Электротехника Касаткин (967630), страница 30
Текст из файла (страница 30)
Следовательно, площадь динамической петли гисгвреэиса В „„(Н) для магнитопровода, в котором возникают вихревые токи, больше площади соответствующей статической петли гистерезиса тб (Н) (рис. 8.10). Если при этом статическая петля гнстерезиса находится внутри динамической петли гнстерезнса, то мощность потерь в магнитолроводе можно разделить на лве составляющие. Мощность потерь на гисгергэис пропорциональна плошади статической петли гистерезиса, показанной на рнс. 8.10 без штриховки. Мощность потерь ла вихревые токи пропорциональна площади, показанной на рнс. 8.10 штриховкой н равной разности между плошадями динамической н статической петель гнстерезиса.
Для уменьшения вихревых токов в магнитопроводах, во-первых, можно уменьшить площадь контуров, охватываемых вихревыми токами, во-вторых, можно увеличить удельное электрическое сояротивле. 1 чо . Рнс. 8.9 ние самого мпериала. Дпя уменьшения площади контуров вихревых токов пря частотах до 20 кГц магннтопроводы собираются из тонких листов электротехнической стали, изолированных ваком (рис. 8В, б). Прн промышленной частоте тока в катушке 50 Гц толщина листов обычно равна 0,35 — 0,5 мм. При более высоких частотах толщина листов уменьлнется до 0,02 — 0,05 мм, В материал магнитопровода добавняется 0,5 — 4,5% кремния (81); такая присадка значительна увеличивает удельное электрическое сопротивление материала и мало влияет на его магнитные свойства.
Мацность потерь на гистерезис в технических задачах можно определить ло формуле Р, =огУВ„",С, (8.11) где о„— гистерезнсный коэффициент, значение которого зависит от сорта электротехнической стали и определяется нз опьпа; у' — частота; С вЂ” масса магннтоцровода;  — амплитуда магнитной нлдукплн; практически показатель степени и = 1,б при В ( 1 Тл и я=2 при В)1Т . Мощность потерь на вихревые токи может быль выражена формулой а в) " е' (8Л2) 191 Таблица 8Х улеюаввт мвввюсть ветерь в звстсвса ззектрстезввческса стези ври резвых звачеввих ввяуиияв где о — коэффициент вихревых токов, значение которого зависит в от сора электротехнической стали и конструкции магнитопровода; / ЧВСТОТВ; Гт — МВССВ МВГПИТОПРОВОда; 7 — удсявпая ПрОВОдНМОСТЬ материала;  — амплитуда магнитной индукции.
При значениях индукции больше 1 Тл можно считать, что мощность суммарных потерь в мапппопроводе пропорциональна В' н,слепо. вательно, Фз. Таким образом, мощность потерь в магнитопроводе Р = Р„+ Р пропорциональна квадрату амплитуды потока, подобно тому как мощность потерь в проводах обмотки пролорцнональна квадрату амплитуды тока. При расчетах электротехнических устройств для определения мощности потерь в магнитопроводах, выполненных иэ электротехнической стали, применяются справочные таблншы, в когортах дана зависимость мощности суммарных потерь от амплитуды магнитной индукции (табл. 8.1), в.в.
вольт.ямппрняп хяряктаристикя кятушки с мягнитопроводом Если амплитуда тока в катушке настолько велика, что значение индукции в магннтопроводе достигает области технического иасьппения, то катушку уже нельзя представить линейной схемой замещения, Как элемент электрической пепи такая катушка задается нелинейной вольт-амперной характеристикой — зависимостью действующего значения переменного напряжения между выводами катушки от действунзцего значения переменного тока.
Лля упрощения анализа нелинейной катушки с магннтопровоцом будем пренебрегать индуктивностью рассеяния н активным сопротивлением обмотки, а также гнстерезисом н вихревыми токами. Будем еще считать, что нелинейная зависимость среднего значения индукции В = Ф/Я от напряженности магнитного поля Н = оц/1 на средней лн- ср 192 нии магнитопровода приближенно определяется нелинейным урав- нением В =яН сНз 1 = 7 ззпшг. При этом магнитный поток в магннтопроводе катушки ать аач з Ф .= ВВ = аБН вЂ” сиз = — 1 ззп ьзт —. — У з з(пзозг, т з ' т ар ср (8.13) а напряжение между выводами катушки по (7.1 б) иф а,созч,з и = и — = — 1 совсэм Ит т ар — У з(п'оИ соз шз. з т (8.14) Учитывая, что ! з(п'ьзт соз ест = — з(пса ' зйз 2озг = — (соз ьзз — соз Зьзт), 4 напрнжение (8.14) можно представить в вида / аяьзтз Залезь 4 и=~ — з У' сов озз + э~1 т ~з т Ср Ср 3ая ьзза~ + — /з соз3шг =- Н созшг + (7 соз3ьн, 41 3 1т эт ср (8.15) т, е.
напряжение между выводами нелинейной катушки при синусоидальном токе кроме основной гармоники содержит еще и третью. Амплитуда 0 третьей гармоники часто много меньше амплитуды Н, основной гармоники. В этом случае при вычислении действующего значения напряжения третью гармонику можно не учитывать. Отношение действующих значений или амплитуд напряжения и тока (первых 7-27 19Э где В и Н вЂ” мгновенньзе значения индукции н напряженности магнитного поля; а и с — коэффициенты, зависящие от свойств ферромагнитного материала и конструкции магнитопроеода, например длины воздушного зазора. Принятая зависимость В(Н) подобна. основной кривой намагничивания (см, рис.
7.7) . Предположим, что катузнка подключена к источнику синусоидального тока; гармоник) определяет индуктивное сопротивление катушки 1 т ср зсЮИ4 — — (' = -.(), з (8.! 6) и х ь где азы Зсзю 2, (1) — — 7' 3 ср ср (8.17) — нелинейная индуктивность ицеализнрованной катушки без учета высших гармоник. Так как прн сделанном допущении ток н напряже. ние изменяются сннусоидально,то для и13 расчета цепи можно пользоваться комплексным методом. и) Щ Из (8.17) видно, что индуктивное сопротивление нелинейной катушки Ь(1) 7 с магнитопроводом уменьшается с р 1 увеличением действуюшего значения тока. На рис. 8.11 сплошными линиями показаны нелинейная вольт ампер- ная характеристика С'(! ) н характеристика нелинейной инцуктивности 7.(l ) идеализированной катушки с магнитопроводом, Если магнито- провод катушки имеет возцушный зазор, то нелинейность вольт ампер- ной характеристики уменьшается, так как уменьшается (см, рис, 7,11) нелинейность вебер-амперной характеристики магнитопровоца (рнс, 8,11, штриховая линия), С учетом гистерезиса, вихревых токов, индуктивности рассеяния, активного сопротивления обмотки и высших гармоник вольт-ампер- ная характеристика реальной катушки с магнитопроводом несколько отличается от вольтамперной характеристики идеализированной катушки.
ць 6.6. ЯВЛЕНИЕ ФЕРРОРЕЗОНАНСА Если колсбательный контур, в котором возможен резонанс (см, 5 2.21), содержит катушку с магнитопроводом, то возможно появление феррореэонанса. В зависимости от вида соедИнения злемеитов колебательного контура различают две основные формы феррорезонанса; феррорезонанс напряжений и феррорезонанс токов. Феррорезолаис напряжений может возникнуть в пенн (рис.
8.12, е), состояшей нз соецнненных последовательно катушки с магнитонроводом и конденсатора, подключенных к источнику синусоидальпого напряжения. Магнитопровод катушки должен быть замкнутым, так 194 как воздушный зазор в магнитной цепи сильно уменьшает нелинейность ее вольт-амперной характеристики (см. рис. 8.11) . Для пояснения явления феррорезонанса напряжений будем пренебрегать всеми видами потерь энергии в цепи, а также высшими гармониками напряжений и тока.
Это позволит применить комплексный метод расчета. Напряжение питания между выводамн цепи 1 У=У, У,, =) йУ)1 — ), /шб (8.18) где напряжения на индуктивном У' и емкостном У' элементах противоположны по фазе (см. рис. 2.44) . Следовательно, действующее значение напряжения питания равно модулю разности действуюших значений напряжений па индуктивном и емкостном элементах: (8.! 9) У=~У, -У,.1.
Для определения модуля этой разности построим (рис. 8.12, б) в обшей системе координат вольт-амперпые характеристики нелинейного индуктивного элемента с учетом (8.17): У, (Ц .= ш).У)) =х, (1)1 и линейного емкостного элемента; У,Я = (1(ьзС)! = ~,1. ис а) О Хг д) 1г 2 0 1ч Рис. В.12 т 2з Рис. 8.1Э 195 На том же рисунке по (8.19) построена вольтюмперная характеристика У(1 ) всей цепи, подключенной к источнику.
При малых значениях напряжения питания Уток в цепи 1 отстает по фазе от этого напряжения на четверть периода, так как сопротивление цеди имеет индуктивный характер (У > У,). При постепенном повышении напряжения питания действуняцие значения тока / и напряжений У и У увеличиваются.
Наконец, напряжение питания прибли. жается к критическому значению Уы определяемому рабочей точкой М вЂ” точкой касания прямой, параллельной оси абсцисс, вольтамперной характеристики цепи, При дальнейшем самом малом увеличении напряжения питания (l ток изменится скачком от значения ?! до значении Iт (рабочая точка А1). Одновременно скачком изменится напряжения; на индуктивном элементе — от У до 0 — незначительное увеличение из-за в! Ет насьацения — и резко увеличится напряжение на емкостном элементе — от У. до У . Прн дальнейшем увеличении напряжения питания С1 Ст' У > Ц (после скачкообразных изменений напряжения и тока) наблюдается плавное увеличение тока и напряжений У и (1 „ Если плавно уменьшить напряжение витания У (теоретически до нуля), можно добиться резонанса напряжений, т.
е. равенства П, = У,, которому соответствует рабочая точка Р на вольт-амперной характеристике цепи. В действительности из-за наличия потерь энергии в катушке вольт-амперная характеристика цепи (рис. 8.13) отличается от построенной на рис. 8.12, б. Рабочей точке Р соответствует не напряжение 0 = О, а напряжение (l, > О. Прн дальнейшем самом малом уменьцюнии напряжения питания У ток изменится скачком от /э до ?4 (рабочая точка Д). Теперь при уменьшении напряжения до нуля ток плавно уменьпцется до нуля (начало координат) .
Напряжение У между выводами катушки с насыщенным магнитопроводом мало изменяется при изменении напряжения питания (участок (! > 6',, на рис. 8.12, б). Эта особенность вольтамперной характеристики используется в феррорезонансиых стабилизаторах, у которых напрлженне на катушке служит выходным стабилизированным напряжением. Фсррорезонаис токов может наблюдаться при параллельном соединении катушки с магнитопроводом и конденсатора при питании цепи от источника синусоидального напряжения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
