Шпаргалка по теории статистики (947703), страница 11
Текст из файла (страница 11)
д.секторные,Столбиковые диаграммы более целесообразны в техслучаях, когда уровни ряда взяты только за некоторые отдельные годы, а число уровней невелико.Секторные диаграммы используют для изображенияструктуры (состава) явления.24~Т126. Основные показатели динамики.Способы расчета основныхпоказателей динамикиПри изучении динамики общественных явлений возникает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики.Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, которые получаютсявследствие сравнения уровней.
К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.Для обобщающей характеристики динамики исследуемогоявления определяют средние показатели: средние уровниряда и средние показатели изменения уровней ряда.Показатели анализа динамики могут рассчитываться попостоянной и переменных базах сравнения. При этом принято называть сравнимый уровень отчетным, а уровень,с которого производится сравнение, — базисным.Для того чтобы рассчитать показатели анализа динамики на постоянной базе, необходимо каждый уровень рядасравнить с одним и тем же базисным уровнем. В качествебазисного выбирается только начальный уровень в рядудинамики или уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Показатели, которые приэтом исчисляются, называются базисными.Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе необходимо каждый последующий уровеньряда сравнить с предыдущим.
Вычисленные таким образом показатели анализа динамики называются цепными.127. Характеристика п о н я т и я « а б с о л ю т н ы йприрост»Абсолютный прирост (А у ) характеризует увеличениеили уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени. Он вычисляется по формулам:128. Темп роста и способы его расчетаТемп роста (Тр)—это показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в процентах, а в доляхединицы—коэффициент роста (К ). К представляетсобой отношение последующего уровня к предыдущемуили какому-либо другому, принятому за базу сравнения.Он показывает, во сколько раз увеличился уровень посравнению с базисным, а в случае уменьшения — какуючасть базисного уровня составляет сравниваемый. Коэффициент роста может быть вычислен по формулам:! = —Ум(цепной);= —=—Уо(базисный);(темп роста за весь период).Так как Т = К • 100, то темп роста будет вычисляться так:УгбчТ =^L (базисный);Т = - ^ - (цепной);УоУ 1-хуТ =IJL (темп роста за весь период).УоТемп роста представляет собой всегда положительное число.Между цепным и базисным темпами роста, которые выражены в форме коэффициентов, существуют определенная взаимосвязь: произведение последовательныхцепных коэффициентов роста равнобазисному коэфцфициенту роста за весь период (ПК р = К р ) , а частноеот деления последующего базисного темпа роста напредыдущий равно соответствующему цепному темпуроста.А130.
Определение абсолютного значения132. Средний абсолютный приростСредний абсолютный прирост представляет собойАбсолютное значение 1% прироста (А%) — это относреднюю из абсолютных приростов за равные промежутшение абсолютного прироста к темпу прироста, которыйки времени одного периода. Он рассчитывается по форвыражен в процентах и показывает значимость каждогомулам:процента прироста, за тот же период времени (%):1) по цепным данным об абсолютных приростах за ряд= ZM = 0 0 1лет можно рассчитать средний абсолютный приростА =как среднюю арифметическую простую:КУмАбсолютное значение одного процента прироста равносотой части предыдущего или базисного уровня. Оно показывает, какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем—одним процентом прироста.131.
Сущность среднего уровня ряда.Способы его вычисленияСредний уровень ряда определяет обобщенную величину абсолютных уровней. Он рассчитывается по средней, исчисленной из значений, изменяющихся во времени. Методы расчета среднего уровня интервального и моментного рядов динамики различны.Средний уровень из абсолютных уровней для интервальных рядов динамики определяется по формуле средней арифметической.1. При равных интервалах применяется средняя арифметическая простая:v^- =У1УгУ+У++ УУя=11,УУУпрпп 'где v — абсолютные уровни ряда;п — число уровней ряда.2. При неравных интервалах применяется средняя арифметическая взвешенная:-=упгде п — число степенных абсолютных приростов (А у ц)в изучаемом периоде;2) средний абсолютный прирост можно определить черезбазисный абсолютный прирост в случае равных интервалов:дут-\где т — число уровней ряда динамики в изучаемом периоде, включая базисный.133.
Определение понятия «средний темпроста (снижения)»Средний темп роста представляет собой свободнуюобобщающую характеристику интенсивности измененияуровней ряда динамики и показывает, во сколько разв среднем за единицу времени изменяется уровень рядадинамики.В качестве основы и критерия правильности исчислениясреднего темпа роста (снижения) применяется обобщающий показатель, который определяется как произведение цепных темпов роста, равное темпу роста за весь рассматриваемый период.
Если значение признака образуется как произведение отдельных вариантов, то согласно129. Т е м п приростаТемп прироста {Тпр) определяет относительную величину прироста и показывает, на сколько процентовсравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения. Он может быть положительным, отрицательным или равным нулю, выражаетсяв процентах и долях единицы (коэффициенты прироста).Он вычисляется как отношение абсолютного приростак абсолютному уровню, принятому за базу:7'Ч'S1) абсолютный прирост (цепной):2) абсолютный прирост (базисный):где>>, — уровень сравниваемого периода;Уь-i — уровень предшествующего периода;.уо—уровень базисного периода.•100 (цепной);У i-\бт =т(У»)_•100}_тЦепные и базисные абсолютные приросты связанымежду собой: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т.
е. общему приросту за весь промежуток времени:(базисный);,Уо(темпростаза весь период).Абсолютный прирост может иметь положительный илиотрицательный знак. Он показывает, на сколько уровеньтекущего периода выше или ниже базисного, и тем самымизмеряет абсолютную скорость роста или снижениеуровня.Темп прироста можно также получить из темпа роста,выраженного в процентах, если из него вычесть 100%:^=7;-ню.Коэффициент прироста может быть получен путемвычитания единицы из коэффициента роста:где v/, у2,..
уп— уровни ряда динамики, которые сохраняются без изменения в течение промежутка времени /.//, /?,.. и — веса, длительность интервалов времени.общему правилу необходимо применять среднююгеометрическую.Так как средний темп роста представляет собойсредний коэффициент роста, выраженный в процентах(Т = К • 100), то для равностоящих рядов динамики расчеты по средней геометрической сводятся к исчислениюсредних коэффициентов роста из цепных по щепномуспособу»:к; =Средний уровень моментного ряда динамики определяется по формулам:1) с равностоящими уровнями определяется по формулесредней хронологической моментного ряда:-к2Рл-1л-1где у/,..
у„ — уровни периода, за который делаетсярасчет;п — число уровней;п-1 — длительность периода времени;где п — число цепных коэффициентов роста;КцРх t—» КцРп — цепные коэффициенты роста;Кр— базисный коэффициент роста за весь период.Расчет среднего коэффициента роста может быть упрощен, если будут известны уровни динамического ряда.Так как произведение цепных коэффициентов роста равно базисному, то в подкоренное выражение подставляется базисный коэффициент роста.Формула для расчета среднего коэффициента ростадля равностоящих рядов динамики по «базисному способу» будет следующая:2) с неравностоящими уровнями определяется по формуле средней хронологическойвзвешенной:где>>/,.. уп — уровни рядов динамики;/ — интервал времени между смежными уровнями.Уоеуп — уровень последнего периода;уо — уровень базисного периода;т—число уровней ряда динамики в изучаемом периоде, включая базисный.26134.
О п р е д е л е н и е понятия «средний т е м пприроста (сокращения)»Средние темпы прироста (Тпр) вычисляются на основесредних темпов роста (7>), вычитанием из последних100%:Тпр = Тр- 100.Для того чтобы вычислить средний коэффициент прироста (К„р), необходимо из значений коэффициентовроста (КР) вычесть единицу:Если уровни ряда динамики снижаются, то средний темпроста будет меньше 100%, а средний темп прироста — отрицательной величиной. Отрицательный темп прирос-та — это средний темп сокращений. Он характеризуетсреднюю относительную скорость снижения уровня.135. Определение и общий видкоэффициента опережения138.
Сущность метода укрупненияинтерваловМетод укрупнения интервалов — один из наиболеепростых методов изучения основной тенденции в рядахдинамики. Он основан на укрупнении периодов времени,т. е. к переходу от менее продолжительных интерваловк более продолжительным. При необходимости он можетбыть постепенным от малых интервалов к все более крупным, пока общее направление тренда нестанетдостаточно отчетливым. Средняя, рассчитанная по укрупненныминтервалам, позволяет выявить направление и характер(ускорение или замедление) основной тенденцииразвития.Коэффициент опережения представляет собой отношение базисных темпов роста или прироста двух рядовдинамики за одинаковые отрезки времени.
Он показывает, во сколько раз быстрее растет или отстает уровень одного ряда динамики по сравнению с другими. В данномсравнении темпы должны характеризовать тенденцию одного направления. Также с помощью коэффициента опережения можно сравнивать интенсивность измененийуровней рядов во времени. Он может быть рассчитан следующим образом:/139. Смысл метода скользящей(подвижной) среднейМетод скользящей средней заключается в том, что исчисляется средний уровень из определенного числа,обычно нечетного, первых по счету уровней ряда. Затем — из такого же числа уровней, но начиная со второгопо счету, далее — начиная с третьего и т.
д. Таким обра- •зом, средняя как бы «скользит» по временному ряду от его Iгде Т' Т" —базисныетемпы роста первого и второгорядов, Динамики;Т, Тпр — базисные темпы прироста первого и вто-1137. Наиболее распространенныестатистические методы, с помощьюкоторых осуществляется изучениеосновной тенденции развития в рядахдинамики1. Метод укрупнения интервалов.2. Метод скользящей средней.3. Метод аналитического выравнивания.14140. Сущность метода аналитическоговыравнивания динамических рядовМетод аналитического выравнивания.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
