Электротехника Касаткин (967630), страница 16
Текст из файла (страница 16)
2,50 потенциала 1гз. Аналогично находятся положения точек, изображмсц1нх комплексные потенциалы остальных точек цепи. Прп построении потенциальных диаграмм цепей с индуктивно связанными катушками необходимо учесть, что напряжение на индуктивных элементах в общем случпе определяется выражением (2.85) . При помощи потенциальной диаграммы можно определить комплексные напряжения () = р — Ф между различными точками щ ми е и и л цепи, рассчитать комплекснью мощности участков цепи 5 = (Г,„„/" „ и т.д.
2.2Я. КРУГОВЫЕ ДИАГРАММЫ. ФАЗОСДВИГАПИЕИЕ ЦЕПИ При помощи круговых диаграмм можно наглядно представить и анализировать режимы цепей, в которых значения параметров одного или нескольких участков изменя1отся. Такие цепи применя2отся, например, в фазосдвигавщих устройствах автоматики. Одна из возможных схем фазосдвига1ощей цепи с двумя пассивными параллельными ветвями, токи в которых 1, = Е/(г, + гт) и 1т = = Е1 (гз — 1х~), приведена на рис. 2.51, а.
Свойства цепи определяет Ч а) Рис, 2.51 ее потенциальная диаграмма (рис, 2.51, б), которая построена р предположении, что сопротивления г, = гз, начальная фаза ЭДС Е равна нулю и за начало отсчета потенциалов выбран потенциал точки 4, т. е. гз =О; ч)х = гз1з; ззз =гз1г; Фз ='Рз 1хс1г =Е,итак как г, =гз то Ф, = Е12. Верпина прямоугольного треугольника напряжений (вектор — 1х 1з С отстает по фазе от вектора гз 1з на л/2) находится на полуокружности сдиаметром, равным ЭДС Е = Е. При изменении сопротивления в пределах < г < О фаза напряжения ()з, = ззз -зз, изменяется в интервале О < Ф„4 л. Если в цепи на рис. 2.51, а емкостный элемент заменить индуктивным, то вершина прямоугольного треугольника напряжений чзз будет находиться па полуокружпости, симметричной полуокружностн на рис.
2.51, б, относительно оси действительных величин, а фаза напряжения Уз, будет иметь отрицательное значение — л < Ф„<О прн изменении сопротивлении в пределах О < г з а.эв. члстотныв годогаяп и хявактппистики цппи Частотным годографом называется совокупность 'геометрических мест конца вектора, изображающего комплексную величину, прн нз.
менении угловой частоты в границах О < ш < Частотной харакгерищикой называется зависимость модуля вектора, изображающего комплексную величину, илн его действительной и мнимой составляющих от угловой частоты. В качестве примера рассмотрим частотные годограф н характеристики комплексного сопротивления (2,48) схем замещения с последова. тельным соединением резистивного и реактивного (индуктивного или емкостного) элементов (см. рис. 2,2б, а и б). Эти комплекс)зые сопро. гр Рес, 1тЕ 0 ) г +1 0 Ряс.
252 100 г,йв2, 1н2 а) Рнв: 2.53 тивлення соответственно равны (2.87) 2 = г + 1'ов1, = йе2 + 11пв2 и 1 Я г — 1 — = йеЯ + 1'1пг2. ЫС (2.88) На оис. 2.52 построены частотные топограф (а) и характеристики (б) по выражению (2.87), а на рис. 253, а н б — подобные зависимости по выражению (2.88) . Аналогично строятся частотные годограф и характеристики пассивного двухполюсннка. Частотные годограф и характеристики часто применяются прн расчете цепей автоматизированных систем управления технологическими процессами.
а.ав. ЛАссиВные четыРех. и тРехполюсники Расчет Рабочего' режима многих злектротехннческих устройств упропгается, если их можно рассматривать как чегырехлолюсники (рнс. 2.54), которые соединяются с остальной частью цепи двумя параьм выводов (полюсов) 1-1' н 2-2'. Если сам четырехлолюсннк не содержит источников знергии, то он называется нассивньгм, а если содержит — активным, Примером активного Четыпехполюсника может служить дифференциальный усилитель, пассивного четырехполюсника— двухобмоточный трансформатор, линия телефонной связи, измерительный мост.
Схема линейного пассивного четырехполюсника содержит только линейные резистнвные, индуктивные и емкостные элементы, нм нелинейного — также н одноименнью нелинейные зпементы. Если две пары выводов соеднняютс» только через пень четырехполюсника, то его включение назьюавтся авгоиомиым, в противном случае — иееегоиомяым, Ограничимся в дальнейшем анелнзом пассивных линейных четырех. полюсников при автономном включении.
Предположим, что к выводам 1-1 четырвхполюсинка присоединен источник ЭДС Е,, а к выводам 2-2' — приемник с сопротивлением нагрузки 2 „(рис, 2.54„а). Такое включение называют прямым питанием, выводы 1-1' при атом называют входными, а 2 — 2' — выходными, Найдем завг(снмость между током 1, и напряжением Ц = Е, на входе и током 1з = -1„и напряжением Ц =2 „1„на выходе четырехпалюсника.
Противоположные направления токов на выходе четырехполюсннка 1з и в цепи нагрузки 1„соответствуют принятым направле. лиям в теории нелинейных четырехполюсннков (см. гл. б) и усилителей (см. гл. 1О). Воспользовавшись принципом компенсации (см. й 1.13), заменим приемник с сопротныеннем нагрузки Е „источником с ЭДС, направленной навстречу току и равной Ез = 2 „1„= Уз (рис.
254, б). В полученной схеме замепюния действуют два источника ЭДС, н для определения токов на входе и выходе четырехполюсннка можно применить метод наложения (см. й 1 12): Ф 1~ = У~ цЕ~ + У~зЕз = У~~Ц + Згз(1з,' 1 Ут~Е~ + УззЕз= 1'т~()г + 1'з ()з, ~ пли в матричной форме 1 = ЪЧЗ, (2 й9) !н Ряс, 2.54 Ряс.
245 102 где Ус с и Уз з — собственные комплексные проводимости ветвей четырехполюснйка, содзржалзпх источники ЭДС Е и Ез ' Ус з Хз с— взаимная комплексная проводяьюсть этих ветвей. Комплексные проводимости Ус с, .)'зз, У, з и Уз, определяютса значениями параметров элементов цепи четырехполюсника, и их мож. но изьюрить (см. $1.12) .
В устройствах автоьютики и радютехники часто важно знать зависимость от частоты отношений комплексимх значений напряжения и тока 1з на выходе четырехполюсника к одноименным величинам Ц и 1с на его выходе. Относительные изменения одноименных величин определяются уран. пениями четырехлолюсника (2.89) н называются козффиииектои передачи напряжения 18„<со) йз Сс ЕФ зс К„= К„(ьз) е (2.90а) й и Сд„с 1!Жз„- Хзз н козффиииеитом передачи тока 181 (со) 1з 1з 1. Ф„ К К (со)е тзс + «„тзз (2.906) .с~с + Х„" з где 11з/ (1 Кс (со) 1ъ/1ъ — амплитудно-чаетотиие хсзрактериетики; д„(с~) =д„з — й~, 81(.) -йсз- й„ (2.91а) (2.91б) фаза чскпюпюме харакоириепюки напряжения и тоха чстырсхполюспиха.
Если один вывод входной и один вьюод выходной цепей четырехполюсннка соединены, то четырехполюсник представляет собой трехполюсник (рис. 2.55). Рассматрюзая трехполюсннк как частный случай четырехюзлюснмка, отметим его принципиальное отличие от последнего. Ою заключаетса в том, что элементы матрицы проводимостей У в (2.89) для трехполюсника не изменяются прн его автономном (ключ К на рнс. 2.55 разомкнут) и неавтономном (ключ К па рис.
255 замкнут) включениях. В обоих слуспях режим работ(а трехполюсника опре. делается только зиачелиями напряжений б~ я (1з. Матрица проводимостей У в (2.89) для четырехполюсника в обшем случпе зависит от схемы с)го включения, которая может влиять на режим его работы даже при Ц =сопят и ()з =сонат. 103 ГЛАВА ТРЕТЬЯ ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ 3.1.
ТРЕХФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА Обьединение в одну цепь нескольких подобных по структуре цепей сннусоидального тока одной частоты с независимыми источниками энерпаи широко применяется в технике. Объединяемые цепи синусоидального тока принято называть фазами, а всю объединенную систему цепей — многофазной системой, Таким образом, в электротехнике термин "фаза" применяется в двух различных смыслах: во-первых, это параметр периодического процесса, а во-вторых — наименование составной части многофазной системы цепей синусондальпого тока.
Наибольшее распространение получила трехфазная система. Трехфазная система была изобретена и разработана во всех дета. лях, включая трехфазные трансформатор н асинхронный двигатель, выдающимся русским инженером М. О. Доливо-Добровольским (1862 — 1919) в 1891 г, В настоящее время для передачи н распределения энергии в подавляющем большинстве случаев применяются трехфазные системы Очень важным преимуществом трехфазной системы является также исключительная простота и дешевизна трехфазных асинхронных двигателей.
Помимо трехфазпой системы практическое значение имеет шестнфазная система, например в устройствах выпрямления переменного тока, а в некоторых устройствах автоматики применяется двухфазная система. Источником энергии в трехфазной системе служит трехфазный генератор. Он отличается от однофазного генератора синусоидального тока (см рйе. 2.5, а) тем, что в пазах его статора размещены не одна, а трн электрически изолированные друг от друга обмотки — фазные обмотки генератора. Если ротор генератора двухполюсный, то осн фазных обмоток генератора повернуты в пространстве относительно друг друга на угол 2я/3 (рис.
ЗП). При вращении ротора в фазных обмотках статора нндуктируются сннусоицальные фазные ЭДС. Вследствие симметрии конструкции генератора максимальные Е и действуюшце Е значения. ЭДС во всех фазах одинаковые. Однако линии магиипюго поля вращающегося ротора пересекают провода фазных обмоток не одновременно. Поэтому сннусоидальные ЭДС обмоток сдвинуты по фазе относительно друг друга на одну треть периода, чему соответствует пространственный угол 2я/3 между осями обмоток. Если ротор генератора мгнополюсный, то каждой паре его полюсов соответствуют на статоре три изолированные друг от друга катушки трехфазпых обмоток. Размещенные вдоль окружности статора отдельные катушки, число которых равно числу пар полюсов каждой фазной обмотки, соединяются между собой последовательно или параллельно, 104 Фазы трехфазного генератора принято обозначать перпымн буквами латинского алфавита: А, В, С Последовательность обозначения фаз генератора, т.
е. чередования фаз, не может быть случайной, так как она определяется последовательностью изменений во времени фазньгх ЭДС. Обозначения выбираются так, чтобы ЭДС фазы А достигала максимального значения на одну треть периода раньше, чем ЭДС фазы В, и на две грети периода раньше, чем ЭДС фазы С.
Такая последовательность чередования фаз называется нормальной, ипи прямой. От последовательности фаз зависит направление вращения трехфазных денга. телей. При прямой последовательности чередования фаз мгновенные значения ЭДС трех фазных обмоток равны е = Е ашсог; т (3.1) е = Е а!п(сот — 2я/3); и т е, = Е а)п(сог — 4я/3) -' Е а1п(со!+ 2я13); здесь с нулевой начальной фазой, как обычно, выбрана ЭДС фазы А. На рис. 3.2 показаны график мгновенных значений фазных ЭДС и трн вектора соответствующих им комплексных значений. Сумма трех векторов комплексных значений ЭДС равна нулю. Следователь- Рис. 3.1 Я ц Рис. 3.2 105 но, алгебраическая сумма комплексных значений фазных ЭДГ и алге- браическая сумма л1гповснных значений фазных ЭДГ генератора рав- ны нулю: ЕА + Ев + Ес = 0; сА + ев + «С = О. (3.2а) (3.26) Комплексные значения ЭДГ трехфазного симметричного генератора можно выразить через одинаковое дпя всех трех фаз действующее значение Е и соответствующий комплексный множитель: ЕА =Е 2-0'=Еф: Е Е е — ззх1з !.
! 120 ! 1 Е Е етая/з Е В+120 Е ( + !. („„ Комплексная величина е! = — — + / — называется фазяьпн 2 2 мнолшгелем трсхфазпой системы и обозначается буквой а. Умножение комплексного значения на а соответствует повороту изображавшего вектора на угол 2я/3 =! 20" в положительном направлении, т. е. против направления цвижения стрелки часов. Таким образом, ЕА =Еф: ЕЛ =!!фи': Ес = Еф' (3,3) Для получения трелфазпой системы необходимо определенным образом соединить фазы источника энергии и фазы приемника, Возможны два основных способа соеципения в трсхфазной системе— соединение фаз источника энергии и приемника звездой и треугольникомм. З.Е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
