Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Для того, чтобы реализовать простые электронные часы, необходимо порядка 1000 вентилей, из 10000 вентилей уже можно собрать простейший центральный процессор, а современные мощные ЭВМ состоят из миллионов вентилей.

В качестве примера рассмотрим интегральную схему, которая реализует функцию сложение двух одноразрядных двоичных чисел. Входными данными этой схемы являются значения переменных x и y, а результатом – их сумма, которая, в общем случае, является двухразрядным числом (обозначим разряды этого числа как a и b), формирующиеся как результат сложения x+y. Запишем таблицу истинности для этой функции от двух переменных:

Легко вычислить, что величины a и b будут определяться формулами:

а = x<>y =(x or y) and not(x and y)

b = x and y

Реализуем нашу интегральную схему как набор вентилей, связанных проводниками (рис. 2.2. а).

Н
аша интегральная схема (см. рис. 2.2 б) будет иметь не менее 7-ми внешних контактов: входные x и y, выходные а и b, один контакт для подачи тактовых импульсов, два контакта для подачи электрического питания (ясно, что без энергии ничего работать не будет) и, возможно, другие контакты. Суммирование чисел x и y в приведенной выше схеме осуществляется после прихода трёх тактовых импульсов (как говорят, за три такта). Современные компьютеры обычно реализуют более сложные схемы суммирования, срабатывающие за один такт.

Скорость работы интегральной схемы зависит от частоты прихода тактовых импульсов, называемой тактовой частотой. У современных ЭВМ тактовые импульсы приходят на схемы основной памяти с частотой примерно в сто миллионов раз в секунду, а на схемы центрального процессора – ещё примерно в 10 раз чаще.

3
. Учебная машина

Рассмотрим конкретизацию абстрактной машины фон Неймана на примере учебной машины, которую будем называть УМ–3 (смысл этого названия – учебная машина трёхадресная). Наша учебная машина будет удовлетворять всем принципам фон Неймана.

Память учебной машины состоит из 512 ячеек, имеющих адреса от 0 до 511, по 32 двоичных разряда каждая. В каждой ячейке может быть записано целое или вещественное число (представляются они по-разному) или команда. Команда в ячейке будет представляться в следующей форме:

Здесь КОП – это число от 0 до 31, которое задаёт номер (код) операции, а A1, A2 и A3 – адреса операндов. Таким образом, в каждой команде задаются адреса аргументов (это A2 и A3)и адрес результата операции A1. Конкретизируем регистры устройства управления:

• RA – регистр, называемый счётчиком адреса, он имеет 9 разрядов и хранит адрес команды, которая будет выполняться вслед за текущей командой;

• RK – регистр команд имеет 32 разряда и содержит текущую выполняемую команду (код операции КОП и адреса операндов A1, A2 и A3);

• w – регистр «омега», в который после выполнения некоторых команд (у нас это будут арифметические команды сложения, вычитания, умножения и деления) записывается число от 0 до 2 по правилу (S – результат арифметической операции):

• Err – регистр ошибки, содержащий нуль в случае успешного выполнения очередной команды и единицу в противном случае.

В таблице 3.1 приведёны все команды учебной машины УМ–3.

3.1. Схема выполнения команд

Все бинарные операции (т.е. те, которые имеют два аргумента и один результат) выполняются в нашей учебной машине по схеме: <A1>:=<A2><A3> ( – любая бинарная операция). Каждая команда выполняется по следующему алгоритму:

1. RK := <RА>; чтение очередной команды на регистр команд УУ.

2. RА := RА + 1.

3. Выполнение операции, заданной в коде операции (КОП). При ошибочном КОП выполняется Err := 1.

4. if (Err=0) and (КОП<>СТОП) then goto 1 else КОНЕЦ.

Теперь нам осталось определить условие начала работы программы. Для загрузки программы в память и формирования начальных значений регистров в устройстве управления на устройстве ввода имеется специальная кнопка ПУСК (  ). При нажатии этой кнопки устройство ввода самостоятельно (без сигналов со стороны устройства управления) производит следующую последовательность действий:

1. Производится ввод расположенного на устройстве ввода массива машинных слов в память, начиная с первой ячейки; этот массив машинных слов заканчивается специальным признаком конца массива.

2. RА := 1

3. w := 0

4. Err := 0

Далее всё готово для автоматической работы центрального процессора по загруженной в память программе. Таким образом, мы полностью определили условия начала и конца работы нашей алгоритмической системы (вспомним курс "Алгоритмы и алгоритмические языки").

	Таблица 3.1. Команды учебной машины.
КОП	Операция и её мнемоническое обозначение
01	СЛВ – сложение вещественных чисел
11	СЛЦ – сложение целых чисел
02	ВЧВ – вычитание вещественных чисел
12	ВЧЦ – вычитание целых чисел
03	УМВ – умножение вещественных чисел
13	УМЦ – умножение целых чисел
04	ДЕВ – деление вещественных чисел
14	ДЕЦ – деление целых чисел (то же, что и div в Паскале)
24	МОД – остаток от деления (то же, что и mod в Паскале)
00	ПЕР – пересылка: <A1>:=<A3>
10	ЦЕЛ – вещественное в целое: <A1>:=Round(<A3>)
20	ВЕЩ – целое в вещественное: <A1>:=Real(<A3>)
09	БЕЗ – безусловный переход: goto A2, т.е. RA:=A2
19	УСЛ – условный переход: Case w of 0: goto A1; 1: goto A2; 2: goto A3 end
31	СТОП – остановка выполнения программы
05	ВВВ – ввод A2 вещественных чисел в память, начиная с адреса A1
15	ВЫВ – вывод вещественных чисел, аналогично ВВВ
06	ВВЦ – ввод целых чисел, аналогично ВВВ
16	ВЫЦ – вывод целых чисел, аналогично ВВВ

По своей архитектуре наша учебная машина очень похожа на первые ЭВМ, построенные в соответствии с принципами фон Неймана, например, на отечественную ЭВМ СТРЕЛА [3], выпускавшуюся в средине прошлого века.

3.2. Примеры программ для учебной машины.

3.2.1. Пример 1. Оператор присваивания.

Составим программу, которая реализует арифметический оператор присваивания.

y := (x+1)² mod (x-1)².

Сначала необходимо решить, в каких ячейках памяти будут располагаться наши переменные x и y. Эта работа называется распределением памяти под хранение переменных. При программировании на Паскале эту работу выполняла за нас Паскаль-машина, когда видела описания переменных:

Var x,y: integer;

Теперь нам придётся распределять память самим. Сделаем естественное предположение, что наша программа будет занимать не более 100 ячеек памяти (напомним, что программа вводится, начиная с первой ячейки памяти при нажатии кнопки ПУСК). Тогда, начиная со 101 ячейки, память будет свободна. Пусть для хранения значения переменной x мы выделим 101 ячейку, а переменной y – 102 ячейку. Остальные переменные при необходимости будем размещать в последующих ячейках памяти. В приведенном примере нам понадобятся дополнительные (как говорят, рабочие) переменные r1 и r2, которые мы разместим в ячейках 103 и 104 соответственно.

При программировании на машинном языке, в отличие от Паскаля, у нас не будут существовать константы. Действительно, в какой бы ячейке мы не поместили значение константы, ничто не помешает нам записать в эту ячейку новое значение. Поэтому мы будем называть константами такие переменные, которые имеют начальные значения, и которые мы не планируем изменять в ходе выполнения программы. Отсюда следует, что такие константы, как и переменные с начальным значением, следует располагать в тексте программы и загружать в память вместе с программой при нажатии кнопки ПУСК. Разумеется, такие переменные с начальными значениями следует располагать в таком месте программы, чтобы устройство управления не начало бы выполнять их как команды. Чтобы избежать этого мы будем размещать их в конце программы, после команды СТОП.

Следует обратить внимание и на тот факт, что изначально программист не знает, сколько ячеек в памяти будет занимать его программа. Поэтому адреса программы, ссылающиеся на переменные с начальным значением, до завершения написания программы остаются незаполненными, и уже потом, разместив эти переменные в памяти сразу же вслед за командами программы, следует указать их адреса в тексте программы. В приведённом примере те адреса программы, которые заполняются в последнюю очередь, будут обозначаться подчёркиванием.

Запись программы состоит из строк, каждая строка снабжается номером ячейки, куда будет помещаться это машинной слово (команда или переменная с начальным значением) при загрузке программы. Вслед за номером задаются все поля команды, затем программист может указать комментарий. Номера ячеек, кодов операций и адреса операндов будем записывать в десятичном виде, хотя первые программисты использовали для этого 8-ую или 16-ую системы счисления. Кроме того, так как числа неотличимы по внешнему виду от команд, то будем записывать их тоже чаще всего в виде команд. Текст нашей первой программы с комментариями приведён на рис. 3.1.

№	Команда				Комментарий
001	06	101	001	000	Ввод x
2	11	103	101	009	r1 := (x+1)
3	13	103	103	103	r1 := (x+1)2
4	12	104	101	009	r2 := (x-1)
5	13	104	104	104	r2 := (x-1)2
6	24	102	103	104	y := r1 mod r2
7	16	102	001	000	Вывод y
8	31	000	000	000	Стоп
9	00	000	000	001	Целая константа 1

Рис 3.1. Текст программы первого примера.

После написания программы осталось поместить на устройство ввода два массива – саму программу (9 машинных слов) и число x (одно машинное слово) и нажать кнопку ПУСК. Как мы уже говорили, первый массив заканчивался специальной строкой – признаком конца ввода, так что устройство ввода знает, сколько машинных слов надо ввести в память по кнопке ПУСК.

3.2.2. Пример 2. Условный оператор.

Составим теперь программу, реализующую условный оператор присваивания. Пусть целочисленная переменная y принимает значение в зависимости от вводимой целочисленной переменной x в соответствии с правилом:

Характеристики

Список файлов книги