Олифер В.Г., Олифер Н.А. - Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы (4-ое изд.) - 2010 - обработка (953099), страница 49
Текст из файла (страница 49)
Это значит, что интенсивность поступления заявок, которая традиционно обозначается в теории очередей символом )ь, равна )Ь - 1/Т заявок в секунду. Случайный процесс поступления заявок описывается в этой модели функцией распределения интервалов между поступлениями заявок. Чтобы упростить получение компактных аналитических результатов, обычно считают, что эти интервалы описываются так называемым марковским распределением (другое название — пуассоновское), плотность которого показана на рис. 7.4.
Из рисунка видно, что входной поток является существенно пульсирующим, так как есть ненулевая вероятность того, что интервал между заявками будет очень небольшим, близким к нулю, а также того, что он будет очень большим. Среднее отклонение интервалов также равно Т. Рис. 7.4. Плотность распределения входного потока 193 анализ очередей Будем также считать, что среднее время обслуживания заявки равно Ь. Это означает, что обслуживающий прибор способен продвигать заявки на выход с интенсивностью 1/Ь - )ь Опять же для получения аналитического результата считают, что время обслуживания— зго случайная величина с пуассоновской плотностью распределения.
Принятие таких предположений лает простой результат для среднего времени ожидания ззявки в очереди, которое мы обозначим через гж Ь гс = р— 1-р 3лесь через р обозначено отношение Х/р. Параметр р называют коэффициентом использования (пей(хат(оп) обслуживающего при(ора. Для любого периода времени зтот показатель равен отношению времени занятости абслуживаюшего прибора к величине етого периода. 3ависимость среднего времени ожидания заявки в от р иллюстрирует рис. 7.5. Как видно из поведения кривой, параметр р играет ключевую роль в образовании очереди. Если значение р близко к нулю, то среднее время ожидания тоже очень близко к нулю.
А зто означает, по заявки почти никогда не ожидают обслуживания в буфере (в момент их прихода он мюывается пустым), а сразу попадают в обслуживающее устройство. И наоборот, если р ариближается к 1, то время ожидания растет очень быстро и нелинейно (и в пределе равно Сесконечности). Такое поведение очереди интуитивно понятно, ведь р — это отношение суеавей интенсивности входного потока к средней интенсивности его обслуживания. Чем бгаже средние значения интервалов между пакетами к среднему времени обслуживания, теи сложнее обслуживающему устройству справляться с нагрузкой. Рие. 7.е.
Зависимость среднего времени ожидания заявки от коэффициенте использования ресурса С покощью модели М/М/1 можно приближенно моделировать сеть с коммутацией пахеюв (ряс. 7.6). Тж, входной поток пакетов, поступающих на вход интерфейса коммутатора (будем здесь использовать зтот термин как обобщенное название устройства коммутации пакетов), арахставлен в модели потоком заявок, а буфер модели соответствует буферу интерфейса яжиутатора. Среднее время обслуживания заявки соответствует среднему времени проааякеяяя пакета процессором коммутатора из входного буфера в выходной канал. 194 Глава 7. Методы обеспечения качества обслуживания Коммутатор Очередь Обслуживающее Модель М/М/1 устройство Рис. 7.6.
8ыходной интерфейс как разделяемый ресурс коммутатора Понятно, что приведенная модель очень упрощенно описывает процессы, происходящие в коммутаторе. Тем не менее она очень полезна для понимания основных факторов, влияющих на величину очереди. Сетевые инженеры хорошо знакомы с графиком, представленным на рис. 7.5. Они интерпретируют этот график как зависимость задержек в сети от ее загрузки.
Параметр р модели соответствует коэффициенту использования сетевого ресурса, который участвует в передаче графика, то есть выходного интерфейса коммутатора. В приведенном графике есть и нечто неожиданное. Трудно представить, что обслуживающее устройство (сетевой ресурс) практически перестает справляться со своими обязанностями, когда его коэффициент использования приближается к 1. Ведь в этом случае нагрузка не превышает его возможностей, а только приближается к этому пределу. Интуитивно не очень понятна также причина существования очередей при значениях р в окрестностях 0,5.
Интенсивность обработки графика вдвое превышает интемсивность нагрузки, а очереди существуют! Такие парадоксальные, на первый взгляд, результаты характерны для систем, в которых протекают случайные процессы. Так как А и д — это средние значения интенсивностей потоков на больших промежутках времени, то на небольших промежутках времени оми могут существееммо ошкломяшься от этих значений.
Очередь создается на тех промежутках, на которых интенсивность поступления пакетов намного превосходит интенсивность обслуживания. Перегрузка ресурсов может привести к полной деградации сети, когда, несмотря на то что сеть передает пакеты, полезная скорость передачи данных оказывается равной нулю. Это происходит в том случае, если задержки доставки всех пакетов превосходят некоторый порог, и пакеты по тайм-ауту отбрасываются узлом назначения, как устаревшие. Если же протоколы, работающие в сети, используют надежные процедуры передачи данных ма основе квитирования и повторной передачи утерянных пакетов, то процесс перегрузки будет нарастать лавинообразно.
Существует еще один важный параметр, оказывающий непосредственное влияние на образовамие очередей в сетях с коммутацией пакетов. Этим параметром является вариация интервалов входного потока пакетов, то есть пульсация входного графика. Мы анализировали поведение модели теории очередей в предположении, что входной поток описывается пуассоновским распределением, которое имеет довольно большое стандартное отклонение Вкииз очередей взрнацнн (напомним, что средняя вариация его равна Тири среднем значении интервала Т, з коэффициент вариации равен 1).
А что будет, если вариация интервалов входного потока будет меньше7 Или входной поток окажется сверхпульсирующим? К сожалению, модели теории очередей не дают для этих случаев простых аналитических гавнснмостей, подобных формуле (1). Поэтому для получения результатов приходится применять методы имитационного моделирования сетей или проводить измерения в реыьяой сети. Нз рисунке 7.7 показано семейство зависимостей ю от р, полученных для разных значений ввффнциента вариации СЧ входного потока.
Имитационная модель учитывает фиксиромнзую задержку в сети. Одна из кривых, у которой СЧ - 1, соответствует пуассоновскому модному потоку. Из рисунка видно, что чем меньше пульсирует входной поток (СЧ приближается к нулю), тем меньше проявляется эффект лавинообразного образования очереди пря приближении коэффициента загрузки ресурса к 1. И наоборот, чем больше СЧ, тем рзяьше (прн меньших значениях р) начинает этот эффект проявляться. 0,5 Рис. 7.7. Влияние степени пульсации потока на задержки Из поведения графиков на рисунке можно сделать два вывода: во-первых, для оценки значенвй задержек в очередях на коммутаторах сети недостаточно информации о коэффициенте загрузки р, необходимо также знать параметры пульсации трафика; во-вторых, для снижения уровня задержек нужно снижать значение р и уменьшать пульсацию графика.
Очереди и различные классы трафика Посмотрим, как можно применить г(аши знания о зависимости поведения очередей от ввффнцнента загрузки для реализации основной идеи методов Ооб, а именно дифференшуованного обслуживания классов графика с различными требованиями к характеристиш производительности и надежности сети. Чтобы проще было в этом разобраться, будем пака делить все потоки на два класса — чувствительный к задержкам (график реального времени, например голосовой) и эластичный, допускающий большие задержки, но чувствительный к потерям данных.
Мы знаем, что если обеспечить для чувствительного к задержкам трафика коэффициент мгрузкя каждого ресурса не более 0,2, то, очевидно, задержки в каждой очереди будут Глава 7. Методы обеспечения качества обслуживания небольшими и, скорее всего, приемлемыми для многих типов приложений этого класса. Для эластичного графика, слабо чувствительного к задержкам, можно допустить более высокий коэффициент загрузки, но не более 0,9. Для того чтобы пакеты этого класса не терялись, нужно предусмотреть для них буферную память, достаточную для хранения всех пакетов периода пульсации. Эффект от такого распределения загрузки ресурса иллюстрирует рнс.
7.8. ттв Рис. 7.8. Обслуживание эластичного и чувствительного к задержкам трафика Задержки чувствительного к задержкам трафика равны мн а задержки эластичного графика — вы Чтобы добиться различных коэффициентов использования ресурсов для разных классов трафика, нужно в каждом коммутаторе для каждого ресурса поддерживать две разные очереди.
Алгоритм выборки пакетов из очередей должен отдавать предпочтение очереди чувствительных к задержкам пакетов. Если бы все пакеты первой очереди обслуживались приоритетно, а пакеты второй очереди — только тогда, когда первая очередь пуста, то для трафика первой очереди трафик второй очереди фактически перестал бы существовать. Поэтому если отношение средней интенсивности приоритетного трафика Л1 к производительности ресурса р равно 0,2, то и коэффициент загрузки для него равен 0,2. А вот для эластичного трафика, пакеты которого всегда ждут обслуживания приоритетных пакетов, коэффициент загрузки подсчитывается по-другому. Если средняя интенсивность эластичного трафика равна Ль то для него ресурс будет загружен на (Л~ + Лх)/р.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
