Электротехника Касаткин (967630), страница 25
Текст из файла (страница 25)
Такие двухполюсники называются неискажнюиаами нли условно-нелинейными, А. Цепь постоянного тока. Рассмотрим общий случай включения не. лнненного резястнвного двухполюсника в произвольную линейную цепь, которую относительно выводов этого двухпслюсника представим линейным активным двухполюсником (рис. 6.2). Заменим активный двухполюсник эквивалентным источником с внешней характеристикой (см.
$1.14): (6.1) У = Е„, — гэн1 эк )~ эк' Точка пересечения А внешней характеристики активного двухполюсннка и ВАХ нелинейного двухлолюсника !Щ определяет рабочий режим цепи (рис. 6.3). Характеристика (6.1) называется нагрузочкой характеристикой активного двухполюсника, а графоаналитический метод расчета нелинейной цепи с ее применением — методом нагрузочной характеристики. Метод нагрузочной характеристики пригоден и в случаях, если нелинейная часть цепи содержит последовательное нли параллельное соедикение нелинейных двухполюсннков с известными ВАХ. Для этого не.
обходимо в первом случае сложить ВАХ нелинейных двухполюсников по напряжению (рис. 6.4), а во втором — по току (рис. 65) . Определив рабочую точку на результирующей ВАХ методом нагрузочной характе- Ри . 6.1 Р !м Рас, 6.3 Рис. 6.2 160 11+1т 1г 1з И Рис. б.5 Рис. бн Рис б.б ристнки„далее найдем ток и напряжение каждого нелинейною двух.
полюсника. Аналогично рассчнтьвается цепь, которая содержит смешанное соедннение нелинейных двухполюсников (рис. 6.6) . Б. Цепь переменного тока. Если линейная часть цепи с источниками синусондальных ЭДС и токов не содержит реактивных элементов, то соответствующий ее двухполюсник представляется эквивалентным источником (рис. 6.7), где зк тзк рл(~ ре) — эквивалентный источник ЭДС. Расчет режима работы такой цепи выполняется методом нагрузочной характеристики (рис.
6.В) . Для любого момента времени г (например, г,, гз) уравнению нагрузочкой характеристики е В) — и зк г эк соответствует прямая линия, проходящая через точки е к(г) на оси эк абсциссие „(г)/г „на осн ординат. Режим цепи определяется точкой пересечения соответствующей нагруэочной характеристики и ВАХ не. линейного двухполюсника б(и) . Зная напряжение и н ток ~' в рассмат. риваемые моменты времени, можно построить зависимости и(г) н ~'(г) . В частном случае неиннейного резистнвного двухлолюсника с известной условна.
нелинейной ВАХ 1((1) (рис. 6.9) применим графоаналитический метод в сочетании с комплексным методом. При этом цепь лис-27 1б1 Рис. 6,7 о ид Рис. 6„9 Рис. 6,8 162 г) Еех Рке. бпе нейного активного двухполюсника может быть произвольной. Этой цепи соответствует эквивалентный источник с ЭДС Е = Е Е чз = () эк ' е х (/х (.
~г и выходным сопРотивлением зэк = зэк С "'эк "эк + /хэк (рис. 6.10, а) . Внешняя характеристика эквивалентного источника определяется векторной циаграммой (рис. 6.10, б), где приняты Рэ ( 0 и йе = 0; е-,/Р— Р* о' — ° 1. эк эк эк Точка пересечения А внешней характеристики активного двухполю. спика У(з) и ВАХ нелинейного двухполюсника определяет рабочий режим цепи;ток У и напряжение У . а.з. цепи с нелинеЙными тРех. и четыРехпОПВсникАми Подобно нелииейньзм двухполюсникам различают безынерционные, инерционньзе и условно-нелинейные трех. и четырехполюсники. Ограничимся здесь расчетом безынерционных нелинейных резистивных трехполюсников (транзисторов, электронных ламп) в режимах, характерных для их работы в усилителях.
Расчеты работы нелинейных четырехполюсников в аналогичных режимах подобны. А. Цепь постоянного тока. Типовое включение нелинейных трехпо. люсников в цепь постоянного тока показано на рис. 6.11, а. При этом входная цепь трехполюсника определяется семейством ВАХ У,(Пз) или Ц(1з) (6.2) при заданных либо напряжении Уз (рис. 6,11, 6), либо токе 1з и вы- ходная цепь — семейством ВАХ зз(ззз) нлн с'з(зз) (6.3) при заданных либо токе У, (рис. 6.11, в), либо напряжении (1з. По нагрузочным характеристикам входной ' 1з = (Е, — Уз)/гз 163 21 им я1 Ет ит Ряс. 6.!1 н выходной 22 1Е2 123)/гз цепей трехполюсника н семейству его ВАХ методом нагрузочной характеристики определяется режим работы трехполюсннка.
Например, для семейства ВАХ на рис. б.11, би е рабочий режим трехполюсника оп. ределяет точка А. Режим в цепи постоянного тока называется режимам покоя. Б. Расчет режима для переменных составляющих напряжений и токов. Во многих цепях с трехполюсннками кроме источников постоянных ЭДС, определяющих рехщм покоя, действует источник переменной ЭДС, как показано на рис. 6.12, где е — переменная ЭДС с малой амплитудой. При атом на входе и выходе трехполюсннка токи и напряжения будут иметь н постоянные Х„, У„и переменные б и составляющие. Положение рабочей точки А на ВАХ трехполюсннка, определяагщей постоянные составлявхцие тока н напряжения, в общем случае зависит Ряс.
6.12 твв = сопвв аи, — ив; аи, /в = соовв (6.4е) дт, ~ Гвв = сопвв Ув = сопвв (6.4б) ив = йвв!в + лввив', вв = йвввв + лазит, (6.5а) '(6.56) где ди, Ьвв =— дгв Гвз = сола до'в даат вв = сопвв дв' лзв = дг, . ггз = сощв Гв сопвс т. е. в матричной форме 1;,'11=" 1!.".11 165 от значений как постоянных ЗДС Е, н Ев, гак и переменной ЗДС е. В большинстве практических случаев, например в цепях с транзисторами (см, гл. 10), положение рабочей точки можно считать соответствующим режиму покоя, т.
е. определять при е = О, как на рис. 6.11. Для расчета мапых переменных составляющих тока и напряжения пользуются линейными схемамн замещения нелинейного трехполю. спика, причем схема замещения н параметры ее злементов зависят от выбранного описания ВАХ трехполюсннка [см. (6,2) и (63)], представляющих собой функции двух независимых переменных. Разложив функции двух переменных в области рабочей точки А в ряд Тейлора при малых приращениях независимых переменных и ограничившись линейными членами, можно определить прирацения самих функпий.
Обычно используют сочетания ВАХ Ц(Ув) прн заданном напряжении Уз и 4(Ов) прн заданном токе Ув нли Ув(бв) при заданном напряжении Щ н 1в(6вв) при заданном напряжении Ц по (6.2) н (6.3), удобные соответственно для анализа биполярных и полевых транзисторов, В первом случае получим во втором случае— АГ, из = сопм из = сопи аг, ~ гз и, + аи, ~ и1 сопи ага и1 + ди, и, = сонм (6:ба) (6.66) или (6.7а) (6.76) 1,=у„и, + у,зи,; 1з = узси, + уз,и,, где аг1 аи, из = сопи аг, аиз и1= сопи ага аи, и~=сопи агз У22 аи, иэ = сопи т. е.
в матричной форме 11,".1~= ~1:: ~~ Параметры И и у,. нелинейного трехполюсника рассчитываются по соответствующим ВАХ. Уравнению (65а) соответствует схема замещения входной цепи трехполюсника из двух элементов, соещщенных последовательно: первому слагаемому — резистнвный элемент с сопротивлением„И1ы второму — источник ЭДС, управляемый напряжением ит (рис. 6.13). Управляемый источник ЭДС отражает зависимость электрического состояния входной цепи трехполюсннка от режима работы его выходной цепи. Аналогично уравнение (6.5б) определяет схему замещения выходной цепи трехполюсника в виде параллельного соединения резистивного элемента с сопротивлением 1/И з з н источника тока, управляемого током входной цепи 11.
Рассуждения, подобные предыдущим, определяют схемы замещения входной и выходной цепей трехполюсника по уравнениям (6.7а) и (6.76) соответственно (рис. 6,14) . 160 (г ° э~ Рг Рис. 6.13 Заметим, что систему уравнензй (6.5) можно волучнть из системы уравнещй (6.7), решнв последнюю относительно напряжения и, и тока 1з. Зто означает зквивалентность схем замещения трехполюсника по рис. 6.1 3 и 6.14 нри лзз = 1/Угз' йзз = Узз/Узз' "зз = Узз/Уз~* лзз = Узз — Уззуз~/Узз. Таким образом, работу нелинейного трехполюсянка в цепи на рнс. 6Л2 можно рассматривать как наложение режяма покоя в цепи на рис.
6.11, и н режима переменного тока в цепи на рис. 6.13 или 6.14. Ремам переменного тока прп малой амплитуде ЗДС е называется режимом малого сигнала, Подобно нелинейному трехпгитюсцику свойства нелинейного четмрехпаяюсника (рис. 6.15). определаотся ВАХ его входной 1см. (6.2)1 и' à — 4 ~ Рис. 6Л4 Рис. 6Л5 167 и выходной (см.
(6.3) 1 цепей. Поэтому методика расчета его режимов работы прн постоянном и переменном токах аналогична расчетам одноименных режимов для нелинейного трехполюсника. Являясь частным случаем нелинейного четырехполюсннка, нелинейный трехполюсник имеет, однако, принципиальное отличие.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
