Воротников С.А. - Информационные устройства робототехнических систем (960722), страница 65
Текст из файла (страница 65)
Для четного и медианой является среднее арифметическое двух средних членов после упорядочивания последовательности !например, и!ейапа (О, 2, 5, 4, О, 8) = 3). Мсдианная фильтрация для некоторой окрестности пикселя с координатами !; ! описывается выражением У„~!, !) = шейапа Ц~+ 1, !+ р), й, р =1, 2, ..., М, где У Д, !) — яркость текущего пикселя послс фильтрации; У1*,! + К !+ р)— яркость изображения в некоторой окрестности этого пикселя. Например, для квадратной апертуры размером ЗхЗ данная формула будет выглядеть следующим образом: ~У22)м = шед!апа ~А!1 г12 г13 У2! ~22 ~23 У31 ~32 У33) причем яркость пикселя с координатами ! = 2, ! = 2 будет определяться яркостью пятого аппо возрастанию) пикселя в этой последовательности. Как и для линейной фильтрации изображения, качество медианной фильтрации растет прямо пропорционально размерности апертуры фильтра.
Мсдианную фильтрацию изображения, как и линейную, обычно выполняют с помощью рекуррентной процедуры. Недостатком медианной фильтрации является низкая скорость обработки изображения, поэтому ее применяют, как правило, при малых апертурах !',ЗхЗ, 5х1). Заметим, что чем больше апертура фильтра, тем лучше удаляются помехи, имеющие большой размер. Для улучшения качества фильтрации можно использовать несколько итераций одной и той же апертурой; при этом последовательно уничтожаются те помехи, которые остались после первых итераций. Фильтрация типа сжатие-расширение применяется только при обработке бинарных изображений, когда используются две градации яркости пикселсй: яркость обьскта и яркость фона.
Процедура сжатия заключается в постепенном уменьшении внешних размеров объекта и последовательном устранении на изображении отдельных точек, представляющих собой помехи. В процессе расширения, наоборот, объект пропорционально увеличивается в размерах, причем уничтоженные помехи уже не восстанавливаются. Обе процедуры достаточно быстрые, поэтому их часто выполняют циклично, добиваясь уничтожения помех различного пространственного размера. В зависимости от формы апертуры различают четырехсвязнос, восьмисвязное и диагональное сжатие-расширение. Во всех случаях используют апертуры размером Зх 3 пикссля, однако при четырехсвязном сжатии-расширении она 309 6.
Сиспгечы тетшчеекого зрения крестообразная (направления сканирования вверх-вниз и влево-вправо), при восьмисвязном — квадратная (учитываются все пиксели вокруг центрального), а при диагональном — Х-образная. Во всех процедурах обрабатываются только никсели, принадлежащие объекту. После сглаживания проводится выделение контуров — границ перепада яркости, и для дальнейшей обработки используются только элементы, принадлежащие этим границам. При таком представлении изображения, называемом контурным, достигается значительное сжатие визуальной информации и повышение скорости ее окончательной обработки, Задача нахождения контура изображения объекта состоит из двух частей. Во-первых, необходимо выделить контур, т.
е определить границу перепада яркости, а вовторых, доказать его замкнутость, Для выделения конту~м наиболее распространены методы, основанные на использовании операторов пространственного Дифференцировапия„которые н~х~д~т в ка~д~м фрагмеьггс изображения э~~менты, расположенные на границе различных по яркосги областей. Алгоритм определения контура основан на предположении, что соответствующие ему точки изображения вызывают экстремумы функции яркости У и их можно определить по максимумам нормы градиента яркости.
градиент яркосиги Г,- в некоторой точке х изображения с координатами 1, / определяется как двухмерный вектор: Г, =ГИР,/Я=Т„Г 1'=1дТ/д~,, дУ~дх Г. На рис, 6.20 представлены фрагменты границы перепада яркости для двух типов изображения: светлого объекта на темном фоне и темного объекта на светлом фоне. Если порог яркости на этапе формирования изображения был выбран правильно, то на изображении будет наблюдаться значительное изменение яркости вдоль границы объекта, Заметим, что выделение контура непосредственно по градиенту эффективно в том случае, если его толщина не превышает один пиксель. Если контурная линия имеет толщину более одного пикселя, можно использовать градиент более высокого поряд- дК дУ ка. Как видно на рис.
6.2О„графики — и — имеют явно выраженную д~~ дх; д У форму. Это позволяет, например, с помощью функции — выделять конде; тур даже в том случае, если его толщина превышает один пиксель. Фрагменты, в которых работают дифференциальные операторы, задаются на каждом шаге сканирования изображения программным окном. (В программах обработки изображений такое сканирование организуется с помощью циклических процедур.) Простейшие операторы имеют окно размером не более 2 х 2 пикселя, например только два элемента кроме анализируемого.
31О 6.б. Базовые аюорикмы обработки изображения О 3)' 3~; О 1! 1! аг ах„ О д 1' 2 Рис. 6.20. 1'ралнент яркости изображения и его произволные: а — светлый объснт на темном фолс; 6 — темный объскт на светлом фоне; 1 — объснт; 2 —. фон Норма градиента определяется выражением !М= Чтобы избежать операций возведения в степень и извлечения корня и ускорить сче г, норму градиента вычисляют по приближенной формуле 1~ = 1д — ~+1,,: + 1'д — ~~+~ ° Самыми популярными дифференциальными операторами являются операторы Робертса и Собеля. Оиератор Робертса позволяет точнее вычислить норму градиента по сравнению с простым дифференциальным оператором, поскольку использует все элементы программно~ о окна.
В этом случае Гд = 1;-1' ~ ~+1 + 1;~+1-~+1 ~ ° Следовательно, значение Г;; определяется с помощью вычислительной процедуры, которая реализует умножение яркости текущего пикссля на маски вида 311 6. Системы технического зренин 11 -1~ и На рис. 6.21, а показано изображение гесгового объекта после выгюлнсния указанной процедуры, (Светлый пиксель имеет координагу х11.) Рнс. 6.21.
Изображения тестового обьекта после применения операторов Робертса (а) н Собеля (б) Более точное нахождение контура достигается при использовании оператора Собеля, работающего в программном окне размером Зх 3 пикселя и позволяющего выделить наружный и внутренний контуры обьскта 1,рис. 6,21, б). Оператор Собеля определяет норму градиента слсду1ощим образом: ГО Гс + ГвЮ ° причем нормы градиента вдоль горизонтальной и вертикальной осей кадра соответственно: ! ~У ~+1*./ 1 (+1.~ ~+1,,/+1 1 1, 1 + 21 1, + ~ 1 Г; = 3;.
1 +1+ 2У; +1+7+1 +1 — К 1 1+2К. - +У,, Направление контуров и линий оценивается по соотношению значений Г„; и Г; . Вычислительная процедура для определения нормы градиента Г," реализуется умножением яркости текущего пикселя на маски вида 312 6.6. Базовые алгоритмы обработки азображения — 1 О 1 — 1 — 2 — 1 -2 0 2 и О О О. -1 О 1 1 2 1 После применения оператора Собеля образуется массив,. каждый элемент которого соответствует градиенту яркости в некоторой точке изображения. Перемещая маски по изображению, получают градиенты во всех точках изображения и дальнейшую работу ведут уже с этим массивом.
На рис. 6.21 для наглядности представлены негативные изображения объекта. Недостатком обоих операторов является сложность их применения для контуров значительной толщины, так как рабочая область, определяемая размером окна, ие превышает ЗхЗ пикселя. В связи с этим разработан ряд алгоритмов утончения контура. Один из наиболее распространенных алгоритмов основан на раздельном сканировании внешнего и внутреннего контуров и последующем определении нового контура как среднего между точками обоих контуров.
В ряде случаев можно также использовать операторы более высоких порядков, например оператор Лалласа, являющийся оператором производных второго порядка. При этом знак. второй производной яркости позволяег определить точное положение пикселя контура. Например, для светлого объекта на темном фоне (см. рис. 6.20, а) вторая производная тюложительна для пикселей, находящихся снаружи границы объекта и отрицательна для пикселсй, расположенных внутри этой границы. В точке х; оператор Лапласа д 1' 2 2 ~)А 7У;= д 3' дх В расчетах обычно используют следующее выражение: 2 7 Ъ;- - р',.
~,~ + У;. у ~-Г,1 ° .4. Ъ'; 1 — 4У; ). Для вычисления оператора Лапласа используют маску вида О 1 0 1 — 4 1 О 1 0 6.6.3. Сегментации В результате предварительной обработки изображение содержит одно или несколько контурных представлений объектов. Процедура разделения 6. Системы технического зрения этих контуров и соотнесения их с определснными объектами называется сегмеитицией.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
