17 (965942), страница 2
Текст из файла (страница 2)
С точки зрения динамических нагрузок, желательны безударныезаконы. Однако кулачки с такими законами движения технологически более сложны, так как требуютболее точного и сложного оборудования, поэтому их изготовление существенно дороже. Законы сжесткими ударами имеют весьма ограниченное применение и используются в неответственныхмеханизмах при низких скоростях движения и невысокой долговечности. Кулачки с безударнымизаконами целесообразно применять в механизмах высокими скоростями движения при жесткихтребованиях к точности и долговечности. Наибольшее распространение получили законы движения смягкими ударами, с помощью которых можно обеспечить рациональное сочетание стоимостиизготовления и эксплуатационных характеристик механизма.После выбора вида закона движения, обычно методом кинематических диаграмм, проводят геометрокинематическое исследование механизма и определяют закон перемещения толкателя и законизменения за цикл первой передаточной функции (см.
лекцию 3 – метод кинематических диаграмм).2. Определение основных размеров кулачкового механизма. Размеры кулачкового механизмаопределяются с учетом допустимого угла давления в высшей паре. При этом используется условие,доказанное выше, и названное нами вторым следствием основной теоремы зацепления.Формулировка синтеза: Если на продолжении луча, проведенного из точки О2 через точку K, отложитьот точки K отрезок длиной lKD = VK2 / w1 = VqK2 и через конец этого отрезка провести прямуюпараллельную контактной нормали, то эта прямая пройдет через центр вращения ведущего звенаточку О1 .http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_17.htm (10 из 20) [31.05.2008 20:54:55]Лекция 17Условие, которому должно удовлетворять положение центра вращения кулачка О1, согласно этойтеореме: углы давления на фазе удаления во всех точках профиля должны быть меньше допустимогозначения.
Поэтому графически область расположения точки О1 может быть определена семействомпрямых проведенных под допустимым углом давления к вектору возможной скорости точкицентрового профиля, принадлежащей толкателю. Графическая интерпретация вышесказанного длятолкателя и коромысла дана на рис. 17.5. На фазе удаления строится диаграмма зависимости SB=f(ϕ1).Так как при коромысле точка В движется по дуге окружности радиуса lBC , то для механизма скоромыслом диаграмма строится в криволинейных координатах.
Все построения на схеме, проводятсяв одном масштабе, то есть m = m = m .lVqSРис.17.5http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_17.htm (11 из 20) [31.05.2008 20:54:55]Лекция 17Механизм столкателемМеханизм скоромысломВыбор центра возможен в заштрихованных областях. Причем выбирать нужно так, чтобы обеспечитьминимальные размеры механизма. Минимальный радиус r1* получим, если соединим вершинуполученной области, точку О1*, с нача-лом координат.
При таком выборе радиуса в любой точкепрофиля на фазе удаления угол давления будет меньше или равен допустимому. Однако кулачокнеобходимо при этом выполнить с эксцентриситетом е*. При нулевом эксцентри-ситете радиусначальной шайбы определится точкой Ое0 . Величина радиуса при этом равна re0, то есть значительнобольше минимального. При выходном звене – коромысле, минимальный радиус определяетсяаналогично. Радиус начальной шайбы кулачка r1aw при заданном межосевом расстоянии aw,определяется точкой О1aw , пересечения дуги радиуса aw с соответствующей границей области.Обычно кулачок вращается только в одном направлении, но при проведении ремонтных работжелательно иметь возможность вращения кулачка в противо-положном направлении, то естьобеспечить возможность реверсивного движения кулачкового вала.
При изменении направлениядвижения, фазы удаления и сближения, меняются местами. Поэтому для выбора радиуса кулачка,движуще-гося реверсивно, необходимо учитывать две возможных фазы удаления, то есть строить дведиаграммы SВ= f(ϕ1) для каждого из возможных направлений дви-жения. Выбор радиуса и связанныхс ним размеров реверсивного кулачкового механизма проиллюстрирован схемами на рис. 17.6.На этом рисунке:r1 - минимальный радиус начальной шайбы кулачка;r1е - радиус начальной шайбы при заданном эксцентриситете;r1aw - радиус начальной шайбы при заданном межосевом расстоянии;aw0 – межосевое расстояние при минимальном радиусе.Рис.17.6http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_17.htm (12 из 20) [31.05.2008 20:54:55]Лекция 17Механизм с толкателемhttp://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_17.htm (13 из 20) [31.05.2008 20:54:55]Лекция 17Механизм с коромысломПримечание: В некоторых методических указаниях диаграмма SВ= f(ϕ1) называется фазовымпортретом, а плоскость на которой она построена называется фазовой плоскостью.
Правомерностьприменения этих терминов в данном случае сомнительна. Фазовая плоскость и фазовый портретиспользуются в теории колебаний для изучения процессов зависящих от времени (т.е. динамическихпроцессов). При метрическом синтезе кулачка решается чисто геометрическая задача параметры вкоторой не зависят от времени. Поэтому рекомендуется воздерживаться от применениявышеуказанных терминов.Выбор радиуса ролика (скругления рабочего участка толкателя).При выборе радиуса ролика руководствуются следующими соображениями:●Ролик является простой деталью, процесс обработки которой несложен (вытачивается, затемтермообрабатывается и шлифуется). Поэтому на его поверхности можно обеспечить высокуюконтактную прочность. В кулачке, из-за сложной конфигурации рабочей поверхности, этообеспечить сложнее.
Поэтому обычно радиус ролика rр меньше радиуса начальной шайбыhttp://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_17.htm (14 из 20) [31.05.2008 20:54:55]Лекция 17конструктивного профиля r и удовлетворяет соотношению rр < 0.4Ч r0,где r0 - радиус начальной шайбы теоретического профиля кулачка. Выполнение этого●соотношения обеспечивает примерно равную контактную прочность как для кулачка, так и дляролика.
Ролик обладает большей контактной прочностью, но так как его радиус меньше, то онвращается с большей скоростью и рабочие точки его поверхности участвуют в большем числеконтактов.Конструктивный профиль кулачка не должен быть заостренным или срезанным. Поэтому навыбор радиуса ролика накладывается ограничениеrр <0.7 Чrmin , где rmin - минимальный радиус кривизны теоретического профиля кулачка (см.рис. 17.7).Рис.17.7●Рекомендуется выбирать радиус ролика из стандартного ряда диаметров в диапазоне rp = (0.2… 0.35) Ч r0 . При этом необходимо учитывать, что увеличение радиуса ролика увеличиваетгабариты и массу толкателя, ухудшает динамические характеристики механизма (уменьшает егоhttp://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_17.htm (15 из 20) [31.05.2008 20:54:55]Лекция 17●собственную частоту).
Уменьшение радиуса ролика увеличивает габариты кулачка и его массу;частота вращения ролика увеличивается, его долговечность снижается.При выборе радиуса скругления рабочего участка толкателя подход к решению задачинесколько иной. Так как в этом случае нет местной подвижности, заменяющей скольжениекачением, то на толкателе имеется очень небольшой рабочий участок, точки которого скользятотносительно рабочей поверхности кулачка, то есть износ поверхности толкателя болееинтенсивный. Увеличение радиуса скругления не увеличивает габаритов и массы толкателя, аразмеры конструктивного профиля кулачка уменьшаются.
Поэтому этот радиус можно выбиратьдостаточно большим. Часто применяются толкатели с плоской рабочей поверхностью кулачка(радиус скругления равен бесконечности). В этом случае угол давления в высшей паре припоступательном движении толкателя есть величина постоянная и равная углу между нормалью кплоскости толкателя и вектором скорости его движения на фазе удаления. Определениеразмеров по углу давления при этом невозможно. Радиус кулачка при этом определяют поконтактным напряжениям, а форму профиля проверяют по условию выпуклости (1).3. Построение центрового и конструктивного профилей кулачка.3.1. Для кулачкового механизма с внеосным толкателем.:Построение профилей кулачка проводится в следующей последовательности:●выбирается масштаб построения ml,мм/м●из произвольного центра проводятся в масштабе окружности с радиусами r0и е.●из произвольной точки на окружности r0 в направлении - j1откладываeтся рабочий угол, угол●делятся на n интервалов.из каждой точки деления касательно к окружности радиусом е проводятся прямые.на этих прямых от точки пересечения с окружностью r0 откладываются в масштабе●mlсоответствующие перемещения толкателя SВi.●●●полученные точки соединяются плавной кривой , образуя центровой профиль кулачка.проводятся из произвольных точек выбранных равномерно по центровому профилю кулачкадуги окружностей радиуса rp.конструктивный профиль кулачка получаем как огибающую к множеству положений роликатолкателя.3.1.
Для кулачкового механизма с коромыслом:Построение профилей кулачка проводится в следующей последовательности:●выбирается масштаб построения ml,мм/м,http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_17.htm (16 из 20) [31.05.2008 20:54:55]Лекция 17●из произвольного центра проводятся в масштабе окружности с радиусами r0и aw,из произвольной точки на окружности aw в направлении - j1откладываeтся рабочий угол, уголделится на n интервалов, из каждой точки деления радиусом lBC проводятся дуги.Рис.17.8Рис.17.9http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_17.htm (17 из 20) [31.05.2008 20:54:55]Лекция 17●на этих дугах от точки пересечения с окружностью r0 откладываются в масштабеmlсоответствующие перемещения толкателя SВi.●●●полученные точки соединяются плавной кривой, образуя центровой профиль кулачка.проводятся из произвольных точек выбранных равномерно по центровому профилю кулачкадуги окружностей радиуса rр.конструктивный профиль кулачка получаем как огибающую к множеству положений роликатолкателя.Проверка результатов синтеза по диаграмме углов давления.http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_17.htm (18 из 20) [31.05.2008 20:54:55]Лекция 171.
Построение диаграммы углов давления для механизма с геометрическим замыканием высшей пары.Как отмечено выше, ведущим звено в течение всего цикла кулачок является только в механизме сгеометрическим замыканием. Причем на фазе удаления рабочим является либо второй профилькулачка (рис.17.1), либо другой участок поверхности толкателя, либо второй ролик. Поэтому надиаграмме угла давления необходимо четко различать фазы удаления и сближения. На рис. 17.10 данпример диаграммы угла давления для механизма с коромыслом при геометрическом замыкании. Присинтезе эта диаграмма позволяет проверить какие углы давления обеспечивают выбранные размерымеханизма и полученный профиль кулачка. Угол давления определяем как острый угол междунормалью к профилю ( прямая соединяющая точку контакта с центром ролика ) и направлениемперемещения точки В толкателя.Рис.17.10При построении диаграммы угла давления для механизма с силовым замыканием необходимоучитывать, что рассматриваемый при проектировании угол давления в высшей паре имеет смыслтолько на фазе удаления.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
