Электротехника Касаткин (967630), страница 72
Текст из файла (страница 72)
Таким образом, ток в каждой фаэной обмотке можно рассматривать как создаваемый совместным действием фазного напряжения сети и, и двух ЭДС— одной, нц1~ктнруемой вращанацимся магнитным полем„и второй, индуктнруемой потокосце!шепнем рассеяния. Для дальнейлюго анализа удобно воспользоваться комплексным методом, представив все синусоидальные величины соответствующими нм комплексными значениями. Согласно второму закону Кнрхтофа, записанному для контура цепи фаэной обмотки статора с активным сопротивлением витков г,, а!' Ц!+Е +Е„, =г„А. Напряжение У ~, = -Е,, уравновешивающее ЭДС рассеяния, можно выразить по (2.32) и (2,33): рас! 1 рас! ! 1 рас! Ряс.
14.13 Ряс, 14.14 430 где Е = Ф /!1 — индуктивность рассеяния; х — индуктивное рас! рас! рас! сопротивлейие рассеяния фазной обмотки статора, Таким образом, электрическое состояние фазы статора определяется уравнением (14.1 !а) Е1+ ('в1+ /Х -!)!' = Е! ' лоб!т! где 2 =г +/х — комплексное сопротивление фазной обмотки -об1 в! Рас1 статора, Это уравнение ничем не отличается от уравнения электрического со- стояния первичной обмотки трансформатора (9,11а), что естественно, так как и в асинхронном двигателе, и в трансформаторе передача энер- гии во вторичную цепь (передача энергии ротору) осуществляется по. средством магнитного поля, Уравнение электрического состояния фазы статора асинхронного д игателя иллюстрирует в торная диаграм а на рис. 1434.
Где г.б111 существенно больше, чем в уравнении первичной обмотки трансфор. матора. Это — результат наличия воздушного зазора в магнитной цепи малины. Все жв падение напряжения г б,11 В дВИгатЕлях СрЕдней и большой мощности в рабочем режиме при / С Т мало относительно зпаче- 1, 1вом ния Е,, которое приближенно определяется согласно (8.4в): У, Е,=4,44//,я Ф . (14 11б) Так как напрюкенне между выводами фазной обмотки Ц неизменно, то приближенно можно считать магац1тный поток вращающегося поля двигателя Ф' в рабочем режиме также неизменным, т.
е, не зависящим от нагрузки двигателя. та.т. Р Авниния эляктричбского состояния ВАэы РОТОРА АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ Вращаяяцееся магнитное поле индуктирует в фазной обмотке ротора ЭДС еа с частотой,Г! =р(л, -л)/6О (см. $ 14.5).Чтобывыразить эту частоту через частоту питающей сети /, разделим и умножим правую часть этой формулы на л, и, учитывая (14.1) и (14.8), получим частоту 12 !й (14.12) называемую частотой скольжения, равной частоте сети, умноженной на скольжение. Электродвижушая сила е, в фазной обмотке статора и ЭДС е! в фазной обмотке ротора индуктируются общим для этих обмоток вращающимся магнитным полем двигателя, создаваемым совместным действием МДС токов статора и ротора. Однако ЭДС е, препятствует аз! изменению тока 1, в фазной обмотке статора, а ЭДС ег возбуждает ток 12 в фазной обмотке ротора.
Поэтому если положительные направления ЭДС е1 и тока 1, в фазной обмотке статора выбираи1т совпадаю. шими (см. рис. 14.13), то в фазной обмотке ротора полоаштельное направление тока 12 обычно выбирают противоположным направлению ЭДС ег. Зто соответствует встречному включению фаздых обмоток статора и ротора, при котором результирующая МДС лг)нгателя равна разности МДС токов статора и ротора. Аналогичные! соотношения между ЭДС, токами и МДС были ранее получены для первичной и вторичной обмоток трансформатора (см.
рис. 9.4, б) . Ток 12 фазной обмотки ротора создает магнитное поле, часть магнитных линий которого замыкается помимо обмотки статора. Сово. купность этих магнитных линий определяет потокосцепленне рассеяния Ф „фазной обмотки ротора. Запипюм в комплексной форме уравнение электрического состояния фазы ротора с учетом противоположных положительных направлении ЭДС и тока; /2+/ А Х„ аг рас2 (14.! 3) где асс = 2я/2 = огг; г — активное сопротивление'витков; А в2 рас2 = Ф /!г — инДУктивность РассеЯниЯ; зссŠ—, иилУктивное со- рас2 расг противление фазнои обмотки ротора. Действующее значение ЗДС фазы ротора определим по аналогии с (! 4,11б); (14.14) вб2 в' гдедлякороткозамкнутого ротора юг =1(2 и !с; =1.
Уравнению (14.13) соответствуют схема замещення фазной обмотки ротора на рнс. 14.15 н векторная диаграмма на рис. 14.16. /асс ~'г 'г Рвс. 14.15 432 Заметим, что уравнение электрического состояния фазы ротора (14.13) анабогично уравнению электрического состояния вторичной цели трансфчрматора (9.11б) в режиме короткого эамыкю!ня, т. е. прн К =О. та.в, елллнс млгнитодвижу!Еих сил в АсинхРОннОм двигАтеле Вращаняциеся магнитные поля токов статора и ротора, как было показано, неподвижны относительно друг друга. На этом основании при вращении ротора МДС токов статора и ротора можно рассматривать как векторы, геометрическая сумма которых определяет МДС, воэбухь дающую вращающееся магнитное иоле двигателя, Нрн расчете этих МДС необходимо учитывать то обстоятельство, что они создаются то.
камн в обмотках, секции которых распределенм по нескольким пазам, вследствие чего магшпные поля токов отдельных секций обмоток не совпацают в пространстве, Чтобы учесть зто, можно ввести в выражения МДС коэффициент, меньший единицы и приближенно равный обмоточному коэффициенту.
Следовательно, по аналогии с балансом МДС в трансформаторе (см. (9,4)] в асинхронном двигателе как при неподвижном, так и при вращающемся роторе справедливо условие з И3 2 3 — 2г!й У! — — юзй Гз = — и,й ! об! 2 о62 2 об! 12' (14.15) Здесь учтено, что результирующие МДС трехфазной и п22 фазной обмоток статора н ротора соответственно в 3/2 раза (по (14.5)) н п22/2 раз больше МДС одной фазы. Иэ последнего уравнения можно выразить ток статора следующим образом: !Пзвз/С у об2 у + у — уп + (' Зп12 об1 (!4Л6) Величина ° р !п2и'22 22 о ( Зп1Ь назьюается приведенным током рогорв„это та часть тока статора, кото. рая уравновешивает размагничивающее действие тока ротора.
Ток намагничивания 11„в рабочем режиме двигателя (2 <2„) практически равен току статора прн идеальном холостом ходе двигателя, Чтобы определить последний из опыта, необходимо сообщить чзз ротору при помощи вспомогательного двигателя сияхронную частоту врюцения, т. е. равную частоте врацения магнитного поля: (г = 0), при которой ток в роторе станет равным нулю. Таким образом, ток холостого хода двигателя при отсутствии нагрузки на валу больше тока идеального холостого хода вследствие потерь энергии на преодоление трения в подвижных частях, на нагревание обмоток ротора и т. и.
тяв. схемА 3Амещения ФАзы АсинхРОИИОГР дниГАтеля Для расчетов рабочих процессов асинхронного двигателя часто выбирается схгма замещения фазы двигателя, состоящая нз резистивных и индуктивных элементов с постоянными параметрами, а также резистивного элемента с переменным сопротивлением, замещающим меха.
ническую нагрузку на валу двигателя. Сложность получения такой схемы замещения заключается в том, что, во-первых, неодинаковы частоты токов фаз статора ~ и ротора г"э =гг, во-вторых, различны числа витков фазных обмоток статора ю~ и Ротоуа вэ н их обмоточные коэффициенты й, и й бэ, и в-тРетьих, различны числа фаз статора т, = 3 и короткозамкнутого ротора лгэ = = 1У. Поэтому необходимо все параметры и величины, характеризующие рехщм фазы ротора, привести к частоте, числу витков, обмоточному коэффициенту и числу фаз статора, Приведем сначала эти величины к частоте фазы статора. Введем в рассьютрение эквивалентный неподвижный ротор таким образом, чтобы вращающееся магнитное поле двигателя осталось неизменным, соответствующим его рабочему режиму.
Неизменность вращающегося магнитного поля означает постоянство энергии, передаваемой от статора к вращающемуся ротору в рабочем режиме или к эквивалентному неподвижному ротору, Ввиду постоянства вращающегося магнитного поля действующее значение ЗДС в фазной обмотке эквивалентного неподвижного ротора определяется по той же формуле, что н действующее значение ЭДС в фазной обмотке статора в рабочем режиме [см, (14.11б)), так что с учетом (14.14) Еэ„= 4,44~юэй Ф = Еэ(з, (14.17) где для короткозамкнутого ротора нэ =1/2, й = 1. сбз Величина Е „называется ЭДС фазы ротора, приведенной к частоте статора.
Заметим, что Е „является одной из важных расчетных величин дпя асинхронного двигателя, а ее значение примерно вдвое больше действующего значения ЭДС Еэ, инлуктируемой фактически в фазной обмотке заторможенного ротора. Это обьясняется тем, что во втором случае увеличивается примерно в б,5 раза ток в фазной обмотке статора относительно номинального значения, вследствие чего увеличива- Эе ется падение напряжения 2 I, на ней и уменьшается намагничиваю- Об1 пжй ток, возбуждающий вращающееся магнитное поле. Чтобы вращающееся магнитное поле осталось неизменным при замене вращающегося ротора эквивалентным неподвижным ротором, необходимо, чтобы токи в фазах, имеющие в первом случае частоту /2 =/а, а во втором — /, были оцинаковы по амплитуде и сдвигу фаз относительно возбуждающих токи ЭЛС. Это достигается приведением тока фазы вращааацегося ротора к частоте / тока неподвижного статора.
Ток фазы вращающегося ротора со схемой замещения по рис, 14.!5, учитывая (!4.!7), можно выразить следующим образом; Ег Д2в 72 Правой части этого равенства соответствует схема замещения фазы эквивалентного неподви2 лого ротора (рис. 14.17), частота тока в которой равна /', а величина г /з представлена суммой активного в2 сопротивлении фазной обмотки ротора г и некоторого добавочного в2 активного сопротивления гз(з), во много раз большего, чем г Из сравнения схем замещения фаз вращающегося и эквивалентного неподвижного ротора следует„что ток в каждой из них отстает по фазе от ЭДС' на одинаковый угол г в2 Чтз = атесоа г /г = агссоа Таким образом, работающий асинхронный двигатель для расчетов может быль заменен эквивалентным неподвижным, в котором цепь каждой фазпой обмотки ротора замкнута резистором с сопротнвле. пнем в2( Мощность этого резистора гт/~ равна развиваемой механической мощности одной фазы ротора Приведем теперь все величины, характеризующие фазу эквивалентного ротора, к числу витков, обмоточному коэффициенту и числу фаз статора подобно тому, как приводились к числу витков первичной обмотки трансформатора величины, относя~цнеся к его вторичной обмотке (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
