16 (965939), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Задаемся для первого колеса числом зубьев больше 17 и кратным u1h или k.В нашем примере принимаем:z1 = 18 > 17.Тогда из формулы передаточного отношения можно определить число зубьев третьего колеса:u1h = ( 1 + z3 / z1 ) Ч (0.95 … 1.05)z3 = [u1h / (0.95…1.05) - 1] Ч z1z3 = [ 7 / (0.95…1.05) - 1] Ч 18 = 108Число зубьев второго колеса определим из условия соосности:z1 + z2 = z3 - z2z2 = ( z3 - z1 ) / 2 = ( 108 - 18 ) / 2 = 45Проверка условия соседства:sin ( p / k ) > max [( z2 + 2)/ (z1 + z2) ]sin ( p / 3 ) > (45 + 2)/(18+45)0.866 > 0.73 - условие выполняется.Проверка условия сборки:( u1h Ч z1 / k ) Ч ( 1 + k Ч р) = B(7 Ч 18/3) Ч ( 1 + 3 р) = В целое при любом р.В данном случае нет необходимости сравнивать варианты по габаритам, так как мы приняли минимальнодопустимую величину z1,то получим редуктор с минимальных размеров.http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_16.htm (8 из 13) [31.05.2008 20:54:51]Лекция 163.
Двухрядный механизм с двумя внешними зацеплениями.Рис. 16.3Дано: схема планетарного механизма, uh1 = -24; k =3.Определить: zi - ?.Внутреннее передаточное отношение механизма:u1h= 1 / uh1u14 h = (z2 Ч z4)/(z1 Ч z3) = [ 1 - u1h / ( 0.95 … 1.05 ) ] = 25/24 = (B Ч D)/(A Ч C) = 5 Ч 5 / (4 Ч 6) = 5 Ч 5 / (6 Ч 4)=25 Ч 1 / (12 Ч 2) = ...Условие соосности для этой схемы:z1 + z2 = z4 + z3и выразим его через сомножители:a Ч ( A + B) = b Ч ( D + C ).Принимаем коэффициенты a и b:a = ( D + C ), b = (A + B).и получаем для сочетания сомножителей обведенного рамкой:z1= ( D + C ) Ч A Ч q = ( 1 + 2 ) Ч 12 Ч q = 36 Ч q ;http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_16.htm (9 из 13) [31.05.2008 20:54:51]z1= 36 > 17;Лекция 16z2= ( D + C ) Ч B Ч q = ( 1 + 2 ) Ч 25 Ч q = 75 Ч q ;q = 1;z2= 75 > 17;z3= ( A + B ) Ч C Ч q = ( 12 + 25 ) Ч 2 Ч q = 74 Ч q;z3= 74 > 17;z4= ( A + B ) Ч D Ч q = ( 12 + 25 ) Ч 1 Ч q = 37 Ч q;z4= 37 > 17;Проверка условия соседства:sin ( p / k ) > max [( z2,3 + 2)/ (z1 + z2) ];sin ( p / 3 ) > (75 + 2)/(36+75)0.866 > 0.694 - условие выполняется.Проверка условия сборки:( u1h Ч z1 / k ) ? ( 1 + k Ч р) = B;[18 / (-24Ч 3)] Ч( 1 + 3 р) = В - целое прир=1.Условие сборки тоже выполняется.
То есть, получен первый вариант решения.Габаритный размер R = (36 + 2 Ч 75) = 186.Аналогичным образом рассматриваются другие сочетания сомножителей и из вариантов, удовлетворяющихпервым шести условиям, выбирается тот, который обеспечивает наименьшие габариты.4. Двухрядный механизм с двумя внутренними зацеплениями.Рис. 16.4Дано: схема планетарного механизма, u1h = 55; k = 2.Определить: zi - ?.Внутреннее передаточное отношение механизма:http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_16.htm (10 из 13) [31.05.2008 20:54:51]Лекция 16u1h= 1 / uh1;u14 h = (z2 Ч z4)/(z1 Ч z3) = [ 1 - u1h / ( 0.95 … 1.05 ) ] = 54 / 55 = (B Ч D)/(A Ч C) = 6 Ч 9 / (11 Ч 5) = 18 Ч 3 / (55Ч 1) = ...Условие соосности для этой схемы:z1 - z2 = z4 - z3и выразим его через сомножители:a Ч ( A - B) = b Ч ( D - C )Принимаем коэффициенты a и b:a = ( D - C ), b = (A - B)и получаем для сочетания сомножителей обведенного рамкой:z1= ( D - C ) Ч A Ч q = ( 3 - 1 ) Ч 55 Ч q = 110 Чq ;z2= ( D - C ) Ч B Ч q = ( 3 - 1 ) Ч 18 Ч q = 36 Ч q ;q = 1;z1= 110 > 85;z2= 36 > 20;z3= ( A - B ) Ч C Ч q = ( 55 - 18 ) Ч 1 Ч q = 37 Ч q;z3= 37 > 20;z4= ( A - B ) Ч D Ч q = ( 55 - 18 ) Ч 3 Ч q = 111 Ч q;z4= 111 > 85;Проверка условия соседства:sin ( p /k ) > max [( z2,3 + 2)/ (z1 + z2) ]sin ( p /2 ) > (37 + 2)/(110 - 36)1.0 > 0.527 - условие выполняется.Проверка условия сборки:( u1h Ч z1 / k ) Ч ( 1 + k Ч р) = B;[110 / (55 Ч 2)] Ч ( 1 + 3 р) = В - целое при любом р.Условие сборки тоже выполняется.
То есть, получен первый вариант решения.Габаритный размер R = (1.2 Ч 111 ) = 133.2, при kK = 1.2.Аналогичным образом рассматриваются другие сочетания сомножителей и из вариантов, удовлетворяющихпервым шести условиям, выбирается тот, который обеспечивает наименьшие габариты.Оптимальный синтез планетарных механизмов при автоматизированном проектировании:При автоматизированном проектировании с помощью компьютера можно за относительно небольшойпромежуток времени получить большое количество возможных решений задачи.
Сопоставляя эти решениямежду собой находят то, которое удовлетворяет всем требованиям наилучшим образом. При этом переборhttp://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_16.htm (11 из 13) [31.05.2008 20:54:51]Лекция 16вариантов осуществляется в пределах заданных ограничений на параметры (в данном случае на числа зубьевколес) по какой-либо стратегии или чаще случайным образом. Программы оптимального синтеза могутиспользовать рассмотренные выше методы (например, метод сомножителей), а могут просто перебиратьдопустимые сочетания параметров и проверять их на соответствие заданным условиям.
Использованиекомпьютерных программ для синтеза планетарных механизмов позволяет существенно сократить времяпроектирования и существенно улучшить качественные показатели спроектированных механизмов.Планетарные механизмы с двумя подвижностями (дифференциалы):На практике в качестве механизмов с двумя подвижностями наиболее часто применяются планетарныезубчатые механизмы или как их еще называют планетарные дифференциалы. Это название справедливо длямеханизмов, в которых входной энергетический поток разделяется на два выходных потока. Если входныеэнергетические потоки суммируются на выходе в один выходной поток, то такие механизмы следует называтьсуммирующими или интегральными.Все рассмотренные типовые схемы механизмов можно выполнить с двумя подвижностями.
Рассмотрим вкачестве примера двухрядный механизм с одним внешним и одним внутренним зацеплением (рис.16.5).Рис. 16.5По формуле Виллиса отношение угловых скоростей звеньевдля внешнего зацепления колес z2 и z1(w1 - wh) / (w2 - wh) = - z2 / z1для внутреннего зацепления колес z4 и z3(w2 - wh) / (w3 - wh) = z4 / z3 .http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_16.htm (12 из 13) [31.05.2008 20:54:51]Лекция 16Перемножим, правые и левые части этих уравнений, и получим соотношение между угловыми скоростямимеханизма с двумя подвижностями[(w1 - wh) / (w2 - wh)] Ч [(w2-wh)/ (w3-wh)] = - z2 Ч z4 / ( z1 Ч z3)(w1 - wh) / (w3 - wh) = - z2 Ч z4 / ( z1 Ч z3) = u13(h)u13 (h) Ч w3 - u13 (h) Ч wh = w1 - whw1 - ( 1 + u13 (h)) Ч wh - u13 (h) Ч w3 = 0Чтобы из механизма с двумя подвижностями получить одноподвижный механизм необходимо либо остановитьодно из подвижных звеньев, либо связать между собой функционально ( например, простой зубчатойпередачей ) два подвижных звена.
Механизмы, образованные по второму способу, называются замкнутымидифференциалами. Схема такого механизма приведена на рис.16.6.Рис. 16.6http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_16.htm (13 из 13) [31.05.2008 20:54:51].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
