Кузнецов Ю.Н. Станки с ЧПУ (986783), страница 28
Текст из файла (страница 28)
Обычно в Х, пределах 2,5...3,5. Демпфирующне свойства ШУ можно количественно оценить с помощью логарифмического декремента колебаний 7»„=[п (А>7А,+»)- [Ц, где А„А,+1 амплитуды соседних йо периоду свободных затухающих колебаний узла. Допускаемые минимальные значения [Ц ШУ станков различных типов следующие[59[: токарных — 0,23, фрезерных — 0,27, шлифовальных — 0,30, радиально-сверлильных — 0,13.
Приближенно 7» = 0,5,, где трм фт — относительное рассея. ф тр и ние энергии соответственно в передней и в задней опорах Демпфирующне свойства фа используемых в ШУ под. шкпннков качения приведены в табл. 4.4. 4.4. Демпфнрующне свойства подшипников качения Шу Ф Рис. 432, Условия контактирования зажимного элемента с заготов- ками различной формы При установке в опоре нескольких подшипников относительное рассеяние тр равно сумме значений тра каждого из подшипников.
Приближенный расчет собственной частоты шпинделя, не имеющего больших сосредоточенных масс, можно определить по формуле 132), с '. е,г, отс = т т' лл(~.1 Л)а дач (4.42) где т = Г (Л) — коэффициент, который для Л = 2,5.. 3,5 лежит в пределах 2,3...2,4; т — масса шпинделя, кг; Л = 1!а — относительное расстояние между опорами. При расчетах жесткости системы шпиндель — патрон— деталь необходимо учитывать контактные сближения в патроне, в месте взаимодействия зажимных элементов патрона с зажимаемой заготовкой (режущим инструментом), конуса шпинделя с хвостовиком оправки, в которой зажат режущий инструмент, и как уже было сказано, в опорах шпинделя, установленного на различных подшипниках.
В сопряжениях зажимных элементов с круглой заготовкой в зависимости от соотношения радиусов кривизны заготовки г и зажимного элемента га контактные сближения различные (рис. 4.12) (25, 54) Г!ри г = г, и д = О, что соответствует полному прилеганню замсимного элемента вдоль (рис. 4.12, а) и поперек (рис. 4.12, н) заготовки б = С б = С (Т/ги)т. 176 При кромочном контакте (6 чь 0) и г = г, (рис. 4,12, б) 6=С.(Т1Р„) +А,тб, (4А4) где Є— площадь контакта, см' или приближенно 6 А»ТЬ, (4.45) При г (г, и ч = 0 (рнс. 4.12, г) А~ 6= Т вЂ” М', ь (4.45) где Л»1' = 2 (г,— г) — отклонение диаметра рабочего отверстия зажимных элементов от диаметра заготовки. При г г, и ОчьО 6 Т (Азб+ з- Л»1') .
(4.47) При г -> г, (рис. 4.12, д) и д чь 0 6 Т(А~/6Л»(+ А~6+ А у,1у,), (4А8) где Лд = »1 — Щ у,— половина угла кромочного охвата заготовки зажимныл» элементом; у„— угол поперечного внедрения, зависящий от формы поперечного сечения зажнмного элемента и находящийся в диапазоне от 90' — уа до 180"' — уо Г!ри зажиме круглых стальных заготовок гладкими калеными стальными зажпмнымн элементами и = 0,8; С» — — 0,13; Аз = 20 мкм/кН; А» = 12 мкм(кН; А» = =1,3 мкм/(кН ° '); А» =0,55 мкм~кН '; А =0,04»»км1 4кН '.
На основании теории контактных сближений тел качения и колец подшипников упругие деформации шарикоподшипников (59): радиальных »,5 ° к»!г рцз Г л»!з ~ з ) ш радиально-упорных (Р »с)нз (4А9) (4.50) где 6„, 6, — соответственно осевая и радиальная упругие деформации подшипников, мм; »4„, — диаметр шарика, мм; Г„г", — общая радиальная и осевая нагрузки, Н; г — общее число тел качения; с = 1,12 ° 1О»»»"» ' з(п'з с» — коэф. фициент; а — угол контакта тел качения.
хема расчета отжатий оправки с коииче. и . олз. г„,м, схим хвостоеиком У"Ру""е деформации: двухрядных цилиндрических (ш~тиндельных) роликоподшипннков Ь. = 7 5 . 10-вяо,в/(о,в 3,2 ° !О ° /Р~)о.в (4 51) /ов '1 в/ конических Роликоподшипников (при работе с натягом или значительной внешней осевой нагрузкой) ро,в/со в. (4.52) б, — /',//„ где с 13300то,в1о,во(пьва; 1 — эффективная длина роли. о,в /т Радиальная жесткость подшипника, Н/мм, Несущ~~ ~~особность (коэффнцнент работоспособности С) н предель"о допустимая статическая нагрузка () подшип- ников шпнндельных узлов, выбранных по критерию жест- кости Узла как правило, удовлетворяют требованиям к опо- рам станка.
о многооперационных и других станках коническое соединение переднего конца шпинделя с хвостовиком ин- струмента или с оправкой приспособления должно обеспе- чивать ~о"иое центрирование и жесткость. для стандарт- ного несамотормозящего конуса 7/24 в соответствии с рас- четной схемой (рис. 4,13) упругое перемещение оправки диаметре" О под действием силы резания Рр,' приложен- ной на Расстоянии /, от конца шпинделя, р = рт + рв *= б + 01„ (4.53) где 5 — поперечное смещение на краю конического соеди- нении' о — Угол поворота в соединении. 17В Без учета погрешностей в соединении 14, 32, 52] 4Р РК 6 „» (1»1)С, + С,); 4РД~К 6 = — ' (21»!ЗС» + С,), (4.54) (4.55) !» » 200~ ' (4.56) где 1» и Р, см.
Осевая сила затяжки Ят и угловой зазор в коническом соединении существенно влияют на его жесткость, так как при 30'...40' жесткость снижается в !О... 15 раз, плотность конического стыка обеспечивается при давлениях 1,5...2,0 МПа. Последнее условие требует, чтобы для конуса /5050 Ях ~ 15 кН. С учетом вышеизложенного обобщения расчетная схема для определения упругих отжатий детали (заготовки или инструмента) в системе шпиндель — патрон — деталь представлена на рис.
4.14, а, где заделка детали в месте зажима ее в патроне (оправке) рассматривается в виде условного упруго-фрикционного шарнира (4.14, б) 1541. Этот условный шарнир характеризуется радиальной Ср и поворотной С, жесткостями, а также моментом трения М, в условном шарнире, радиус которого для цангового патрона может быть определен по нормали от контакта губки цанги со шпинделем (при отсутствии угловых зазоров по центру конуса) до пересечения с осью шпинделя (патрона). Суммарные отжатия заготовки в месте нагружения силой Р, на «вылете» 1» от центра упруго-фрикционного шарнира в патроне (рнс.
4.14, а):. (4.57) Дз ~Дю+Дп~ где у — отжатия из-за податливости системы шпиндель— 179 « /' где 5 )/ —,„.,; К = 0,2 мкм м»/Н вЂ” коэффициент контактной податливости; С,, С„ С, — коэффициенты, принимаемые равными С, =С,ж 1,35; С, ° 1. Из вышеприведенных формул для стандартных конусов 7/24 можно вывести формулу податливости, приведенную к точке приложения силы Р,, мкм/Н~ 4елталь 'и тотрунант) и Упруго-(паилци»тльтт Рр л . ~ й Рис, йда.
Обобщенная расчетная схема для определения упругих отжатий в системах: а — шпиндель — патрон — детнль: 6 — патрон — деталь патрон (Ш вЂ” П); у„— отжатия нз-за податлнвостн системы патрон — деталь (П вЂ” Д) у. =у.+йуна (4.58) где у,', =*у, + у,— отжатия шпинделя в месте прясоедннення патрона на коясолн а под действием перенесенной к шарниру силы Рр н момента Мр — — гор(р, у, — отжатия, вызванные податливостью опор; у, — отжатия, вызванные нзгноом тела шпинделя; тхуш = тг' тр — дополнительное отжатне шпинделя на «вылете» ьр, 4) — угол поворота 180 консоли шпинделя, определяемый экспериментальным путем (аналитическнй метод расчета тоже возможен).
Прн допущении Мр = 0 отжатия уи могут быть определены по известной формуле (4.39). Отжатия в системе П вЂ” Д: (4.69 У» =У +У»+У» б, =6, +0„ (4.60) где О, — угловой зазор в коническом соединении, который выбирается при условии, что момент М, превышает момент упругого сопоотивления лепестков и губок цанги (обычно составляет 10 ...ЗО'); др — угол поворота балки на упругом основании [41.' »р«Р»К — в (' + 2[)'» (4.61) где 11 = э/1/(13КР); К = 0,2 мкм и'!Н вЂ” коэффициент контактной податливости; и' — диаметр прутка, см; л» «вылет» прутка, см; В = -4 — приведенная ширина упругого основания, Для точных расчетов у„ целесообразно о» определять экспериментально. 4.у. расчет податливости шариковой винтовой передачи Шариковая винтовая передача является основным типом тяговых устройств в приводе подач станков с ЧПУ благодаря следующим достоинствам: малое трение, устранение зазоров за счет предварительного натяга, достаточно высокая жесткость и технологическая надежность.
18! где у Рр(Ср — отжатие от действия силы Рр из-за контактных сближений в патроне; у„= д»1р отжатия от действия момента Мр = Р,1, из-за контактйых сближений н угловых зазоров (обычно в коническом соединении) в патроне; у, =Р»1,|ЗЕ« — отжатия самой детали (оправки) при абсолютной жесткой консольной заделке; 1 — осевой момент инерции детали (отправки или прутка).
На осиовзнии экспериментальных исследований [26) установлено, что величина у,((у„, поэтому величиной у, можно пренебречь. Угол об По условию предельно допустимой по прочности осевой силы Рн+ Рг 4 Ро получаем ограничение для максимальной силы предвари- тельного натяга (кривая 1, рис.
4.15): (4.64) а минимальное значение определяется из условия сохранения натяга (кривая 2, рис 4.15): Р„ы~Р,, (4,65) Из этих условий следует (рис. 4.15), что при любых нагрузках Рн = 0,35Р,. Ограничивая контактное напряжение значением он мг ~ 2500 МПа, можно определить предельное тяговое усилие Р, ~ 10Ы~г, (4.66) где а — число шариков, воспринимающих нагрузку; с(,— диаметр шарика, мм. 182 бн~ с Предварительный натяг в шариковой винтовой паре усоб танавливают исходя нз условий, что сумма силы натяга и внешней силы не превышает допустимого значения, а при або разном направлении сил натян ог всегда сохраняется (4,32,59), г Суммарная осевая тяговая сила, действующая на обе по- р ад ад аб ав 66 лугайки, Рнс. 4.!б.
График к выбору осевоа силы предварительного на- Ро = Ра + Р; (4.62) тяга: Г-мннснмнлнннн снлн; а-монн- ИЗ уСЛОВИя раВЕНСтВа ОСЕВЫХ перемещений получаем при силе предварительного натяга Р, (Рн — РР~ — Рн~ =, Р И (Рн — Рв)ма. (4.63) С учетом коэффициента долговечности )и 1Оаг,' Р,~ — ' (4.67) а Гыт., где Ф 0,9 )l —,, ', Т вЂ” расчетный срок долговечности,ч; и — расчетная частота вращения винта, мнн-', г, — половина шариков в одном витке.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
