — вакансии и междууэельные атомы. Диффузия может быть представлена как движение атомов примеси в кристаллической решетке по вакансиям или за счет междуузельных атомов.

11.3.4. Влияние технологических факторов на процесс диффузии

Влияние температуры

З

ависимость коэффициента диффузии от температуры мо­жет быть представлена в следующем виде:

(11.3.15)

где D₀— константа диффузии; Е_а — энергия активации (вы­сота потенциального барьера, который должен преодолеть атом примеси при переходе из одного положения равновесий в решетке в другое); К, — постоянная Больцмана.

Р
ис. 11.3.4. Температурная зависимость коэф­фициента самодиффузии собственного крем­ния

П

ри осуществлении процесса диффузии ряда элементов в кремнии по вакансиям величина Е_а находится в пределах 3-4 эВ, в то время как в случае движения, атомов по междо­узлиям величина Е_а лежит в интервале 0,6 — 1,2 эВ. Таким образом, в результате экспериментальных исследований тем­пературной зависимости коэффициента диффузии по величине энергии активации можно определить какой из механизмов диффузии доминирует в каждом конкретном случае. Темпе­ратурная зависимость коэффициента диффузии или самодиф­фузии обычно представляется в координатах logD – 1/Т (рис11.3. 11.3.4) и является прямой линией, тангенс угла наклона которой определяет значение энергии активации

(11.3.16)

С целью определения коэффициента диффузии слой ра­диоактивного изотопа примеси в процессе диффузионного от­жига наносят на торец длинного образца, выдерживаемого при повышенной температуре в течение фиксированного вре­мени, когда можно считать массоперенос в каком-либо дру­гом направлении несущественным для условий поставленного эксперимента. Коэффициент диффузии определяется тогда методом снятия слоев с образца и измерением спада актив­ности изотопа, которая пропорциональна его концентрации.

Влияние концентрации диффузанта

Ф
еноменологическое описание диффузионного процесса с помощью законов Фика с постоянным коэффициентом диффу­зии полностью подтверждается при низкой концентрации при­месей. Однако исследования процессов диффузии в ряде слу­чаев показали, что реальные профили распределения не всегда согласуются с ожидаемым erfc распределением (рис. 11.3.5). Как следует из рис. 11.3.6, концентрация ионов фосфора в приповерхностной области кремния почти на полпорядка меньше его общей концентрации. Одной из причин отклоне­ния реальных диффузионных профилей от закона дополни­тельной функции ошибок является осаждение примеси на создаваемых примесью в процессе диффузии.

Рис.11.3.5 Распределение по глубине фосфора

Р
ис. 11.3.6. Распределение по глубине полного (1) и ионизированного (2) фосфора после диффузии при температуре 1050 ⁰С в течение 30 мин

В ряде случаев (рис. 11.3.7) в слое образца, прилегающей k поверхности, имеет место аномально крутой подъем (область I). Область II на том же рисунке соответствует обыч­ному процессу диффузии. Наконец, при плохом качестве кристаллической структуры образца на графике может возникать третья область, связанная с дислокациями, которые изменяют скорость диффузии.

Рис.11.3.7. Распределение по глубине продиффундировавшей примеси при наличии

поверхностного эффекта

Р
ис. 11.3.8. Зависимость коэффициента диффузии фосфора, от концентрации при температуре 1050°С (кружки и крестики относятся к двум различным Образцам при идентичных условиях диффузии)

До сих пор мы рассматривали уравнение (11.3.2) в предпо­ложении независимости коэффициента диффузии от коорди­нат или концентрации. В ряде случаев коэффициент диффу­зии неизвестным образом зависит от концентрации примеси D = D(N). По известному распределению концентрации при­меси в этом случае можно определить эту зависимость. Су­ществует и обратная задача: по заранее известному виду функции D = D(N) найти соответствующее распределение концентрации примеси.

В большинстве случаев коэффициент диффузии возрастает и тем резче, чем выше концентрация диффундирующего ве­щества (рис. 11.3.8). Наличие даже в небольшом количестве различного рода примесей в материале основного вещества может заметно влиять на скорость процесса диффузии. По­требности полупроводниковой техники в настоящее время при­вели к интенсивному развитию подобных исследований.

Диффузия в поле внешних сил

Е

сли в кристалл введена примесь малой концентрации, то подвижность ее атомов во внешнем электрическом поле будет отлична от нуля и. результирующая скорость дрейфа оказы­вается равной V=qED*/KT, где q — эффективный электрический заряд иона примеси; Е — напряженность электричес­кого поля. При постоянстве напряженности электрического поля Е и коэффициента диффузии D* уравнение (11.3.2) при­нимает следующий вид:

(11.3.17)

где =qE /KT.

Г

рафики решения уравнения (11.3.17) при следующих на­чальных и граничных условиях:

П
редставлены на рис.11.3.9

Рис. 11.3.9. График решения уравнения диффузии во внешнем электрическом поле

Если примесные атомы при температуре диффузии иони­зированы, то между ними и образовавшимися электронами и дырками существует внутреннее электрическое поле. Это поле связано с электрическим потенциалом, для донорной примеси его можно представить в следующем виде:

Ф(х,t) = (Е_с-Е_F,)/q,

где Е_c — энергия дна зоны проводимости; Е_F — энергия уров­ня Ферми. В ряде случаев электрическое поле приводит к ускорению процесса диффузии.

Учет влияния краевых эффектов

В
общем случае распространение примеси во время диф­фузии происходит не только перпендикулярно поверхности образца, но и под защитную маску параллельно его поверхности (рис. 11.3.10).

Рис. 11.3.10. Влияние краевых эффектов: а —диффузия примеси под маску; б — возможные варианты обогащения или обеднения приповерхностного слоя при термическом окислении кремния.

Решение уравнения диффузии для двух­мерной, а тем более трехмерной задачи, представляет собой весьма сложную процедуру.

При совместном проведении процессов окисления и диф­фузии на фазовой границе SiO₂—Si в зависимости от вида примеси может наблюдаться как обеднение, так и обогащение примесью кремниевой пластины. В МОП-структурах подобныe эффекты могут приводить к изменению пробивного напряжения, размеров областей р- и n-типов, а также длины канала.

Влияние природы диффузанта

Н
а рис.11.3.11 представлены профили концентраций для транзистора n—р—n-структуры, полученного последователь­ным применением двух диффузионных процессов. Диффузия примеси р-типа в кремниевую пластину равномерно легированную атомами n-типа для создания коллекторной области формирует первый р—n-переход (коллектор— база), а затем диффузия примеси n-типа — второй р—n-переход (база — эмиттер).

Рис.11.3.11 Профиль концентраций для диффу­зионных n—р—n-переходов

Следует отметить, что второй процесс диффузии безусловно приведет к дополнительной диффузии атомов примеси р-типа, т. е. некоторому смещению р—n-перехода коллектор—эмиттер. Для уменьшения этого смещения необ­ходимо, чтобы коэффициенты диффузии примесей удовлетво­ряли неравенству Dn<<Dp, а пределы их растворимости — неравенству С_n>>С_p. Выполнение., указанных неравенств воз­можно не для всех пар примесей, и, следовательно, выбор диффузантов при выполнении не только транзисторов, но и других элементов ИС требует тщательного подбора. Форми­рование реального профиля распределения примеси происхо­дит в результате проведения всех высокотемпературных про­цессов, будь то диффузия или окисление. Но это не просто алгебраическая сумма смещений профиля распределения при­меси в образце после каждого высокотемпературного процес­са, а сложная суперпозиция его перемещений, зависящих от «истории» образца.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов ответов (шпаргалок)