Электротехника Касаткин (967630), страница 17
Текст из файла (страница 17)
СОЕДИНЕНИЕ ФАЗ ИСТОЧНИКА ЗНЕРГИИ И ПРИЕМНИКА ЗВЕЗДОЙ Фазиые обмотки трехфазного генератора можно соединить с тремя приемниками энергии щестыс провоцамн (рнс. 3.3) н получить три независимые фазныс псин. Необъедннсппан трсхфазная система практически не применяется, по она важна цля уяснения аютпошеиий после объединения фазных испей.
Обратим внимание па стрелки, указывающие положительные направления фаэных ЭДГ. Этн положнтсльпыс направления опрсцеля1от "начала" (А, В, Г) н "концы" (Х, У, 7) фаз. ных обмоток |снсратора. 106 Рас. ЗЛ гче. з,з Л 'Л~~Л ' В 'В~-В' С 'С~АС и ток в нейтральном проводе: ~~Ч ~Л В С Приемник с одинаковыми сопротивлениями всех трех фаз (3.4) (3.5) !'Ф Л -В С =ф ф называется симметричным. При симметричном приемнике у токов всех фаз одинаковые действующие значения!, и одинаковые сдвиги фаз р относительно соответствующих фазных ЭДС (рис. 3.5), ток в нейтральном проводе (3.5) равен нулю.
Поэтому в случае симметричного приемника, нлн„как говорят, при симметричной нагрузке генератора, нейтральный провод не нужен и не прокладывается. Примером такого при. емника является трехфазнгяй двигатель с соединением фазпых обмоток звездой. В трехфазной системе напряжения ()Л, УВ, ()С между выводами каждой фазной обмотки генератора или каждой фазы приемника называются фозиыми напряжениями. У симметричной грехйзазной ги- 107 При соединении фаз источника зпергнн и приемника звездой (условное обозначение У) все концы фазных обмоток генератора соединяются в общий узел )У (рис, 3.4); такой же узел л образует соединение трех фаз приемника, а три обратных провода фаз системы объединяются в один общий нейтральный лроеод.
Остальные три провода, соединя- ° ющие генератор с приемником, называются линейными. Узел, который образуют обмотки фаз ~енератора или фазы приемника, называется нсйтралью нлн нейтральной точкой. Пренебрегая сопротивлениями всех проводов, легко определить токи трех фаз приемника н генератора: (З.б) Для линейных напряжений получим (7Ав = ЕА -Ев = (уА — Ув = У йзо Овс = Š— Е, = () — Ус = (У„Е-90'; У = Š†' Е = () — У„ = У„ ~.150', (3.7а) (3.7б) (3.7в) где У вЂ” действующее значение линейного напряжения. л Векторная диаграмма фазных и линейных напряжений прн соединении фаз источника энергии и приемника звездой дана на рнс.
35. Вектор линейного напряжения с) построен по (3.7а), т. е. получен как результат суммирования вектора У и вектора — Ув, который по длине равен вектору Г н противоположен ему по направлению. Аналогично построены а остальные два вектора линейных напряжений. Кеартирене пре- а Х-й тат К-й там 1-й теая фта Рес. 3.5 Рис.
3.6 108 сгемы действующие значения фазных напряжений одинаковы: У А =с' ="с в с ф Фвзлыми токами называются токи в фазных обмотках генератора нли в фазах приемника, Напряжения между линейными проводами называются линейными, и линейными называются голи в линейных проводах. Запылим уравнения по второму закону Кирхгофа для контура, обо. значенного на рис. 3.4 штриховой линией, и двух других аналогичных контуров и учтем, что При наличии нейтрального провода (рлс. ЗА) условия (3.6) выполняются как при симметричном, так и при несимметричном приемнике, а при отсутствии нейтрального провода — только при симметричном В обоих случаях векторы комплексных значений фаэных и линейных напряжений образуют три одинаковых равнобедренных треугольника с углами 30' при основании. Иэ треугольников напряжений следует, что мехц1у действующими значениями линейных и фазиых напряжений справедливо соотношение (7 = 2(7 соз30 = /З(7, л ф ф' (3,8) например линейное напряжение (У„= 380 В, а фазное У = 220 В или линейное (7„= 220 В, а фазное У = 127 В, ф При соединении фаз источника энергии и приемника звездой линей.
ные токи равны соответствующим фазным токам. В случае симметричного приемника действующие значения всех линейных и фазных токов одинаковы: (3,9) ! =7 л ф' Каждый трехфазный двигатель представляет собой симметричный приемник. Поэтому для подключения электродвигателей к источнику энергии применяют трехпроводные линии. Но для осветительной нагрузки (рис, 3.6) нейтральный провод необходим, поскольку нет оснований рассчитывать на полчую симметрию такого трехфазного приемника, В нейтральном проводе четырехпроводной осветительной магистрали запрещена установка предохранителей или выключателей, так как при отключении нейтрального провода фазные напряжения могут стать неравными, В результате в одних фазах (или фазе) может наблюдаться недокал, а в других фазах (или фазе) — перекал и быстрое перегорание ламп.
Если при таком соединении перегорят одни из магистральных предохранителей, то отключатся лампы только одиой (соответствующей) фазы. З.З. СОЕДИНЕНИЕ ФАЗ ИСТОЧНИКА ЭНЕРГИН И ПРИЕМНИКА ТРЕУГОЛЬНИКОМ У трехфазной системы с фазами, соединенными треугольником (условное обозчачение ть), нейтральный провод отсутствует. Покажем сначала, как можно получить такую трехфазную цепь из необаедшгенной системы (рис. 3.7, а), в которой три фаэные обмотки генератора соединены шестью проводами с тремя приемниками. Чтобы получить соединение фазных обмоток генератора треугольником (рис.
3.7, б), тюдключим конец Х первой обмотки к началу В второй обмотки, конец У второй обмотки — к началу С третьей обмотки и конец с третьей обмотки — к началу А первой обмотки. Так как алгебраическая сум- 109 А за заа Тси с Ада а,) с")м Тас 6 Ркс. 3.7 А АВ СА ' В ВС АВ' С зсА звс (3.11)) Линейные напряжении равны соответствующим фазным напряжениям, их комплексные значения; Пвс = йв: (1СА - йс (3.11) По закону Ома комплексные значения фазных токов: АВ Аг-АВ' ВС 'В'"ВС' СА Сг-СА' причем у симметричного приемника (3.12) жА В = ~ВС = ссА = Еф = гфе) (3.13) Фазиые Эдс практически отдичамтса от сииуозилаиы~ыз, и ад~чбраическа» сумма ЭДС может и ие равиатьса иулм, всиедсгвие чего возиикиег ток в об мотке генератора.
Это одна из дричии отказа от соежи~еииа обмоток геиераторз треугольником, 110 ма синусоидальных фазных ЭДС генератора равна нулю [см. (3.2)1, то никакого дополнительного (уравннтельного) тока в обмотках генератора не возникнет~, После обьединения обмоток генератора напряжения между началом и концом каждой фазы не изменятся, т, е. зти фазпые напряжения одинаковы дпя несвязанной (рис.
3.7, а) и связанной (рнс. 3.7, б) систем. Позтому и токи в фазах приемника, т. е, фазные токи, У ., Увс. 1 в связанной системе такие же, как н в несвязанной. Токи в каждом из трех обьеднненных линейных проводов, т. е. линейные токи, равны разности соответствующих фазных токов (первый закон Кирхгофа дпя узлов приемника): 1„= 21, сов 30' = ГАУЗ!ф. (3.14) Как следует из (3,! 1), действующие значения линейных и фазных напряжений равны друг другу и прн несимметричном приемнике: (3.15) и„ = и~.
Преимуществом соединения фаз источника энергии и приемника треугольником по сравнению с соединением звездой без нейтрального провода является взаимная независимость фазных токов. На рис. 3.9 показана осветительная установка с фазами, соединенными треугольником. Если при таком соединении перегорит один нз магистральных предохранителей (например, в линейном проводе В), то лампы в двух фазах (АВ н ВС) окажутся последовательно включенными и прн одинаковой мощности ламп напряжение на лампах каждой из этих фаз будет равно только половине линейного (номинального) напряжения; напряжение на лампах третьей фазы (СА) останется нормальным. КВа рюирне|е нредекранинееки к( В ь Рис. 3.9 1!1 Рнс.
3.8 и у всех фазных токов одинаковые дейсгвующне значения I и одинаковые сдвиги фаз р относительно соответствующих ЭДС ийи фазных напряжений. Векторная диаграмма напряжений и токов показана на рис. ЗВ. Из треугольников токов следует, что в симметричной трехфазной системе для действующих значений линейных и фазных токов справедливо со- отноннние Рассмотренные выше методы анализа соединений одноименных фаз источника энергии н приемника звездой и треугольником можно рас.
пространнть н на трехфазную цепь, у которой соедннения фаз источника энергии и фаз приемника различные, Эа. АКТИВНАЯ, РЕАКТИВНАЯ, КОМПЛЕКСНАЯ И ПОЛНАЯ МОЩНОСТИ ТРЕХФАЭНОЙ СИММЕТРИЧНОЙ СИСТЕМЫ =(12 совр, где р — угол сдвига фаз между фазными напряжением н током. Заменив действувядне значения фазных тока и напряжения линейньвчн при соединении фаз источника энергии и приемника звездой 1см.
(3.8), (3.9)1 и треугольником 1см. (3.14), (3.! 5)1, получим одно и то же выражение для активной мощности симметричной трехфазной системы: Р = 30 7 сову = ~/3 У„У„сов р. (3.1б) В промышленных установках приемники обычно симметричные илн почти симметричнью, т. е, мощность может быть вычислена по (3.1б). В общем случае реактивной мощностью трехфазной системы называется сумма реактивных мощностей всех фаз источника энергии, равная сумме реактивных мощностей всех фаз приемника. Реактивная мощность симметричной трехфазной системы по (258) О='Заф =ЗГФР- ! р или после замены действующих значений фазных тока и напряженна линейными Д = ~/3 ст У„в!пу.
(3.17) Комплексной мощностью трехфазной системы называется сумма комплексных мощностей всех фаз источника энергии, равная сумме комплексных мощностей всех фаз приемника, Полтюя мощность симметричной трехфазной системы 5 =,/Зи7. а н' 112 (3.18) Активной мощностью (часто просто мощностью) трехфазной системы называется сумма активных мощностей всех фаз источника энергии, равная сумме активных мощностей всех фаз приемника. .В симметричной трехфазной системе, т. е. в системе с симметричнь1- ми генератором и приемником, при любой схеме их соединений для каждой фазы мощности источника энергии и приемника одинаковые, В этом случае Р = ЗР, и для каждой из фаз справедлива формула активнои мощности сннусоидального тока (255): з.в.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
