Лабораторная работа 1 (931613)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

йцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъчсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсукенгшщзхъфывапролджэячс

Лабораторная работа № 1 Решение системы линейных алгебраических уравнений с трехдиагональной матрицей методом прогонки Выполнен студенткой МГТУ им. Баумана Группы МТ1-31 Фроловой Д.С.

Теоретическая часть

Ряд вычислительных задач сводится к решению СЛАУ специально вида:

(1)

Матрица системы (1) имеет ленточную структуру и называется трехдиагональной. Для удобства будем считать, что . (2)

Алгоритм решения таких систем носит название метода прогонки и является разновидностью метода последовательного исключения неизвестных. По методу прогонки решение будем искать в виде

. (3)

Подставляя формулу (3) в -e уравнение системы (1), после несложных преобразований имеем

Сравнив полученный результат с выражением (3) для ( , получим рекуррентные формулы для вычисления

Из первого уравнения системы (1) имеем:

, откуда следует, что .

Подставив формулу (3) при в последнее уравнение системы (1), найдем :

Используя формулу (3), найдем остальные неизвестные. Таким образом, расчетные формулы метода прогонки имеют вид: - прямой ход метода прогонки;

– обратный ход метода прогонки.

Задача

Написать программу для решения системы (1) с формальными параметрами n,a,b,c,s,x, где n – порядок системы; a,b,c,s,x – одномерные массивы элементов матрицы, правой части и неизвестных.

Самостоятельно составить модельную систему уравнений вида (1) для n=4. Значения коэффициентов матрицы подобрать так, чтобы были выполнены условия:

которые являются достаточными для реализуемости метода прогонки [1]. Решить модельную систему уравнений с помощью отлаженной программы.

Текст программы

program Progonka;

{$APPTYPE CONSOLE}

uses

SysUtils;

const

n = 4;

var

a:array[2..n] of real;

b,d:array[1..n] of real;

c:array[1..n-1] of real;

alpha, beta: array[1..n] of real;

i:integer;

x:array[1..n] of real;

begin

//Ввод исходной матрицы

a[2]:= 3;

a[3]:= 4;

a[4]:= 4;

b[1]:= 5;

b[2]:= 7;

b[3]:= 7;

b[4]:= 8;

c[1]:=-1;

c[2]:= 1;

c[3]:= 3;

//Ввод матрицы-результата

d[1]:=-2;

d[2]:=13;

d[3]:= 4;

d[4]:= 4;

//Метод прогонки – прямой ход

alpha[1] := -c[1]/b[1];

beta[1] := d[1]/b[1];

for i := 2 to n do

begin

alpha[i]:= -c[i]/(alpha[i-1]*a[i]+b[i]);

beta[i]:=(d[i]-beta[i-1]*a[i])/(alpha[i-1]*a[i]+b[i]);

end;

//Метод прогонки – обратный ход

x[n]:=beta[n];

for i:=n-1 downto 1 do x[i]:=alpha[i]*x[i+1]+beta[i];

Writeln('Laboratornaya rabota 1');

//Вывод матрицы

writeln;

writeln(chr(186),' ',b[1]:0:0,' ',c[1]:0:0,' 0 0 ',chr(186),' ',chr(186),' ',x[1]:0:0,' ',chr(186),' ',chr(186),' ',d[1]:0:0,' ',chr(186));

writeln(chr(186),' ',a[2]:0:0,' ',b[2]:0:0,' ',c[2]:0:0,' 0 ',chr(186),' x ',chr(186),' ',x[2]:0:0,' ',chr(186),' = ',chr(186),' ',d[2]:0:0,' ',chr(186));

writeln(chr(186),' ','0 ',a[3]:0:0,' ',b[3]:0:0,' ',c[3]:0:0,' ',chr(186),' ',chr(186),' ',x[3]:0:0,' ',chr(186),' ',chr(186),' ',d[3]:0:0,' ',chr(186));

writeln(chr(186),' ','0 0 ',a[4]:0:0,' ',b[4]:0:0,' ',chr(186),' ',chr(186),' ',x[4]:0:0,' ',chr(186),' ',chr(186),' ',d[4]:0:0,' ',chr(186));

readln;

end.

Результаты

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лабораторной работы