Решенный Типовой (975048)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Тимофеев Я.В,

А-15-05.

Задание 2.

Три квадратные тонкостенные металлические пластины с площадью каждая расположены параллельно друг другу на расстоянии . Заряды пластин: , , . Пространство между первой и второй пластинами заполнено диэлектриком , а между второй и третьей диэлектриком . 1) Принимая , найти , , построить их графики. Ось – перпендикулярна плоскостям пластин. Ноль потенциала выбрать на одной из пластин. 2) Найти , , и построить графики при наличии диэлектриков. 3) Рассчитать разность потенциалов между пластинами. 4) Найти силу, действующую на среднюю пластину. 5) Найти поверхностную плотность заряда на поверхностях диэлектриков. 6) Рассчитать емкость системы и энергию поля между первой и второй пластинами.

Дано:

,

,

,

,

,

,

Найти:

, , , , , , , , – ?

Решение:

1. Модуль напряженности равномерно заряженной бесконечной плоскости выражается формулой:

. (1)

Направим ось ОХ вправо.

Рис.1.

По принципу суперпозиции напряженность в области I (рис.1) будет равна:

. (2)

А в области IV ситуация будет обратной:

. (3)

В области II:

(4)

В области III:

(5)

Выберем ноль потенциала на пластине 1. Тогда потенциал будет равен в области I:

. (6)

В области II:

(7)

В области III:

(8)

В области IV:

(9)

Графики , :

2. Модуль вектора электрического смещения равномерно заряженной бесконечной плоскости выражается формулой:

. (10)

Определим проекции вектора электрического смещения на ось ОХ и напряженности электрического поля на основании формул (10) и (1), соответственно, а также потенциала

В области I:

. (11)

В области IV:

. (12)

В области II:

(13)

В области III:

(14)

Графики , , приведены на рисунке:

3. Рассчитаем разность потенциалов между пластинами 1 и 2:

(15)

между пластинами 1 и 3:

(16)

между пластинами 2 и 3:

4) Напряженность электрического поля, действующая на заряды средней пластины равна:

.

Тогда сила, действующая на среднюю пластину равна:

5) Поверхностная плотность связанного заряда на поверхностях диэлектриков будет равна нормальной составляющей вектора поляризованности. На поверхности диэлектрика у первой пластины:

.

На поверхности диэлектрика у второй пластины:

На поверхности диэлектрика у второй пластины:

и на поверхности диэлектрика у третьей пластины:

6) Рассчитаем емкость системы. Эту систему можно представить как два последовательно соединенных конденсатора, который имеют емкости:

и

Тогда емкость всей системы равна:

Энергия поля между первой и второй пластинами будет равна:

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов домашнего задания