Электротехника Касаткин (967630), страница 73
Текст из файла (страница 73)
й 9.5). 435 Злектродвнжущая сила фазы статора Е~ связана с ЗЯС фазы непадвнжного зквивале1п ного ротора Е соотношением 2н Ег = ("г/'ве1/"гавот)Е2. = ".Еги где /б — коэффициент трансформации напряжений асинхронного двигатели. Как следует нз схемы замешения фазы зквивалсгггного ротора (рнс. 14.17), / — + /<">/ . 12 (г + гг+ /ог/ )12 = 2и ~ ргс2/ в2 рвс2 Я вг/2 «212 ° Следовательно, во 2 2) е Ток фазы ротора 1, можно заменить приведенным током по (14.1б) 2 1г = (Згрг/с в1/аггее'г/сваг)12' = 1«112', где йб — коэффициент трансформации токае асинхронного двигателя.
Рис 14 17 Еб« Рнс. 14.18 г сбг ~! сбб гбг+ Tд ««всг+«бвсг 11 Гбг «бссг гбг ««ссг й а) Сделав подстановку, получим Е~ = (Е + гз) й й..(з~. Произведение й й. — это козу)фияиеяг граясЯормаиии асинхронного е 1 двигателя. Введем теперь в уравнения электрического состояния фазы статора асинхронного двигателя приведенные сопротивления цепи эквивалент. ного ротора: (14Л 8) Элементы с'такими сопротивлениями в цепи фазы статора будут потреблять такую же энергию и при том же сдвиге фаз между напряжением и током, как это имеет место в соответствующих сопротивлениях элементов цепи фазы ротора (рис.
14.17) . Таким образом, ЭДС фазы статора ( опз + гт )1з ° а напряжение статора (фаэное) П,=-Е, Е.„У,=Е.„~, ° Кез+.,')~,' (14.19а) С другой стороны, ЭПС Е, пропорциональна намагничивающему току Г, „и по тем же соображениям, как и для трансформатора, — Е~ =У~до ~х' где условная величина Е~ т, ьюдуль которой имеет размерность сопро- тивления, в схеме замещения соответствует магнитной цепи двигателя. Следовательно, для напряжения фазы статора справедливо также урав. пенне у! =Е!2(1к+ у б!11, (14.196) Вместе с уравнением тока статора Г, =1 +1', ~х (14.20) два уравненная напряжения фазы статора (14.19) можно рассматривать как уравнения, соответствуяяцие законам Кирхгофа для цепи со схемой замещения по рис. 14.18, а. В ней элементы Я„е, изображают схему за.
мешения обмотки фазы статора, Е ' — обмотки фазы ротора, Е,т— магнитную цепь машины, а г,' =г (1 — т)/т — механическую нагрузку. При синхронной частоте вращения (т = О) сопротивление реэистивного элемента, соответствующего механической нагрузке в эквивалент. 437 ной схеме замещения, Ф Ф У гэ = г /а — г = г (1 — з)/8 = вэ вэ вг Если затормозить двигатель до полной остановки (8 -"1), то г,' =О, По этой причине опыт полной остановки двигателя именуется опытом короткого замыкания — обычно он осуществляется при сильно пони. женном напряжении на статоре.
На рнс. 14.18, б изображена упрощенная Г образная схема замещения одной. фазы асинхронной малины, Составленная в предположении, что и и. в 14.1о. векто~няя дилгвиммА ВАзы АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ Частоты токов в цепях статора У' и вращающегося ротора ~г =Уз различны. Поэтому построить их общую векторную диаграмму нельзя, Однако такую диаграмму можно построить для двигателя с зквива.
лентиым неподвижным ротором с приведенной на рис. 14.18 схемой замещения одной фазы статора и ротора. На рнс. 1419 векторная диаграмма фазы статора совпадает с ранее показанной на рнс. 14.14. Ну- ьвй Е~ Рвс. 14.19 438 левая начальная фаза по-прежнему выбрана у потока Ф, по отнощению к которому ЭЛС фазы статора Е, н эквивалентного ротора Ез„отстают на угол 90'. Так 1, отстает от напряжения (Уз„=-Еэ„на угол 1рэ = вгс1$144Ерасэl(гвэ + гэ)) агстй(асоьрасэугвэ) ° т. е. зто тот же сдвиг фаэ, который имеет место во вращающемся роторе ьвжцу напряжением У)а =-Еа н током 1а (см. рнс.
14.16) . ВтоРичнаЯ цепь имеет активное г з + га = г зуг н иццУктивное соЕрасз сопротивления (см. рнс. 14.17). Соответственно ЭДС Еэ„состойт из активной гв11аут и реактивной уоьбрасэ11 составляюших. Вектор приведенного тока фазы ротора 11 = (щзтрайовэУЗарсУсовс)11. а ток фазы статоРа 1с =уз + 11 „1см. (14.16)1. Току фазы ротора уа соответствует в фазной обмотке датора компенсирующий его приведенный ток 1а. Часть тока фазы статора (намагничивающий ток 1, ) возбуждает вращающееся магнитное поле двигателя, Вектор этого тока опережает вектор магнитного потока на угол б вследствие потерь энергии из-эа гистерезнса и вихревых токов в магнитной цепи, Векторная диаграмма одной фазы двигателя с неподвижным эквивалентным ротором по существу тождественна векторной диаграмме трансформатора (см. рис.
9.10) . Наконец, вектор напряжения фазы статора строится на основании уравнения (14.11а): (У, = — Е, + г 1с+ ух 1,. в1 рас1 14.11. ЗНЕРГЕТИЧЕСКИЙ БАЛАНС АСИНХРОННОГО ДПИГАТЕЛЯ Комплексная мощность трехфазного асинхронного двигателя Я, = Р, + уД, = ЗЦу,сов р, + уЗЦ11в(п р,, где Р „Д, — активная и реактивная мощности двигателя.
Активная мощность двигателя Р, определяет среднюю мощность необратимого преобразования в двигателе электрической энергии, получаемой из трехфазной сети, в механическую, тепловую и другие виды энергии, а реактивная мощность Д, — максимальную мощность обмена энергией между источником и магнитным полем двигателя. А. Актпвнвв мощность и КПЯ двигателя. Диаграмма преобразования энергии в двигателе показана на рис. 14.20, В нен исходной величиной является активная мощность Р, = ЗЦ11сов1рс потребления электрической энергии из трехфазпой сети. 439 Рпс, 14.20 г, Часть этой мощности Рпр, составляет ер! ге мощность потерь на нагревание проводов обмотки статора. Остальная мощность преобразуется в мощность вращающегося магнитного поля Рпр „, часть котоба вм рой Р, составляет мощность потерь из-за гистерезиса и вихревых токов в сердечнике сгатора. Мощность потерь в сердечнике ротора, через который замыкается вращающийся магнитный поток, практического значения не имеет, так как частота у'з тока в роторе весьма мала (1 — 3 Гц) и мощность потерь из-за гистерезиса и вихревых токов незначительна.
Оставшаяся часть мощности вращающегося магнитного поля составляет электромагнитную мощность ротора Р, мРпр — Р,. Наконец, чтобы определить механическую мощность Р„,„, развиваемую ро'тором, из электромагнитной мощности нужно вычесть мощность потерь на нагрева(ие проводов обмотки ротора Рпрз. Следовательно, Рмех Р~ Рпр! — Ре — Рпрз. Полезная механическая мощность Р, на валу двигателя будет меньцв механической мощностй Р„,„нз-за механических потерь Рм п в двигателе, т, е. Рз Рмех — Рм.п ° Отнонюние полезной механической мощности Р, на валу двигателя к активной мощности Р, потребления электрической энергии из сети определяет КПП асинхронного двигателя и = Рз(Р,. Коэффициент полезного действия современных трехфазных асинхронных двигателей при номинальном режиме работы составляет 0,8-0,95.
Б. Реактивная мощность и коэффициент мощности двигателя. реактивная мощность Д, характеризует обратимый процесс обмена энергией мехсцу магнитным полем двигателя и источником. Так как необ. ходимость магнитного поля обусловлена принципом действия асин. хронного двигателя, то неизбежно наличие реактивной мощности двигателя. При проектировании и эксплуатации асинхронных двигателей пред- 440 14.12, ВРАщАющий ааомент АсинхРОннОГО дВиГАтеля Выражение для вращанацего момента асинхронного двигателя можно получить нз формулы дпя механической мощности Р,„на валу двигателя; (14.22) где овр — угловая скорость ротора.
Так как ов = 2вгл/б0, то, следовательно, связь между угловыми скоростями магйитного поля ов„двигателя и ротора ше определяется скольжением в = (лв — л)/л, = (ш ш )/<.~, или Р П( Угловая скорость магнитного доля ш равна угловой частоте сину- а соидального тока в фазных обмотках статора ш для двухполюсного двигателя (р=1) . В общем случае многополюсного двигателя и где р-числопарполюсов.
Подставив в (14.22) выражение ьв через ов, получим Р М = Р (1 — в) мех (14.23) ставляет интерес соотношение между активной и реактивной мощностями, которое определяеТся коэффициентом мощности: в =в,~Л; ° Г';. (14.21) Анализ уравнения электрического состояния фазы статора (!4.116) показывает, что при постоянном значении напряжения (/в между выводаьав фазной обмотки статора и тока 1в < 1,„ам магнитный ноток врашакацегося поля двигателя Ф также постояйейи не зависит от ее нагрузки. Это означает, что энергия, запасаемая в магнитном поле асинхронного двигателя, и реактивная мощность двигателя также постоянны и ие зависят от его нагрузки. По так как с ростом нагрузки активная мопшость двигателя увеличивается, то из (14.21) следует, что с ростом нагрузки и коэффициент мощности двигателя увеличивается.
Если прн отсутствии нагрузки на валу двигателя коэффициент мшцносги асинхронного двигателя равен 0,1 — 0,15, то при номинальной нагрузке двигателя коэффициент мощности, как указьшалось, достигает 0,3- 0,95. Из анализа схемы замещения фазы двигателя (рнс. 14.18) известно, что механическая мощность на валу г г г 2 мох 2( 2) в2 ( 2) 1 — г та 12. в2 г' (14.24) Подставив значение механической мощности на валу двигателя нз (14.24) в (14.23), получим выражение Вращающего момента; в 'шгРвг 21 (14.25) а так как г 12 =Егсоарг, что следует иэ векторной Шиграммы фазы ротора (см. рнс.14.16), а Ег/2 = Е, то Игр М = Е 1г — сов ггг. вр 2н (14.2б) Чтобы ввести в выражение момента на валу (14.2б) значение магнитного потока вращающегося поля„заменим согласно (14.17) Егн = 4,441гогйоегФв — огюгйоегФв1ч~2 н получим 1 М = = тгРюгй Ф 1гсоаЧгг = сонат Ф 1гсоауг, (14.27) вР 12 об2 в в т.
е. врацанпшй момент двигателя пропорционален пронзведению пото- ка враща нице тося магнитного поля н тока в обмотке ротора. ге.тз. мехАническАя хАРАктеристикА АсинхРОннОГО ДВИГАТЕЛЯ Для устойчивой работы двигателя важно, чтобы автоматически устанавливалось равновесие вращающего н тормозного моментов; с увелцченнем нагрузки на вану двигателя должен соответственно возрастать н вращающий момент. Это уравновешиванне у работающего асинхронного двигателя осуществляется следующим образом: прн увеличении нагрузки на валу тормозной момент оказывается больше враШанацего момента, вследствие чего частота вращения ротора уменьшю ется — скольжение возрастает, Повышение скольжения вызывает увеличение вращающего момента, и равновесие моментов восстанавлнва. ется прн возросшем скольжении.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
