4 (965912), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Рассмотрим с этихhttp://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_4.htm (5 из 16) [31.05.2008 20:54:14]Лекция 4позиций реакции в КП плоских механизмов.1. Поступательная КП. В поступательной КП связи, наложенные на относительное движениезвеньев запрещают относительное поступательное движение по оси y и относительноевращение. Заменяя эти связи реакциями, получим реакцию Fij и реактивный момент Mij (см.рис. 4.4).Рис. 4.4При силовом расчете поступательной КП определяются:●реактивный момент Mij,●величина реакции Fijизвестны: точка приложения силы - геометрический центр кинематической пары A1 п.инаправление - нормаль к контактирующим поверхностям звеньев.Число связей в КП Sпл = 2, подвижность звеньев в КП Wпл =1, число неизвестных при силовомрасчете ns = 2.2.
Вращательная КП. Во вращательной КП связи, наложенные на относительное движениезвеньев запрещают относительное поступательное движение по осям y и x. Заменяя эти связиреакциями, получим реакцию Fij (см. рис. 4.5).http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_4.htm (6 из 16) [31.05.2008 20:54:14]Лекция 4Рис.
4.5При силовом расчете поступательной КП определяются:●направление реакцииFij;величина реакции Fij;известна: точка приложения силы - геометрический центр кинематической пары B1 в..Число связей в КП Sпл = 2, подвижность звеньев в КП Wпл=1, число неизвестных при силовомрасчете ns = 2.3. Высшая КП. В высшей паре связи,наложенные на относительное движение звеньев,запрещают движение в направлении нормали к контактирующим поверхностям (ось y).Заменяя эту связь реакцией, получим реакцию Fij (см.рис.
4.5).При силовом расчете в высшей КП определяются:●величина реакции Fij;известны: точка приложения силы - точка контакта рабочих профилей кинематической парыС2вп;направление вектора силы - контактная нормаль к профилям.http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_4.htm (7 из 16) [31.05.2008 20:54:14]Лекция 4Рис. 4.6Число связей в КП S пл = 1, подвижность звеньев в КП Wпл =2, число неизвестных при силовомрасчете ns = 1.Силовой расчет типовых механизмов.Постановка задачи силового расчета: для исследуемого механизма при известныхкинематических характеристиках и внешних силах определить уравновешивающую силу илимомент (управляющее силовое воздействие) и реакции в кинематических парах механизма.Виды силового расчета:●статический - для механизмов находящихся в покое или движущихся с малымискоростями, когда инерционные силы пренебрежимо малы, или в случаях, когданеизвестны массы и моменты инерции звеньев механизма (на этапах, предшествующихэскизному проектированию); Уравнения статического равновесия:где Fi - внешние силы, приложенные к механизму или его звеьям,Mi- внешние моменты сил, приложенные к механизму или его звеьям.●кинетостатический - для движущихся механизмов при известных массах и моментахинерции звеньев, когда пренебрежение инерционными силами приводит ксущественным погрешностям; Уравнения кинетостатического равновесия:http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_4.htm (8 из 16) [31.05.2008 20:54:14]Лекция 4где Fиi-инерционные силы, приложенные к звеньям, Mиi-моменты сил инерции,●приложенные к звеньям.кинетостатический с учетом трения - может быть проведен когда определеныхарактеристики трения в КП и размеры элементов пар.Определение числа неизвестных при силовом расчете.Для определения числа неизвестных, а, следовательно, и числа независимых уравнений, присиловых расчетах необходимо провести структурный анализ механизма и определить число иклассы кинематических пар, число основных подвижностей механизма, число избыточныхсвязей.
Чтобы силовой расчет можно было провести, используя только уравнениякинетостатики, необходимо устранить в нем избыточные связи. В противном случае, к системеуравнений кинетостатики необходимо добавить уравнения деформации звеньев, необходимыедля раскрытия статической неопределимости механизма.
Так как каждая связь в КП механизмасоответствует одной компоненте реакции, то число неизвестных компонент реакций равносуммарному числу связей накладываемых КП механизма. Уравновешивающая сила или моментдолжны действовать по каждой основной подвижности механизма. Поэтому суммарное числонеизвестных в силовом расчете определяется суммой связей в КП механизма и его основныхподвижностейгде ns- число неизвестных в силовом расчете.Кинетостатический силовой расчет типовых механизмов.Рассмотрим механизм, состоящий из трех соединенных последовательно простых механизмов:зубчатой передачи, кулачкового механизма и четырехшарнирного рычажного механизма (рис.4.6).http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_4.htm (9 из 16) [31.05.2008 20:54:14]Лекция 4Представим этот механизм в виде комбинации типовых механизмов:Рис.
4.71.Кинетостатический расчет зубчатой передачи (метод планов сил).Для примера рассмотрим цилиндрическую эвольвентную зубчатую передачу. При проведениирасчета нам необходима информация о размерах зубчатых колес и положении контактнойнормали в высшей КП. Для эвольвентной передачи необходимо знать радиусы основных rb1 ,rb2или начальных окружностей rw1 ,rw2, и угол зацепления αw, т.к rbi =rw1 ?cos αw . По этимразмерам в масштабе изображается кинематическая схема механизма, на которую наносятсявсе известные силы и моменты.
Главные вектора и моменты сил инерции рассчитываются поформуламтак как кинематические параметры aSi, εi механизма при кинетостатическом расчете заданы.Определим подвижность, число избыточных связей в механизме, а также число неизвестных всиловом расчете:т.е в нашем механизме неизвестно 6 компонент реакций, для решения задачи силового расчетанеобходимо составить 6 уравнений кинетостатики.
Структурный анализ механизма показываетчто механизм состоит из одного первичного механизма (звено 1 и стойка) и монадыhttp://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_4.htm (10 из 16) [31.05.2008 20:54:14]Лекция 4(структурной группы, состоящей из одного звена 2). Анализ начнем со второго звена, так как онем больше известно.Расчетная схема для звена 2 приведена на рис. 4.9.Рис. 4.8>Уравнения равновесия для звена 2: векторное уравнение силового равновесияуравнение моментов относительно точки ВРис. 4.11Вначале решается уравнение моментов и определяется величина силы F21.
Затем графически вhttp://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_4.htm (11 из 16) [31.05.2008 20:54:14]Лекция 4масштабе µF, по векторному уравнению сил строится многоугольник (рис.4.10), из которогоопределяется величина и направление реакции F20.2.1. Звено 1.Расчетная схема для звена 1 приведена на рис. 4.11.Уравнения равновесия для звена 1: векторное уравнение силового равновесияуравнение моментов относительно точки АРис.
4.11Для звена 1 движущий момент Mд1рассчитывается по уравнению моментов, а величина инаправление реакции F10 определяется графически (рис.4.12), построением плана сил вмасштабе µF.Примечание: Кулачковый механизм рассчитывается аналогично, поэтому его силовой расчетне рассматриваем.Кинетостатический расчет четырехшарнирного механизма (метод проекций илианалитический).http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_4.htm (12 из 16) [31.05.2008 20:54:14]Лекция 4Изобразим расчетную схему механизма и нанесем на нее все внешние силы и моменты(рис.4.13).Рис. 4.13Постановка задачи.Дано: >li, ϕ3, ω3, ε3, mi, Isi, Mc5.Определить:Fij, Mд3.1. Определение подвижности механизма, числа избыточных связей в КП и числа неизвестных всиловом расчете.2.
Определение скоростей и ускорений звеньев и центров их масс.3. Определение главных векторов и главных моментов сил инерции.4. Кинетостатический расчет механизма.4.1 Звено 5 (рис. 4.14).Уравнения силового равновесия в проекциях на оси координатhttp://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_4.htm (13 из 16) [31.05.2008 20:54:14]Лекция 4и сумма моментов сил относительно точки L4.2 Звено 4. (рис.
4.15).Уравнения силового равновесия в проекциях на оси координати сумма моментов сил относительно точки Q4.3 Звено 4. (рис. 4.16).http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_4.htm (14 из 16) [31.05.2008 20:54:14]Лекция 4Уравнения силового равновесия в проекциях на оси координати сумма моментов сил относительно точки CТаким образом мы составили систему 9-и уравнение с 9-ю неизвестными.
При составлении этойсистемы были учтены равенства действия и противодействия Fij = - Fji ( без учета этих равенствобщее число неизвестных и уравнений системы 18 ). Составим матрицу этой системы:http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_4.htm (15 из 16) [31.05.2008 20:54:14]Лекция 4Из решения этой системы уравнений определяются реакции в КП и движущий момент Мд3Примечание: Более подробно с силовым расчетом рычажных механизмов Вы познакомитесь наупражнениях и при выполнении 2-го домашнего задания.http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_4.htm (16 из 16) [31.05.2008 20:54:14].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
