Mоделирование процессов и систем в Matlab (966709), страница 84
Текст из файла (страница 84)
В противном случае будет реализована стационарная связь. Например, блок Р(зГапсе Рпчег реализует движение начала координат тела Гойонег по сфере с центром в начале координат тела Воду. При этом радиус сферы определяется заданным начальным положением этих систем координат. РаЗДЕЛ 06БИЕВ Рассмотрим некоторые из блоков, входяппгх в раздел Рбйбез (Утилиты) (рис. 11.23). Они выполняют вспомогательные функции. Блок Соппесйоп Рогс (Соединительный порт) играет в модели ВппМесЬашсз такую же роль, как блоки 1п и Рог в обычной 3-модели.
В модели ЯгнпМесЬашсз Урок 11 ° Моделирование машин и механизмов можно создавать подсистемы, используя для формирования входов и выходов блоки Соппесйоп Рой. В окне блока настраивается один параметр — место расположения порта: справа или слева на изображении блока подсистемы (рис. 11.24). Рис. 11.21. Блоки раздела Отабек Рис. 11.24. Окно настройки Блока СоппесЬоп Рой Если для измерения угла относительного поворота использузотся блоки 3озот 5епзог из раздела 5епзож $ Астоатозз СДатчики и приводы), то измеритель угла выдает сигнал, пропорциональный измеряемому углу только в диапазоне +и радиан.
При выходе за пределы указанного диапазона выдаваемое значение угла претерпевает разрыв, равный 2п радиан. Чтобы получить реальное значение угла поворота, следует использовать блок Сопвпиоиз Апя!е. При этом в число измеряемых блоком Зозп1 5епзог величин помимо угла нужно включить скорость его изменения и подать соответствующий сигнал на вход Васе.
Тогда на выходе блока получится непрерывный сигнал угла. Настраиваемыми параметрами блока СопЬпиооз Апд 1е являются единицы измерения угла и угловой скорости. Движение уравновешенного свободного гироснопа Рассмотрим на простейших примерах процесс построения 5-модели с помощью библиотеки 5ппМесЬашсз. Начнем с модели уравновешенного гироскопа. Он пред- 487 Движение уравновешенного свободного гироскопа ставляет собой устройство, состоящее из одного твердого тела, центр тяжести которого неподвижен в инерциальном пространстве, а само тело может произвольно поворачиваться в пространстве относительно его неподвижной точки (точки подвеса); при этом телу сообщено быстрое вращение вокруг одной из жестко связанных с ним осей (оси собственного вращения гироскопа).
Обеспечить телу три угловые степени свободы можно с помощью двух видов сочленений, предусмотренных в библиотеке ЯшМесЬап1сз (раздел догнав): 5рйепса1 (Сферический шарнир) и 61шЬас (Карданов подвес). Удобнее использовать второй блок. В нем применяются три элементарных сочленения вида Речете (Цилиндрический шарнир), каждое из которых обесцечиваег вращение вокруг одной из трех взаимно перпендикулярных осей. Модель такого гироскопа представлена на рис. 11.25. Она состоит из блока бгонпд инерциальной системы отсчета, блока ЯгпЬа! обеспечения подвеса гироскопа с тремя степенями свободы, блока Гироскоп (типа Воду), трех блоков Зо(пТ 1п(йа( Сопгййоп (1С), каждый из которых устанавливает начальные условия для одного из примитивов Р1, Р2 и РЗ типа йечойг1е, составляющих поднес бйпЬа() и трех измерителей догпФ 5епзог, каждый из которых подсоединен к одному из указанных примитивов и измеряет угол его относительного поворота.
модель зшмесоеоке ееноееаенного гироскопе Рвс. $1.2$. Модель уравновешенного гироскопа Для связи с рабочим пространством предусмотрены выходные порты Дельта1 и Дельта2, на которые поступают сигналы, значения которых пропорциональны текущим значениям углов поворота гироскопа вокруг осей к, и Х соответственно. Примем для модели следующие обозначения: О ш — масса гироскопа; О,3 — матрица моментов инерции гироскопа; О 0М вЂ” собственная угловая скорость гироскопа (вокруг оси У)," О огох, овц — начальные угловые скорости гироскопа вокруг осей Хи Х соответ- ственно; 488 Урок 11 ° Моделирование машин и меканиэмов г:."г бе1Са10, бе1са20 — начальные углы отклонения оси собственного вращения гироскопа от оси г' инерциальной системы координат (вокруг осей 2 и Х соответственно).
На рис. 11.26-11.29 приведены окна настройки основных блоков. Рис. 11.26. Окно настройки блока Зо1от 1п1оа1 Сопб|тгоп Рис. 11.27. Окно настройки блока Зо1пт 5епвог юо Урок 11 ° Моделирование машин и иеханизмов $ 506 зтнмесЬ црг $ Пазарев Ю. Ф. 19-04-2004 с1с с1еаг а11 д установка инерционных характеристик гироскопа и" 1; д [3 О О:О 5 О:О 0 3]; $3 [4 0 0;0 5 О;0 О 3]: тд " [4 -0.2 0.1:-0.2 5 -0.2:0.1 -0.2 3]; $ Установка начальных условий Ом - 20; <ик - 1: оиг - 0; бе1са10 - О: бе1са20 - 0: Г Моделирование на нодели 51янеслаптсз зты('500 зЧянесл'); $ Извлечение данных 1 - Сон<3 01 - уоцг(:.1): 02 - уоцг<;,2): $ Построение грарического вывода результатов зцЬр1ог<2,2.1) р1ог(01.02).
Ог10 зес(цса,'Еопг5(зе', 12) 11С1е<'граектория в картинной плоскости'): х1асе1<'10е11а1 (градусы)'). У)аЬе1('16е1га2 <градусы)' ) зцор)ог(2.2.2) ахтз<'от(1); (т - секс< -0.3. 1. 1, 'уравновешенный гироскоп (недель 5(ичесьаптсз) ' Ь - Сехг(0.1.0.9.'( ','Гопг5(зе'.12); ь - секс(0.2,0.9.пов2зсг(л1, 1)).'Гопс5т'зе',12): Ь - Сехв(0.4.0.9,пов2згг(Л1.2)),'Еоп151зе'.12); Ь - Секс(0.6,0.9,пшв2згг(3(1.3)).'Гопг51зе'.
12): Ь - Сехв(0.8.0.9.'$ '.'Гопг5тзе'.12); Ь Сехг(-О. 1.0.8.'д - '.' Ь - Сект<0. 1.0. 8. ' ] ' . 'Еоп151 зе' . 12): Ь - Сект<0.2.0.8.пшя2згг(3(2.1)).'Гоп(5(зе'.12): Ь - генг<0.4.0.8,пцы2згг(Л2,2)).'Еопг51ае'.12): Ь - Сех((0.6,0.8.пов2згг(Л2,3)),'Еопг51зе'. 12): Ь - Секс<0.8.0.8,'/ '.'Еопг5(зе'.12): Ь - Сехг(0. 1,0.7,'( ','Еопг51зе'. 12); и - секс(0.2,0.7„пци2зсг(ЛЗ, 1)),'еопс5ттае', 12); П - Ген[(0.4,0.7,пци2згг(Л3,2)).'ЕопС5)зе', 12): Ь Сея[(0.6,0.7.пцг2згг(ЛЗ.З)).'Еопг5(ге'.
12); Ь - Сехв<0.8.0.7,'] '.'Еоп$5тзе'.12): Ь - Сехг(-0,1.0,5.'Начальные углы (градусы)','Еопг5(зе'.12): Ь - Сехв(0. 1 0.4.[' (ое1га10 - *.пов2згг(ое)га1ОЦ,'Еоп15<зе'. 12): ь - секс<0.4,0.4.['ъбе1са20 - '.пив2зсг(ое11а20ц .'Гопс51зе'.12): ь секс<-О. 1,0.2,'начальные угловые скорости (рад/с)'.'Гопс51зе' ь - секс<0. 1.
О. 1,[ 'овкО - ', поя2зсг(оихц , 'еопс5тве', 12): Ь - Гехв(0.4.0. 1,['оиуО - ',пци2згг(СМЦ.)Еоп(5(зе'.12): Ь - Сехг(0. 7. 0 . 1, [ 'ояг0 - ',пцы2вгг(овкЦ . "Еоп15)зе', 12); Ь - Сехв(-О. 1.-0.05,'- Ь - Сехг(-О. 1,-0. 1.(Програнна 506-з)ниесл-црг Лазарев Ю. Ф. Ь - Сея[(-О. 1,-0. 15,'- зцЬр)ог(2.2,[3,4]) р1ог<1.01.С,02.'.'), зег(цса.'Еопг5<зе'.12) Стг'<е('Изненение углов поворота оси гироскопа со врененен*)„ х1аЬе1('Вреия (сек)'), у1аЬе)('Углы (градусы)' ) 1ецепб(' (се1гаГ .''тое1ва2'.0). Ог(б Еопв5)зе'.14): Еопг51зе'.
12): '): 19-04-2004'): Текст управляющей программы 5[)6 в[птйесй ирг, которая осуществляет присвое- ние значений инерционным характеристикам гироскопа, ввод начальных усло- вий, запуск на выполнение о-модели и вывод на экран результатов в графической форме, приведен ниже. Движение уравновешенного свободного гироскопа 491 Далее приводятся результаты работы втой программы для трех вариантов свободного движения гироскопа: для случая, когда он является динамически симметричным телом с осью симметрии, совпадающей с осью собственного вращения (рис. 11.30, а); для несимметричного гироскопа (рис. 11.30, 6); для несимметричного и динамически несбалансированного гироскопа (рис.
11.30, в). Уравновешен»ма свросноп (моцепь Бптмесоапьв) 3 0 0 3«) 0 5 О о о з На«а«ам м ппы брав«ем) вто«о 320=0 нана м 'е Птоа»в с«орос (раа)с) овъо «т от«0 = 20 ствш = 0 3 2 .) 3> РСОЪСЫ) (, е а еув*ав оваротасс»мрос»т»асоаремаым з о )о О 5 б Ерем» (са«) Уравновеыенныв тарос«оп (морвпь вапмеснамсв) тра тот в мп аа(пас«осы 3 О 0 О 5 0 О 0 3 Нв»вь»м Птъ (тра)усы) 3)О-О 3)О=О На еп ые утоп*м «арсст«(раа)с) авва. ) спзо«Ш аым«О .з и брааусы) пмм аааоммтк~. п вм т ю е мтмзпт На»е ммм Наса асасрсм ос» прас«мтв со ереме ем з 0 то Врв т(са ) б Рис.
11.30. Свободное движение гироскопа: о — симметричного уравновешенного; б — несимметричногоуравновешенного Движение кривошипно-шатунного механизма 493 О Гз 0 — начальный угол отклонения кривошипа от горизонтальной оси Х; ΠŠ— кратчайшее расстояние оз оси вращения кривошипа до оси перемещения ползуна; О а1 — рассчитываемое начальное значение угла наклона оси шатуна к оси Х.
С учетом этих обозначений установлены настраиваемые параметры блоков тел, показанные на рис. 11.32-11З4. шов «и«««и«ею.имат««««««м «««« Рис. 11.31. Модель ЯшМесЬ К5М1 кривошипно-шатунного механизма Рис. 11.32. Окна настройки блока Ползун Урок 11 ° Моделирование машин и механизмов б Рис. 11.33. Окно настройки блока Ведущее звено: а — вкладка Позиция; 6 — вкладка Ориентация 496 Урви 11 ° Моделирование машин и механизмов На рис. 11.35 показаны результаты моделирования с использованием программы (приведенной ниже) управления работой модели кривошипно-шатунного меха- низма. кривааааша«аатлсммв маланиам Ум маро»» Р Р УМ с Р мр ов Р Р с Ум» су«ом Р ввлр р.о сйа Б О -2 4 .6 .З~ — ' — - — ' — — ' — — ~ а % ка во эю о ю аю Рю эю о ю лю Рю эо Вр л (а В(л () армс (а Мл» и 1 РВР" Рв 0»р»смц р л» с ОЮ 1 -О 2 л 04 В э 06 хз 06 „/ -1 2 ' — -) .о% а Ба лю сю ло 0 60 аа сю эю о ю 160 )ю ло ар» Ю Врм.
(с) Вр 11 Осрю»в Х»л м 16. О 06 У лом оромс м»мс» с * л э л э .о 66 э 4) 6 о эю о ю лю )ю ло о зо ою Ра эю аю -3 Врс (с) Ф- ю % 100 1% ВРМ (а ПР свив Ул» Смр а Уу *»с У » «у ор» м» в оз ООЗ "* ОЗ Оз Оа) л о з .О 01 л В Э .01 ЭЮ О Ю 1Ю 1% Эю ВРММ( ) .02 04 о зоз ' а .о аз % 1ф 160 Врв () 60 100 1% Врю» Ш Рис. 11.3в. Результаты моделирования движения кривошипно-шатунного механизиа Движение кривошипно-]цатунного механизма 497 $5<яИесл КЗИ1 црг $ Лазарев Ю. Ш.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
