Олифер В.Г., Олифер Н.А. - Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы (4-ое изд.) - 2010 - обработка (953099), страница 42
Текст из файла (страница 42)
рис. 6.2. Передача пакетов реальной сетью Вз кеты доставляются сетью узлу назначения с раз»ичныии задержками. Как мы уже знаем, зю неотьемлемое свойство сетей с коммутацией пакетов. Случайный характер процесса образования очередей приводит к случайным задержкам, при зтом задержки етдельных пакетов могут быть значительными, в десятки раз превоскозя среднюю величину задержек (4 ы аз ы Из и т.л.). Неравномерность задержек приводит к неравномерным интервалам между соседними пакетами. То есть изменяется характер времеанЫх соотношений между соседними пакетами, а это может катастрофически скажться за качестве работы некоторых приложений.
Например, при цифровой передаче речи 188 Глава 6. Сетевые характеристики (или более обобщенно — звука) неравномерность интервалов между пакетами, несущими замеры голоса, приводит к существенным искажениям речи. Пакеты могут доставляться узлу назначения нв в тсм порядке, в котором они были отправлены, например, на рис. 6.2 пакет 4 поступил в узел назначения раньше, чем пакет 3. Такие ситуации встречаются в дейтаграммных сетях, когда различные пакеты одного потока передаются через сеть различными маршрутами, а следовательно, ожидают обслуживания в разных очередях с разным уровнем задержек. Очевидно, что пакет 3 проходил через перегруженный узел или узлы, так что его суммарная задержка оказалась настолько большой, что пакет 4 прибыл раньше него.
Пакеты могугл теряться в сети нли же приходить в узел назначения с искаженными данными, что равносильно потере пакета, так как большинство протоколов не способно восстанавливать искаженные данные, а только определяет этот факт по значению контрольной последовательности кадра (г гаше СЬес(г Бег)пепсе, г СБ). Пакеты также могут дублироваться по разным причинам, например из-за ошибочных повторных передач протоколов, обеспечивающих надежный обмен данными. В реальной сети средняя скорость информационного потока на входе узла назначения может отличаться от средней скорости потока, направленного в сеть узлом-отправителем. Виной этому являются не задержки пакетов, а их потери'.
Так, в примере, показанном на рис. 6.2, средняя скорость исходящего потока снижается нз-за потери пакета 5. Чем больше потерь и искажений пакетов происходит в сети, тем ниже скорость информационного потока. Как видно из приведенного описания, существуют различные характеристики производительности сети (называемые также метриками производительности сети). Нельзя в общем случае говорить, что одни из этих характеристик более, а другие — менее важные.
Относительная важность характеристик зависит от типа приложения, трафик которого переносит сеть. Так, существуют приложения, которые очень чувствительны к задержкам пакетов, но в то же время весьма терпимы к потере отдельного пакета — примером может служить передача голоса через пакетную сеть.
Примером приложения, которое мало чувствительно к задержкам пакетов, но очень чувствительно к их потерям, является загрузка файлов (подробнее об этом говорится в главе 7). Поэтому для каждого конкретного случая необходимо выбирать подходящий набор характеристик сети, наиболее адекватно отражающий влияние неидеальности сети на работу приложения. Статистические оценки характеристик сети Очевидно, что множество отдельных значений времени передачи каждого пакета в узел назначения дают исчерпывающую характеристику качества передачи трафика сетью в течение определенного промежутка времени. Однако это слишком громоздкая и, более того, избыточная характеристика производительности сети.
Для того чтобы представить характеристики качества передачи последовательности пакетов через сеть в компактной форме, применяются статистические методы. Статистические методы служат для оценки характеристик случайных процессов, а именно такой характер имеют процессы передачи пакетов сетью.
Сами характеристики производительности сети, такие как, например, задержка пакета, являются случайными величинами. ' Это утверждение справедливо, когда интервал усреднения скорости существенно превышает вели. чину максимальной задержки. Производительность Статистические характеристики выявляют закономерности в поведении сети, которые устойчиво проявляются только на длительных периодах времени. Когда мы говорим о длительном периоде времени, то мы понимаем под этим интервал, в миллионы раз больший, чем время передачи одного пакета, которое в современной сети измеряется микросекундаии. Так, время передачи пакета Разг ЕГЬегпес составляет около 100 мкс, 016аЫС ЕгЬегпес— около 10 мкс, ячейки АТМ вЂ” от долей микросекунды до 3 мкс (в зависимости от скорости передачи). Поэтому для получения устойчивых результатов нужно наблюдать поведение сети, по крайней мере, в течение минут, а лучше — нескольких часов.
Основным инструментом статистики является так называемая гистограмма распределеиия оцениваемой случайной величины. Рассмотрим этот инструмент на примере такой характеристики сети, как задержка пакета. Будем считать, что нам удалось измерить задержку доставки каждого из 2600 пакетов, переданных между двумя узлами сети, и сохранить полученные результаты.
Эти результаты называются выборкой случайной величины. Для того чтобы получить гистограмму распределения, мы должны разбить весь диапазон измеренных значений задержек на несколько интервалов и подсчитать, сколько пакетов аз нашей выборки попало в каждый интервал. Пусть все значения задержек укладываются в диапазон 20-90 мс. Разобьем его на семь интервалов по 10 мс.
В каждый из этих интервалов, начиная с интервала 20-30 мс и т. д., попало 100 (п1), 200 (я2), 300 (п3), 300 (п4), 400 (п5), 600 (пб) и 500 (п7) пакетов соответственно. Отобразив эти числа в виде шризонтальных уровней для каждого интервала, мы получим гистограмму, показанную аз рис. 6.3, которая, основываясь всего на семи числах п1, п2, ..., п7, дает нам компактную статистическую характеристику задержек 2600 пакетов. Кспичеспю замерев 800 100 40' 80 80 70 80 20 30 Задержка пакета Рис. З.З. Гистограмма распределении задержек Глава 6.
Сетевые характеристики Гистограмма задержек дает хорошее представление о производительности сети. По ней можно судить, какие уровни задержек более вероятны, а какие — менее. Чем больше период времени, в течение которого собираются данные для построения гистограммы, тем с более высокой степенью достоверности можно предсказать поведение сети в будущем. Например, пользуясь гистограммой на рис. 6.3, можно сказать, что н в будущем прн измерениях задержек пакетов у 65 % пакетов задержка не превысит 60 мс. Для получения такой оценки мы сложили общее количество пакетов, задержки которых попали во все интервалы, большие 60 мс (1700 замеров), и разделили эту величину на общее количество пакетов (2600 замеров).
Другими словами, мы нашли долю пакетов, задержки которых в выборке превышают 60 мс, и считаем, что наша выборка позволяет судить о поведении сети в будущем. Насколько точен такой прогноз? Собрали ли мы достаточно экспериментальных данных, чтобы делать более-менее достоверные прогнозы7 Статистика позволяет судить и об этом, однако мы не будем рассматривать здесь эту увлекательную проблему и оставим ее специальным книгам по статистике. При увеличении количества интервалов и времени наблюдения мы в пределе получаем непрерывную функцию, которая называется плотностью распределения задержки доставки пакета (показана пунктиром).
В соответствии с теорией, вероятность того, что значение случайной величины окажется в определенном диапазоне, равна интегралу плотности распределения случайной величины от нижней до верхней границ данного диапазона. Таким образом, может быть вычислено вероятностное значение задержки пакета. Гистограмма дает хорошее детальное описание соответствующей характеристики, но чаше всего используются еще более компактные статистические оценки характеристик, которые позволяют представить характеристику одним числам на основе некоторой математической обработки имеющейся выборки. Наиболее часто для описания характеристик производительности сети используются следующие статистические оценки.
С) Среднее значение (В) вычисляется как сумма всех значений оцениваемой величины а'„ деленная на количество всех измерений )т' Для примера, приведенного на рис. 6.3, среднее значение равно: (100 х 25 + 200 х 35 е + 300 х 45 + 300 х 55 + 400 х 65 + 800 х 75 ~ 500 х 85)/2600 - 64,6 мс (для вычисления использованы средние значения интервалов). О Медиана представляет такое значение оцениваемой величины, которое делит ранжярованную (упорядоченную) выборку пополам, то есть таким образом, чтобы количество замеров, значения которых меньше или равны значению медианы, равнялось количеству замеров, значения которых больше нли равны значению медианы. В пашен примере медианой выборки является значение 70 мс, так как число замеров, значении которых меньше или равны 70 мс, составляет 1300, а число замеров, значения которых больше или равны 70 мс, равно 1300.
О Стандартное отклонение Ц) представляет собой среднее отклонение каждого отдель. ного замера от среднего значения оцениваемой величины: 171 Производительность Очевидно, что если все задержки И; равны между собой, то вариация отсутствует, что подтверждают приведенные формулы — в этом случае О - 4 и/ - О. О Коэффициент вариации — это безразмерная величина, которая равна отношению стандартного отклонения к среднему значению оцениваемой величины: СУ = —. У 1) Коэффициент вариации характеризует оцениваемую величину без привязки к ее абсолютным значениям. Так, идеальный равномерный поток пакетов всегда будет обладать нулевым значением коэффициента вариации задержки пакета. Коэффициент вариации задержки пакета, равный 1, означает достаточно пульсирующий трафик, так как средние отклонения интервалов от некоторого среднего периода следования пакетов равны этому периоду.
3 Квантнль (процентнль) — это такое значение оцениваемой величины, которое делит ранжированную выборку на две части так, что процент замеров, значения которых меньше или равно значению квантиля, равен некоторому заданному уровню. В этом определении фигурируют два числа: заранее заданный процент н найденное по нему н замерам выборки значение квантиля.
Рассмотрим для примера выборку задержек пакетов, показанную на рис. 6.3, и найдем для нее значение 80-процентного квантиля. Ответом будет 80 мс, так как ровно 80 % замеров выборки (то есть 2100 замеров из всех интервалов кроме последнего) имеют значения, меньшие или равные 80 мс. Медиана является частным случаем квантиля — это 50-процентный квантиль. Для оценки характеристик сети обычно используют квантили с достаточно большим значением процента, например 90-, 95- или 99-процентные квантили. Это понятно, так как если пользователю скажут, что сеть будет обеспечивать уровень задержек в 100 мс с вероятностью 0,5, то это его не очень обрадует, так как он ничего не будет знать об уровне задержек половины своих пакетов, Мы рассмотрели применение статистических методов для оценки характеристик произюдвтельности сети на примере такой характеристики, как задержка.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
