Шпаргалка по теории статистики (947703), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Индекс, который характеризует динамикусредней величины при одной и той же фиксированнойструктуре совокупности, называется индексом постоянного (фиксированного) состава и может быть вычисленпо формуле:ХХгде >\ — результативный признак;f(x) — известная функция связи результативногои факторного признаков;х, — факторный признак.В реальной природе функциональных связей нет. Ониявляются лишь абстракциями, полезными при анализеявлений, но упрощающими реальность. В социально-экономических процессах они используются в очень редкихслучаях, потому что отражают взаимосвязь только отдельных сторон сложных явлений общественной жизни.Однако такие науки, как математика, физика, механика IXИндекс постоянного (фиксированного) состава показывает, как в отчетном периоде по сравнению с базовым изменилась средняя величина показателя по какой-либо однородной совокупности за счет изменения только самойиндексируемой величины, т.
е. когда влияние структурного фактора устранено.9. Регрессионно-корреляционныйанализ связей165. Определение понятия«функциональные связи»ь167. Корреляционная связьСлово «корреляция» ввел в употребление в статистикуанглийский биолог и статистик Ф. Гальтон в конце XIX в.В те времена оно означало «как бы связь», т.
е. связь. Но Iне в привычной в то время функциональной форме.Корреляционная связь представляет собой частныйслучай стохастической связи и важнейший частный случаи статистической связи, который состоит в том, что разным значениям одной переменной соответствуют различные средние значения другой.Она существует только там, где взаимосвязанные явления характеризуются только случайными величинами.Корреляционная связь проявляется не в каждом отдельном случае, а во всей совокупности в целом.
Только придостаточно большом количестве случаев каждому значению случайного признака х будет соответствовать распределение средних значений случайного признака у.Наличие этого вида связи присуще многим общественным явлениям.168. О с н о в н ы е пути возникновениякорреляционной связи междупризнаками1. Причинная зависимость результативного признака отвариации факторного признака — важнейший путь.2. Корреляционная связь между двумя следствиями общей причины.3. Взаимосвязь признаков, каждый из которых являетсяи причиной, и следствием.169. П р о с т е й ш и е м е т о д ы изучениястохастических с в я з е йДля исследования стохастических связей широко применяются такие методы, как метод сопоставления двухпараллельных рядов, метод аналитических группировок,корреляционный анализ, регрессионный анализ и некоторые непараметрические методы.170. Сущностьрегрессионно-корреляционногоанализа (РКА)РКА состоит в построении и анализе экономико-математической модели в виде равнения регрессии (корреляционной связи), характеризующего зависимость признакаот определяющих его факторов.
Он состоит из двух элементов: одна его составляющая — регрессионный анализ — которая связана с построением модели; другая —корреляционный анализ — связана с оценкой теснотысвязи признаков.Регрессионно-корреляционный анализ предполагаетследующие этапы: предварительный анализ (здесь формулируются основные направления всего анализа, определяется методика оценки результативного показателяи перечень наиболее существенных факторов), сбор информации и ее первичная обработка, построение модели(один из важнейших этапов), оценка и анализ модели.1 7 1 . Цели изучениякорреляционно-регрессивного а н а л и з аПервая цель — измерение параметров уравнения, которое выражает связь средних значений зависимой переменной со значениями независимой переменной.
Онаявляется общей и разработана для функциональныхсвязей.Вторая цель — измерение тесноты связи двух илибольшего числа признаков между собой.33I163. Индекс структурных сдвиговИндекс структурных сдвигов представляет собой отношение среднего уровня индексируемого показателя базисного периода, рассчитанного на отчетную структуру, к фактической средней этого показателя в базисном периоде. Оннеобходим для измерения влияния только структурных изменений в исследуемый средний показатель.Индекс структурных сдвигов может быть рассчитан пои другие точные науки, успешно используют представление связей как функциональных не только в аналитических целях, но нередко и в целях прогнозирования.
Это становится возможным потому, что в простых системах интересующая нас переменная величина зависит в основномот немногих других переменных или только от однойпеременной.м ле:Ф°Р У166. Сущность стохастических связейСтохастическая связь представляет собой связь между величинами, при которой одна из них реагирует на изменение другой величины или других величин изменением закона распределения. Иными словами, при даннойсвязи разным значениям одной переменной соответствуют разные распределения другой переменной. Это обуславливается тем, что зависимая переменная, кроме рассматриваемых независимых, подвержена влиянию ряданеучтенных или неконтролируемых случайных факторов,а также некоторых неизбежных ошибок измерения переменных. В связи с тем что значения зависимой переменной подвержены случайному разбросу, они не могут бытьпредсказаны с достаточной точностью, а могут бытьтолько указаны с определенной вероятностью.Особенностью стохастических связей является то, чтоони проявляются во всей совокупности, а не в каждой ееединице.Все связи, которые могут быть измерены и выраженычисленно, подходят под определения стохастической связи, в том числе и функциональные.SS164.
Характеристика базисных и цепныхиндексовВ зависимости от базы сравнения индексы подразделяются на базисные и цепные.Цепные индексы представляют собой сравнения текущих уровней с предшествующим или с непрерывно меняющейся базой сравнения.Базисные индексы имеют постоянную базу сравнения,в качестве которой принимаются данные какого-то одногопериода (при анализе динамики), какой-то территории(при территориальных сравнениях) и планового задания(при анализе выполнения плана).между цепными и базисными индивидуальными индексами существует взаимосвязь, которая позволяет переходить от одних индексов к другим.1.
Отношение базисного индекса отчетного периода к базисному индексу предшествующего периода дает цепной индекс отчетного периода: Рз Рг _ Ръlp>»=lp»°:ip>";ip =" JQ'T>=T*'2. Произведение последовательных цепных индивидуальных индексов дает базисный индекс последнего периода*'£Ро £Рх £Рг P172. Основные задачи примененияМетод сопоставления двух параллельных рядов заключается в установлении стохастической связи.
Полукорреляционно-регрессивного методачить представление о ее характере и направлении можно1. Задача выделения важнейших факторов, которыес помощью сопоставления двух параллельных рядов статистических величин. Для этого необходимо расположитьфакторы, которые характеризуют результативный признак, в возрастающем или убывающем порядке, а затемпроследить изменение величины результативного признака. Недостатком метода взаимозависимых параллельных рядов является невозможность определения количественной меры связи между изучаемыми показателями. Когда речь идет о связях между факторамии показателями, которые характеризуют экономическийпроцесс, данный метод очень удобен и эффективен.Метод аналитических группировок.
Если применитьдля изучения стохастической связи аналитические группировки, то она будет проявляться отчетливее. Чтобы выявить зависимость с помощью этого метода, необходимопроизвести группировку единиц совокупности по факторному признаку и для каждой группы вычислить среднееили относительное значение результативного признака.Недостаток данного метода заключается в том, что он непозволяет определить форму (аналитическое выражение) влияния факторных признаков на результативный.Корреляционный анализ, задача которого сводится к измерению тесноты известной связи между варьирующимипризнаками, определению неизвестных причинных связей и оценке факторов, которые оказывают наибольшеевлияние на результативный признак.Регрессионный анализ.
Его задача состоит в выборетипа модели, установлении степени влияния независимых переменных на зависимую и определение расчетныхвлияют на результативный признак. Она решаетсяв основном на базе мер тесноты связи факторов с результативным признаком.2. Задача прогнозирования возможных значений результативного признака при задаваемых значениях факторных признаков.3. Задача оценки хозяйственной деятельности по эффективности использования имеющихся факторов. Онарешается путем расчета для каждой единицы совокупности тех величин результативного признака, которыебыли бы получены при средней по совокупности эффективности использования факторов и сравнения ихс фактическими результатами производства.4.
Задача подготовки данных, которые необходимыв качестве исходных для решения оптимизационныхзадач.ЗН9Ч6НИИ ЗЭВИСИМОИ ПврвМвННОИ.34173. Парная линейная корреляция174. Значение коэффициентов простойлинейной корреляцииПарная линейная корреляция—это простейшая систе-ма корреляционной связи, представляющая линейнуюсвязь между двумя признаками.Ее практическое значение состоит в том, что имеютсясистемы, в которых среди всех факторов, влияющих нарезультативный признак, выделяют один важнейший фактор, который в основном определяет вариацию результативного признака.Уравнение парной линейной корреляционной связиимеет следующий вид:где у — теоретические значения результативного признака, которые получены по уравнению регрессии;во, п\ — коэффициенты уравнения регрессии;ПО — среднее значение^ в точке х - 0.Данное уравнение показывает среднее значение изменения результативного признака х на одну единицу его измерения, т.
е. вариацию^, которая приходится на единицувариации х. Знак параметра а\ показывает направлениеэтого изменения.Коэффициенты уравнения а0, а\ находятся методом наименьших квадратов—метод решения систем уравнений,при котором в качестве решения принимается точка минимума —сумма квадратов отклонений. В основу этого метода положено требование минимальности сумм квадратовотклонений эмпирических данных _у, от выравненных у:*к-У)2= 2 0 ' / -*о ~176. Определение коэффициентадетерминацииПри численности анализируемых объектов до 30 единиц возникает необходимость проверки значимости [существенности) каждого коэффициента регрессии, мриэтом выясняют, насколько вычисленные параметры характерны для отображения комплекса условий: не являются ли полученные значения параметров результатамидействий случайных причин.Значимость коэффициентов простой линейной рег-рессии применительно к данной совокупности (л < 30) характеризуют с помощью t-критерия Стьюдента и вычисляют расчетные значения t-критерия.,—1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
